2018年河北省邢臺市寧晉縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分，在每題取銷的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．（3分）在以下圖中，反比率函數(shù)的圖象大概是（）A．B．C．D．2．（32a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為（）分）對于x的一元二次方程x+A．﹣1B．1C．1或﹣1D．33．（3分）如圖，夜晚路燈下有一排相同高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長B．越短C．相同長D．隨時間變化而變化4．（3分）若對于x的一元二次方程x2bxc=0的兩個根分別為x12++=1，x=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線（）A．x=1B．x=2C．x=D．x=﹣5．（3分）下邊由8個完整相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從正面看是（）A．B．C．D．6．（3分）在一個透明的口袋中裝著大小、外形如出一轍的

5個黃球，2個紅球和2個白球，這些球在口袋中被攪勻了，以下事件必定發(fā)生的是（

）1）從口袋中隨意摸出一個球是一個黃球或是一個白球2）從口袋中一次隨意摸出5個球，所有是黃球3）從口袋中一次隨意摸出8個球，三種顏色都有4）從口袋中一次隨意摸出6個球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）7．（3分）在以下圖形中，不是位似圖形的是（）A．B．C．D．8．（3分）如圖，不可以判斷△AOB和△DOC相像的條件是（）A．AO?CO=BO?DOB．

C．∠A=∠D

D．∠B=∠C9．（3分）如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形

M經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換能獲得菱形

N，下列四個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）A．點AB．點BC．點CD．點D10．（3分）如圖，已知動點A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動點P在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點A的橫坐標(biāo)漸漸增大時，△PAB的面積將會（）A．愈來愈小B．愈來愈大C．不變D．先變大后變小11．（3分）如圖，半圓

O的直徑

AB=4，P，Q是半圓

O上的點，弦

PQ的長為2，則

與的長度之和為（

）A．B．C．D．π12．（3分）已知一條拋物線經(jīng)過E（0，10），F(xiàn)（2，2），G（4，2），H（3，1）四點，選擇此中兩點用待定系數(shù)法能求出拋物線分析式的為（）A．E，F(xiàn)B．E，GC．E，HD．F，G13．（3分）如圖，小明為了丈量河寬AB，先在BA延伸線上取一點D，再在同岸取一點C，測得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A．15mB．mC．mD．m．（分）點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c143（a＜0）的極點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點C在D的左邊），給出以下結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形

ACDB

為平行四邊形時，

．此中正確的選項是（

）A．②④

B．②③

C．①③④

D．①②④二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）15．（3分）在某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中，某個事件發(fā)生的頻次狀況如表所示．試驗次數(shù)105010020050010002000事件發(fā)生的0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251頻次預(yù)計這個事件發(fā)生的概率是（精準(zhǔn)到0.01）．16．（3分）如圖，△ABC的極點是正方形網(wǎng)格的格點，則tanA的值為．17．（3分）如下圖，是一個簡單幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積等于．18．（3分）如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，則這個正六邊形的內(nèi)部隨意一點到各邊的距離和為cm．三、解答題（共7個小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必需的解題步驟，文字說明或證明過程）19．（8分）如圖，畫出△ABC對于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．20．（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，反面向上放在桌面上．1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰巧為1的概率；2）請你經(jīng)過列表或畫樹狀圖剖析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，求所構(gòu)成的兩位數(shù)恰巧是“35的”概率．21．（9分）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．1）求cos∠ABC；2）AC的值．22．（9分）為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑期銷售一批進(jìn)價為10元的小商品，為追求適合的銷售價錢，他們進(jìn)行了試銷，試銷狀況如表：第1第2天第3第4天天天日單價x（元）20304050日量y（個）302015121）若y是x的反比率函數(shù)，懇求出這個函數(shù)關(guān)系式；2）若該小組計劃每日的銷售收益為450元，則其單價應(yīng)為多少元？23．（10分）一塊資料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形部件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其他兩個極點分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形部件的邊長．24．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的心里，連結(jié)AE并延伸交⊙O于D點，連結(jié)BD并延伸至F，使得BD=DF，連結(jié)CF、BE．1）求證：DB=DE；2）求證：直線CF為⊙O的切線．25．（12分）某旅館有50個房間供游旅居住，當(dāng)每個房間每日的訂價為180元時，房間會所有住滿；當(dāng)每個房間每日的訂價每增添10元時，就會有一個房間安閑．假如游旅居住宅間，旅館需對每個房間每日支出20元的各樣花費．1）若每個房間訂價增添40元，則這個旅館這天的收益為多少元？2）若旅館某一天贏利10640元，則房價定為多少元？3）房價定為多少時，旅館的收益最大？2018年河北省邢臺市寧晉縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分，在每題取銷的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．【解答】解：∵k=2，可依據(jù)k＞0，反比率函數(shù)圖象在第一、三象限；∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。畱?yīng)選：D．2．【解答】解：∵對于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個根是0，02+a2﹣1=0，解得，a=±1，應(yīng)選：C．3．【解答】解：由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，應(yīng)選：B．4．【解答】解：∵方程x2+bx+c=0的兩個根分別為x1、2，=1x=2∴拋物線y=x2bxc與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0）、（2，0），++∴拋物線y=x2bxc的對稱軸為直線x==．++應(yīng)選：C．5．【解答】解：從正面看易得第一層有1個正方形在中間，第二層有3個正方形．應(yīng)選：D．6．【解答】解：（1）是隨機(jī)事件；2）是隨機(jī)事件；3）是必定事件；4）是必定事件．應(yīng)選：C．7．【解答】解：對應(yīng)極點的連線訂交于一點的兩個相像多邊形叫位似圖形．依據(jù)位似圖形的觀點，A、B、C三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形；D中的兩個圖形不切合位似圖形的觀點，對應(yīng)極點不可以訂交于一點，故不是位似圖形．應(yīng)選：D．8．【解答】解：A、能判斷．利用兩邊成比率夾角相等．B、不可以判斷．C、能判斷．兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相像．D、能判斷．兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相像．應(yīng)選：B．9．【解答】解：如下圖：菱形M繞點D經(jīng)過順時針旋轉(zhuǎn)60°變換能獲得菱形N，應(yīng)選：D．10．【解答】解：如圖，過點B作BC⊥PA于點C，則BC=OA，設(shè)點P（x，），則S△PAB=PA?BC=??x=3，當(dāng)點A的橫坐標(biāo)漸漸增大時，△PAB的面積將會不變，一直等于3，應(yīng)選：C．11．【解答】解：如圖，連結(jié)OP、OQ，則OP=OQ=2，OP=OQ=PQ=2，∴△OPQ為等邊三角形，∴∠POQ=60°，∴∠AOP+∠BOQ=120°，則與的長度之和為

=

，應(yīng)選：B．12．【解答】解：∵F（2，2），G（4，2），F(xiàn)和G點為拋物線上的對稱點，∴拋物線的對稱軸為直線x=3，H（3，1）點為拋物線的極點，設(shè)拋物線的分析式為y=a（x﹣3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，∴拋物線的分析式為y=（x﹣3）2+1．應(yīng)選：C．13．【解答】解：過C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CE?tan60°=×=22.5m，AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m．應(yīng)選：A．14．【解答】解：∵點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），∴線段AB與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3），又∵拋物線的極點在線段AB上運動，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，c），c≤3，（極點在y軸上時取“=”），故①錯誤；∵拋物線的極點在線段AB上運動，∴當(dāng)x＜﹣2時，y隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x＜﹣3時，y隨x的增大而增大，故②正確；若點D的橫坐標(biāo)最大值為5，則此時對稱軸為直線x=1，依據(jù)二次函數(shù)的對稱性，點C的橫坐標(biāo)最小值為﹣2﹣4=﹣6，故③錯誤；依據(jù)極點坐標(biāo)公式，=3，令y=0，則ax2+bx+c=0，CD2=（﹣）2﹣4×=，依據(jù)極點坐標(biāo)公式，=3，∴=﹣12，∴CD2=×（﹣），12=∵四邊形ACDB為平行四邊形，CD=AB=1﹣（﹣2）=3，=32=9，解得a=﹣，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有②④．應(yīng)選：A．二、填空題（本大題共4小題，每題3分，共12分）15．【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：這個事件發(fā)生的概率是：0.25，故答案為：0.25．16．【解答】解：連結(jié)CD．則CD=，AD=則tanA==故答案是：．

=

，．17．【解答】解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體是底面邊長為高為3的三棱柱，∴這個幾何體的側(cè)面積等于3×2×3=18，

2的等邊三角形、故答案為：

18．18．【解答】解：作ON⊥BC于N，∵六邊形DFHKGE是正六邊形，∴AD=DE=DF=BF=4，∴OH=4，由勾股定理得，ON==2，則正六邊形DFHKGE的面積=×4×2×6=24，設(shè)這個正六邊形的內(nèi)部隨意一點到各邊的距離和為h，則×4×h=24，解得，h=12，故答案為：12．三、解答題（共7個小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必需的解題步驟，文字說明或證明過程）19．【解答】解：如下圖，△A1B1C1即為所求，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．20．【解答】解：（1）∵卡片共有3張，有1，3，5，1有一張，∴抽到數(shù)字恰巧為1的概率；（2）畫樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，此中兩位數(shù)恰巧是35有1種．P（35）=．21．【解答】解：（1）在Rt△ACD與Rt△ABC中，∵∠ABC+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠ABC=∠ACD，cos∠ABC=cos∠ACD=（2）在Rt△ABC中，，令BC=4k，AB=5k，則AC=3k，由BE：AB=3：5，知BE=3k，則CE=k，且CE=，則k=，AC=3．22．【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=600，∴y=，∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=；2）由題意得（x﹣10）y=450，把y=代入得：（x﹣10）=450，解得x=40，經(jīng)查驗，x=40是原方程的根，且切合題意．所以若該小組計劃每日的銷售收益為450元，則其單價應(yīng)為40元．23．【解答】解：如下圖∵四邊形PQMN是矩形，BC∥PQ，∴△APQ∽△ABC，∴，因為矩形長與寬的比為3：2，∴分兩種狀況：①若PQ為長，PN為寬，設(shè)PQ=3k，PN=2k，則，解得：k=2，PQ=6cm，PN=4cm；②PN為6，PQ為寬，設(shè)PN=3k，PQ=2k，則，解得：k=，PN=cm，PQ=cm；綜上所述：矩形的長為6cm，寬為4cm；或長為cm，寬為cm．24．【解答】（1）證明：∵E是△ABC的心里，∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB，DB=DE．2）連結(jié)CD．∵DA均分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，=，BD=CD，∵BD=DF，C