第25指對冪小結(jié)復(fù)習(xí)yOa1f(xlog(2xb1)(a0，a1a，b滿足的yOa0a1b 2f(xlg(ax22xf(xRaf(xRa解(1)f(x)lg(ax22x1的定義域是Ruax22x10x恒成aa=0a＜0不合題意所以224a

af(x)lg(ax22x1的值域Ruax22x1能取遍一切正實數(shù)a＜0時不合題意 a=0時，u=2x+1，u能取遍一切正實數(shù)a＞0Δ=22-4×a×1≥00＜a≤1．0≤a≤1f(x)R．【隨堂練f(x)

x2log2(x1

已知函數(shù)fx

1

，若fab,則fa

3yloga(2ax在0,1x的減函數(shù)，求a的取值范圍.答案：1a224f(x)log(x2ax3a在區(qū)間[2，+a的取值范2答案4例5已知f(x)lg(axbx (a1bf(xf(xx軸a,b滿足什么條件時，f(x)在1恒為正解（1）由axbx0得axbx得（a）x1a 因為a1b0所以ab所以x所以此函數(shù)的定義域（2）設(shè)0x1則f(xf(xlgaxbx axa1b00x1所以axax,bxbx即axaxbx所以0axbxax所以0axaxf(x1)f(x2

1f(x1f(x2f(x)在0，+是增函數(shù)證：設(shè)Ax1y1)、Bx2y2)x1xfx)在0,+∞)上是增函數(shù)，x1<x2，y1<y2x1>x2時,y1>y所以y1≠故過這兩點的直線不平行于x（4）因為f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)，所以f(x）min =f(1)=lg(a－b)，要使f(x)在區(qū)間[1,+∞)上恒為正，只要使lg(a－b)＞0就可以了,故滿足a－b＞1f(xf(x2x

xfx

的值 8如果loga5logb50，那么a、b間的關(guān)系 1a 已知0a1,b1，則函數(shù)yaxb的圖象必定不經(jīng)過 a已知0a1，則方程a|x||logx|的實數(shù)根的個數(shù) af(x)lg(x23x2E，g(x)lg(x1lg(x2)為F,則E與F這兩個集合的關(guān) F log1log1(3x2y

( 30函數(shù)f(x) (x2ax3a)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍 a00a f(x)14xx2的增區(qū) [2, (2f(x

2xx1

的定義域，值域，單調(diào)區(qū)間解定義域()21減區(qū)間(12

，(1,實數(shù)a為何值時y2x2xlga為奇函數(shù).解提示：根據(jù)f(x)f(x)a10af(xlog(ax1)(0aa

（2）（3）(a解（1）ax10，又0a1x0，所以定義域(0)af(x)在(0af(2x)log(ax1，即0a2x1axa ax11xlog2，所以解集(log2 xf(x

x

(a（1）f(x在(1上為增函數(shù)；（2）f(x＝0（1

0

x12x22

3(x1x2 x x (x

f(x1f