2023屆河南省商城縣長竹園第一中學七年級數學第二學期期中學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且，那么∠B的度數為（）A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或120°2．下列等式成立的是()A．(-x-1)2=(x-1)2 B．(-x-1)2=(x+1)2C．(-x+1)2=(x+1)2 D．(x+1)2=(x-1)23．已知a＝20162，b＝2015×2017，則()A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a≤b4．不等式組的解集在數軸上表示為（）A．A B．B C．C D．D5．若ax＝3，ay＝2，則a2x+y等于（）A．18 B．8 C．7 D．66．解放中學七年級某班在召開期中總結表彰會前，班主任安排班長張華去商店買獎品，下面是張華與售貨員的對話：張華：阿姨，您好!我只有元，請幫我安排買只鋼筆和個筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每個筆記本貴元，退你元，請點好，再見．設每支鋼筆是元，每本筆記本是元，想算出鋼筆和筆記本的單價各是多少元，可列方程組（）A． B．C． D．7．天河區(qū)某中學組織師生共人參加社會實踐活動，有兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為人、人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達公園的租車方案有（）A．種 B．種 C．種 D．種8．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列方程中，是一元一次方程的是()（A）(B)(C)(D)10．下列等式中，錯誤的是（）A． B． C． D．11．方程的解是()A． B． C． D．12．下列各數中無理數有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是．14．如圖，直線a、b相交于點O，∠1=50°，則∠2=________度．15．若點M（3a，a-2）在y軸上，則點M的坐標為____________.16．新型冠狀病毒的直徑約為0.0000001m，用科學記數法表示為_____m．17．若點P在第四象限，且到x軸的距離3,到y(tǒng)軸的距離4，則點P的坐標為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是．（請選擇正確的選項）A．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）B．a2﹣2ab＋b2＝（a﹣b）2C．a2＋ab＝a（a＋b）（2）若x2﹣y2＝16，x＋y＝8，求x﹣y的值；（3）計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．19．（5分）計算：（1）；（2）（x+1）（2x﹣3）．20．（8分）計算：﹣（﹣2）2×+|1﹣|21．（10分）如圖，已知直線，直線和直線，分別交于點和點，直線上有一點．（1）如圖①，若點在，兩點之間運動時，問之間的關系是否發(fā)生變化，并說明理由；（2）若點在，兩點外側運動時（點與點，不重合，如圖②和③），試直接寫出之間的關系，不必寫理由．22．（10分）如圖1，直線與直線垂直相交于點，、兩點同時從點出發(fā)，點以每秒個單位長度沿直線向左運動，點以每秒個單位長度沿直線向上運動.(1)若運動1秒時，點比點多運動1個單位；運動2秒時，點與點運動的路程和為6個單位，則=，=；(2)如圖2，若的平分線與的鄰補角的平分線的反向延長線相交于點，的大小是否發(fā)生改變？如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請說明理由；(3)如圖3，延長至，在的內部作射線交于點，的平分線相交于點，過點作的垂線，垂足為，試問和的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由.23．（12分）計算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3(2)8x2－4(2x2＋3x－1)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據已知得出∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，和已知組成方程組，求出方程組的解即可．【詳解】∵∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∴∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，∵3∠A?∠B＝80°，∴∠A＝40°，∠B＝40°或∠A＝65°，∠B＝115°故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，注意：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，題目比較好，難度適中．2、B【解析】

根據添括號法則以及完全平方公式即可解題．【詳解】解：A．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故選項錯誤；B．(-x-1)2=[-(x+1)]2=(x+1)2，故選項正確；C．(-x+1)2=[-(x-1)]2=(x-1)2，故選項錯誤；D．(x+1)2=x2+2x+1，(x-1)2=x2-2x+1故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了添括號法則以及完全平方公式，解題關鍵是負數的偶次冪仍是正數．3、B【解析】

利用平方差公式求出b的值，然后再與a進行比較即可.【詳解】b=2015×2017=(2016-1)×(2016+1)=20162-1，a＝20162，所以a＞b，故選B.【點睛】本題考查了利用公式簡化有理數的運算，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.4、C【解析】

先分別求出兩個不等式的解集，即可得出結論．【詳解】解：解①，得x＞1；解②，得x≤2將解集在數軸上表示為：故選C．【點睛】此題考查的是解一元一次不等式組和利用數軸表示解集，掌握一元一次不等式的解法和利用數軸表示解集是解決此題的關鍵．5、A【解析】

直接利用冪的乘方運算法則結合同底數冪的乘法運算法則求出答案．【詳解】解：∵ax=3，ay=2，

∴a2x+y=（ax）2×ay=32×2=1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．6、A【解析】

本題的等量關系可表示為：鋼筆的單價?筆記本的單價＝2元，16支鋼筆的價錢＋22個筆記本的價錢＝150元?4元，據此可列出方程組．【詳解】解：設每支鋼筆是元，每本筆記本是元，由題意得：，故選：A．【點睛】此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．7、C【解析】

解：設租用A車x輛，B車y輛，則由題意可知40x+50y=500，化簡為4x+5y=50，因此可知當x=0時，y=10，符合題意；當x=1時，y=，不符合題意；……當x=5時，y=6，符合題意；……當x=10時，y=2，符合題意．因此符合題意得可能情況有3種．故選：C【點睛】本題考查二元一次方程的應用．8、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；故選A．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．9、A【解析】根據一元一次方程的定義可得是一元一次方程，故選A。10、B【解析】分析：可用直接開平方法和直接開立方法進行解答即可．詳解：A.正確.B.故錯誤.C.正確.D.正確.故選B.點睛：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，其中正的平方根叫做算術平方根.11、C【解析】

解本題的過程是移項，合并同類項，最后把系數化為1，就可求出x的值．【詳解】移項得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點睛】本題主要考查等式的基本性質，變形的目的是變化成x=a的形式；同時要注意在移項的過程中要變號．12、A【解析】

根據無理數和有理數的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】3.141是有理數；=-3，是有理數；是無理數；是無理數；0是有理數；是有理數；0.1010010001是有理數，因此無理數有2個，故選A．【點睛】本題考查了無理數，解答此題的關鍵是熟知無理數的定義，無理數為無限不循環(huán)小數．注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，0.2020020002…（每兩個2之間依次多1個0）等形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16或1．【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當等腰三角形的腰為5，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當等腰三角形的腰為6，底為5時，周長為5+6+6=1．∴這個等腰三角形的周長是16或1．14、50【解析】試題分析：根據圖示可得∠1和∠2是對頂角，則∠2=∠1=50°．考點：對頂角的性質．15、0,-2【解析】

根據y軸上點的橫坐標為0，列式求出a的值，再求解即可.【詳解】解：∵點M（3a，a-2）在y軸上，∴3a=0，即a=0，∴a-2=-2，∴點M的坐標為（0，-2）．故本題答案為：（0，-2）.【點睛】本題考查了坐標軸上的點的坐標的特點，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵.16、1×10-7【解析】

絕對值小于1的正數，用科學記數法表示，一般為：．【詳解】解：0.0000001m=1×10-7故本題答案為1×10-7【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般為，其中．17、（4，-3）【解析】

根據點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度求解即可．【詳解】∵點P在第四象限，且到x軸距離為3，∴點P的縱坐標為-3，∵到y(tǒng)軸距離為4，∴點P的橫坐標為4，∴點P的坐標為（4，-3）．故答案為：（4，-3）．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A；（2）2；（3）【解析】

（1）由題意直接根據拼接前后的面積相等進行分析計算即可得出答案；（2）根據題意可知x2﹣y2＝16，即（x＋y）（x﹣y）＝16，又x＋y＝8，可求出x﹣y的值；（3）根據題意利用平方差公式將算式轉化為分數的乘積的形式，根據數據規(guī)律得出答案．【詳解】解：（1）圖1的剩余面積為a2﹣b2，圖2拼接得到的圖形面積為（a＋b）（a﹣b）因此有，a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b），故答案為：A.（2）∵x2﹣y2＝（x＋y）（x﹣y）＝16，又∵x＋y＝8，∴x﹣y＝16÷8＝2；（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）＝（1﹣）（1＋）（1﹣）（1＋）（1﹣）（1＋）……（1﹣）（1＋）（1﹣）（1＋）＝××××××……××××＝×＝．【點睛】本題考查平方差公式的幾何意義及應用，掌握公式的結構特征是正確應用的前提，利用公式進行適當的變形是解題的關鍵．19、（1）﹣1；（2）【解析】

（1）分別根據﹣1的偶次冪、負整數指數冪的運算法則和0指數冪的意義計算每一項，再合并即可；（2）根據多項式乘以多項式的法則解答即可．【詳解】解：（1）==﹣1；（2）（x+1）（2x﹣3）=．【點睛】本題考查了負整數指數冪的運算法則和0指數冪的意義以及多項式的乘法法則等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述基礎知識是解題關鍵．20、．【解析】

直接利用立方根的性質以及二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝3﹣4×+﹣1＝3﹣2+﹣1＝．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）不變，，見解析；（2）圖②：，圖③：【解析】

（1）當P點在C、D之間運動時，過點P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，然后根據平行線的性質可得∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，進一步根據角的和差即得結論；（2）當點P在C、D兩點的外側運動時，分兩種情況，如圖②、圖③，由直線l1∥l2，根據兩直線平行，同位角相等與三角形的外角性質解答即可．【詳解】解：（1）如圖①，當P點在C、D之間運動時，∠APB＝∠PAC+∠PBD．理由如下：過點P作PE∥l1，如圖①，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠2，∴∠APB＝∠1+∠2＝∠PAC+∠PBD；（2）當點P在C、D兩點的外側運動，且在l2下方時，如圖②，∠PAC＝∠PBD+∠APB．理由如下：設AP與l2交于點E，∵l1∥l2，∴∠PED＝∠PAC，∵∠PED＝∠PBD+∠APB，∴∠PAC＝∠PBD+∠APB；當點P在C、D兩點的外側運動，且在l1上方時，如圖③，∠PBD＝∠PAC+∠APB．理由如下：設BP與l1交于點E，∵l1∥l2，∴∠PEC＝∠PBD，∵∠PEC＝∠PAC+∠APB，∴∠PBD＝∠PAC+∠APB．【點睛】本題考查了平行公理的推論、平行線的性質和三角形的外角性質等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．22、（1）x=1,y=2;(2)不變，∠Q=45°，理由見解析；(3)∠AGH=∠BGC，理由見解析【解析】

(1)已知運動1秒時，B點比A點多運動1個單位得y-x=1；運動2秒時，B點與A點運動的路程和為6個單位，得2x+2y=6可解的y=2，x=1;(2)由三角形外角性質可得：∠CAB＝∠BAO+90o,則∠CAB＝（∠BAO+90o），再根據角平分線的性質可得∠3＝∠2+45o,再由三角形外角性質可得∠Q＝45o;(3)作GM⊥BF于點M，根據直角三角形的兩銳角互余列出算式，等量代換即可證明．【詳解】(1)∵已知運動1秒時，B點比A點多運動1個單位得y-x