2023屆黃岡中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．52．若某三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．7 C．8 D．13．若，則（）A．， B．， C．， D．，4．下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；C．如果兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等；D．聯(lián)結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．5．若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b6．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．1 B． C． D．7．已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則的值為（）A．-1 B．1 C．-2.5 D．2.58．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠EOC與∠BOC互為余角 B．∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角C．∠AOE與∠EOC是鄰補(bǔ)角 D．∠AOE與∠EOB互為補(bǔ)角9．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠410．如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)、分別落在、處．與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．130°11．買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn12．下列各圖形中可以看做是下邊的圖形平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在同一平面內(nèi)，直線(xiàn)l1∥l2，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線(xiàn)l1上，另一個(gè)頂點(diǎn)A恰好落在直線(xiàn)l2上，若∠2＝40°，則∠1的度數(shù)是_____．14．定義：當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“特征三角形”，其中稱(chēng)為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的一個(gè)內(nèi)角為48°，那么這個(gè)“特征角”的度數(shù)為_(kāi)_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－1，2)，B(1，1)，將線(xiàn)段AB平移后，A點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?－2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)__．16．如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2020次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)________17．兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，________最短；兩點(diǎn)之間的_________長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)之間的距離。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖，∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)P．試問(wèn)：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．（2）兩條相交的直線(xiàn)OX、OY，使∠XOY＝no，在射線(xiàn)OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線(xiàn)BD，BD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交∠OAB的平分線(xiàn)于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．19．（5分）用計(jì)算器探索:已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):1,,,…,,,如果從1開(kāi)始選出若干個(gè)數(shù),使它們的和大于3,那么至少需要選幾個(gè)數(shù)?20．（8分）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6，寬是，周長(zhǎng)是，面積是．（1）寫(xiě)出隨變化而變化的關(guān)系式；（2）寫(xiě)出隨變化而變化的關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，等于多少？等于多少？21．（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y＞3，求滿(mǎn)足條件的m的取值范圍．22．（10分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含x2和x3項(xiàng),求m和n的值23．（12分）如圖：已知△ABC．（1）讀句畫(huà)圖：畫(huà)△ABC的角平分線(xiàn)AD、BE交于I點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CF∥AD交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．（2）在（1）的條件下解決下面問(wèn)題：①填表∠ACB的度數(shù)40°90°110°∠BFC的度數(shù)②根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)無(wú)論∠ACB是什么角，∠BFC總是（填銳角、鈍角或直角），請(qǐng)說(shuō)明理由．③若過(guò)A點(diǎn)作AH⊥BE于H，你能猜想∠IAH與∠ACB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？說(shuō)明理由．（在（1）中的圖上作AH⊥BE于H）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3，當(dāng)P和C重合時(shí)，AP=3，故選A．2、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定出第三邊的范圍，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可.【詳解】設(shè)三角形的第三邊為m,由題意：5-3＜m＜5+3，即2＜m＜8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)整式的乘法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.4、D【解析】

本題根據(jù)對(duì)頂角定義、平行線(xiàn)性質(zhì)、同位角定義、垂線(xiàn)段最短進(jìn)行判斷即可【詳解】A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，所以錯(cuò)誤B．經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，所以錯(cuò)誤C．兩直線(xiàn)平行，同位角才相等，所以錯(cuò)誤D．聯(lián)結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，正確【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是排除易錯(cuò)答案B，正確應(yīng)是經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行5、B【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．【詳解】∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝(﹣)﹣2＝4，d＝(﹣)0＝1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

依據(jù)無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類(lèi)型:（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等,進(jìn)行判斷即可．【詳解】解:A選項(xiàng),1是整數(shù),為有理數(shù);B選項(xiàng),-0.6是有限小數(shù),即分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù);C選項(xiàng),=2,2是整數(shù),屬于有理數(shù),D選項(xiàng),π是無(wú)理數(shù),故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種常見(jiàn)類(lèi)型．7、B【解析】

先根據(jù)二元一次方程組的解法求出x、y用t表示出來(lái)，然后代入4x-3y=5中，求t即可.【詳解】解：，①×3－②×2，得y=t，把y=t代入①得，x=2t，∵4x-3y=5，∴8t-3t=5，∴t=1.故本題答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次方程的解法，熟練掌握其解法并正確求出二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠AOE＝90°，∴∠EOB＝90°，即∠EOC+∠BOC＝90°，故A正確；根據(jù)對(duì)頂角的定義，∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，故B正確；∵∠AOE與∠EOC＜180°，∴∠AOE與∠EOC不是鄰補(bǔ)角，故C錯(cuò)誤；∵AOE+∠EOB＝90°，∴AOE與∠EOB是鄰補(bǔ)角，故D正確，故選C．【點(diǎn)睛】考查了余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角，熟練掌握余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

∠1和∠2是直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)DB所截的內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）故選：B．【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．10、B【解析】

首先根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠BFE=∠，由此結(jié)合∠1=50°求出∠BFE的度數(shù)，再利用“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)一步求出答案即可.【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)可得：∠BFE=∠，∵∠1=50°，∴∠BFE+∠=130°，∴∠BFE=∠=65°，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=180°?∠BFE=115°，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)與角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元．∴買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點(diǎn)睛】注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)：數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫(xiě)．12、C【解析】

根據(jù)平移的定義解答即可.【詳解】由平移的定義可得，圖形平移可得.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的定義，判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、20°【解析】

如圖（見(jiàn)解析），由平角等于可求出的度數(shù)，由，利用“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”即可得出，結(jié)合即可得出∠1的度數(shù)．【詳解】∴∵∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角的和差，熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、或或【解析】

當(dāng)“特征角”為時(shí)，即；當(dāng)，利用新定義得到“特征角”；當(dāng)?shù)谌齻€(gè)角為時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：當(dāng)“特征角”為時(shí)，即；當(dāng)，則“特征角”；當(dāng)?shù)谌齻€(gè)角為時(shí)，，即得，綜上所述，這個(gè)“特征角”的度數(shù)為或或．故答案是：或或．【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．15、（0，0）．【解析】

各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)減1，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)減1即可．【詳解】解：由A（-1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，1），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)減1，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-1=0；縱坐標(biāo)為1-1=0；即點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋?，0）．故答案為：（0，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．16、（-2018，2）【解析】

先求得M點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意列出經(jīng)過(guò)變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得解.【詳解】解：∵A(1，3)、C(3，1)，∴M（2，2），經(jīng)過(guò)1次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2），經(jīng)過(guò)2次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過(guò)3次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），······經(jīng)過(guò)n次變換后M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣n，2×（﹣1）n），則n=2020時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2018，2）.故答案為：（-2018，2）.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變換規(guī)律問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平移與關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.17、線(xiàn)段線(xiàn)段【解析】

根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)與兩點(diǎn)間的距離的定義填空．【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短．

兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離．

故答案為：線(xiàn)段；線(xiàn)段．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，需熟記．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠APB的大小不變；∠APB=130°；（2）∠C的大小不變；∠C=．【解析】

（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠OAC=∠BAC，∠OBD=∠ABD，進(jìn)而由三角形的內(nèi)角和得到2x+2y=100°，即x+y=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可求解；

（2）令∠OAC＝∠CAB＝x，∠ABD＝∠BDY＝y(tǒng)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵AC，BD平分∠OAB與∠OBA∴∠OAC=∠BAC，∠OBD=∠ABD，設(shè)∠OAC=∠BAC=x，∠OBD=∠ABD=y，∵∠MON=80°∴由內(nèi)角和定理得2x+2y=100°∴x+y=50°∵∠APB=180°-（x+y）∴∠APB=130°∴∠APB的大小不變．（2）由題意，設(shè)∠CAO=∠CAB=x，∠ABD=∠DBY=y，∵∠ABY是△AOB的外角，∴2y=no+2x，同理，∠ABD是△ABC的外角，則y=∠C+x，∴∠C=，所以∠C的大小不變．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：①三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；②三角形的內(nèi)角和是180°．19、至少要5個(gè)數(shù)和大于3.【解析】

通過(guò)實(shí)數(shù)的分母有理化對(duì)每項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)計(jì)算器，可得每個(gè)數(shù)的值，根據(jù)有理數(shù)的加法求出大于3時(shí)，即可得答案．【詳解】左邊第一個(gè)數(shù)是1,第二個(gè)是=≈0.71,前兩項(xiàng)和為1.71；第三個(gè)數(shù)是=≈0.56,前三項(xiàng)和為2.27第四個(gè)數(shù)是==0.5,前四個(gè)數(shù)的和為2.77；第五個(gè)數(shù)是=≈0.44,前五個(gè)數(shù)的和為3.21滿(mǎn)足條件；所以可以把這些數(shù)加起來(lái),至少要5個(gè)數(shù)和才大于3.【點(diǎn)睛】本題屬于探究類(lèi)題型，主要是考察實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)和對(duì)計(jì)算器的使用，難度一般.20、(1)y=2x+12；

(2)s=6x；

(3)x=10，y=1．【解析】

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得y和x之間的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得S與x之間函數(shù)解析式；

(3)把s=60代入函數(shù)關(guān)系式即可得到，x，y的值．【詳解】解：(1)y和x之間的函數(shù)解析式為y=2(6+x)=2x+12；

(2)s與x之間函數(shù)解析式為s=6x；

(3)當(dāng)s=60時(shí)，即60=6x，

∴x=10，

∴y=2(6+10)=1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，長(zhǎng)方形的寬與周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的寬的關(guān)系．21、m＞1【解析】

先將m看做常數(shù)解方程組，求出x＝2m﹣2、y＝m﹣4，再代入x+y＞1可得關(guān)于m的不等式，解之可得答案．【詳解】解：，①×2得：4x﹣2y＝6m③，③﹣②得：1x＝6m﹣6，∴x＝2m﹣2，把x＝2m﹣2代入①得：2（2m﹣2）﹣y＝1m，∴y＝m﹣4，∵x+y＞1，∴（2m﹣2）+（m﹣4）＞1，∴m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查解帶參數(shù)的二元一次