本文格式為Word版，下載可任意編輯——大學(xué)物理（上）模擬考試及答案2023大學(xué)物理（上）模擬考試試題（202306）

一．

填空（1—16題每題3分，第17題2分，共50分）

21．一質(zhì)點(diǎn)的速度矢量v?2i?3tj(SI)，t?0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位置在r0?6i處，則t?2時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量r?[]。2．一質(zhì)點(diǎn)沿一圓周運(yùn)動(dòng)，若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的角加速度為?，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度矢量與速度矢量的夾角為45，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角速度的大小??[]。

o3．一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的角速度與角位置的關(guān)系為??1??2，質(zhì)點(diǎn)的角加速度用角位置來表示的表達(dá)式為??[]。

?2x，

4．一質(zhì)量為m=2kg的質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)由靜止開始沿x軸運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)受到的合外力與質(zhì)點(diǎn)位置之間的關(guān)系為F?2?cos單位為牛頓。在x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的速度為[]。

5．下面左圖所示為一圓錐擺，小球的質(zhì)量為m，旋轉(zhuǎn)周期為T，在小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周期的過程中小球受繩子拉力的沖量的大小等于[]。

mm2m1ORvm?0.2kgv?3jv?6i6．兩個(gè)小球在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為和2，初速度分別為1m/s和2m/s。

碰撞后兩球合為一體。則碰后合并體的速度的大小為[]。

擊入盤邊緣，

m1?0.1kg

7．如上面右圖所示，一勻質(zhì)圓盤半徑為R，質(zhì)量為m1=4m，可繞過圓心的垂軸在水平面自由轉(zhuǎn)動(dòng)。初時(shí)園盤靜止，一質(zhì)量為m2=m的子彈沿圓盤的切向以速度v于是盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)蛸|(zhì)圓盤繞過圓心的垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J?8．均勻帶電的無限長圓柱體，半徑為R，電荷體密度為

?1mR2，盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為[]。2，在球面上A點(diǎn)處連同電荷挖去一塊十分小的面積?S，在球面內(nèi)距離A點(diǎn)為r的

，在圓柱體內(nèi)距離軸線為r的地方，場(chǎng)強(qiáng)的大小為[]。9．如下面左圖所示，一半徑為R的均勻帶電球面，所帶電荷面密度為

?B點(diǎn)，

電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為[]。

10．如下面右圖所示，直線段AD被分為AB、BC、CD三段，每段長度均為R。在A點(diǎn)有正點(diǎn)電荷+2q，C點(diǎn)有負(fù)點(diǎn)電荷-q。現(xiàn)將一正點(diǎn)電荷+Q從B點(diǎn)沿一個(gè)半圓

1

弧運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，

RΔSrAO2O1+2qAB-qCRD+2q和-q的電場(chǎng)力對(duì)+Q所作的功為[]。

B

11．如上面中間一個(gè)所示，在半徑為R2的導(dǎo)體球內(nèi)挖一個(gè)半徑為R1的球形空腔，兩球心O1、

O2均在空腔內(nèi)且相距為O1O2=d，

若在O2點(diǎn)放一點(diǎn)電荷q，則O1點(diǎn)的電勢(shì)為[]。

12．一平板電容器，充電后斷開電源。若在兩板間充滿相對(duì)電容率(相對(duì)介電常數(shù))?rB

?2的電介質(zhì)，則電容器中的電場(chǎng)能量為原來的[]倍。

13．如下面左圖所示，電流由長直導(dǎo)線l沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿切向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，已知直導(dǎo)線上的電流

強(qiáng)度為I，圓環(huán)半徑為R，

則圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=[]。1IaqωRb2IOOB

14．如上面右圖所示，有一半徑為R，帶電為q的圓環(huán)，繞過圓心且與圓面垂直的軸以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，均勻磁場(chǎng)B與圓面平行，則圓環(huán)受到的磁力矩的大小為

[]。15．長直導(dǎo)線旁邊距離為r處有一個(gè)面積為S的很小的線圈，長直導(dǎo)線與線圈在同一平面內(nèi)。則長直導(dǎo)線與線圈之間的互感系數(shù)為[]。16．一個(gè)面積為S的平面導(dǎo)線回路，置于載流長直螺線管中，回路的法向與螺線管的軸線成60o角，設(shè)長直螺線管單位長度上的匝數(shù)為n，通過的電流為

2

I?Imsin?t，

其中Im和

?為常數(shù)，t為時(shí)間，則該回路上的感生電動(dòng)勢(shì)的大小等于[]。

dD?[]。dt17．一面積為S的平板電容器正在充電，充電電流為I，在兩板之間電位移矢量隨時(shí)間的變化率的大小二．

計(jì)算（共5題，每題10分，共50分）

1.

如下圖，光滑水平面上有一根原長度l0另一端固定在水平面上的A點(diǎn)。

2.

?1.0m，勁度系數(shù)k?15N/m的彈性繩，繩的一端系著一個(gè)質(zhì)量m?0.2kg的小球B，

?2.0m。

最初彈性繩的長度為原長l0，小球的速度大小為v0，方向與繩子垂直。在小球運(yùn)動(dòng)過程中繩子被拉伸的最大長度為lm求：小球B的初速度v0和繩子在最大伸長時(shí)小球的速度v.

AvlmBl0vB0o??303．如下圖，有一勻質(zhì)細(xì)桿長度為l=0.60m，質(zhì)量為m=1.0kg，可繞其一端的水平軸O在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。求：當(dāng)它自水平位置自由下擺到角位置時(shí)角加速度有多大？角速度有多大？

12J?ml（勻質(zhì)細(xì)桿繞其一端轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

3，重力加速度取g=10m/s2。）

?mg

4．在x軸上從x=a到x=2a區(qū)間有非均勻的正電荷分布，電荷線密度?

?kxx

，其中k為一已知正常量。求：x軸上原點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。

3

O

aλ=kx2a

5．一半徑為R的非均勻載流的無限長直圓柱體，電流密度與到軸線的距離成正比即

j?kr，其中k為一已知正常量，試用安培環(huán)路定律求：（1）圓柱體內(nèi)，

（2）圓柱體外，

距離軸線為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

j

R

5．如下圖，在載流為I的長直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，一長度為l的導(dǎo)體棒ab與電流共面，a端距離長直導(dǎo)線為d，導(dǎo)體棒以角速度ω繞a點(diǎn)在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。求：導(dǎo)

體棒轉(zhuǎn)動(dòng)到與長直導(dǎo)線垂直的位置時(shí)，棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。

Iaωbdl填空(答案)

???1．v?10i?8j；2。?；3。2??2?；4。2m/s；5。mgT；6。22m/s；7．

3v；8．3R?r2?0；

q?111???S?0S1?0I12????q?BR9．10．；11．；12．0.5；13．；14．；15．；16。?0nImS?cos?t；2；??4??dRR4??0r3??0R2?r24?R20?12?4

I17．S

計(jì)算(答案)

三、計(jì)算

1．解：由角動(dòng)量守恒ml0v0?mlmv4分

12mv21210?2mv?2k(l?l0)24分1分

2．解：按轉(zhuǎn)動(dòng)定律有M?J?2

解得??3g2532lcos??2?21/s21

即0?16ml2?2?12mglsin?2

3．解：取線元dx，有：dq??dx?kxdx1分E??dE??2a1kdxkln2a4????2分0x4??0由機(jī)械能守恒得聯(lián)立以上二式，得v0?10m/s1分v?5m/s分即mg?112cos??3ml2?2分

分由機(jī)械能守恒0?12J?2?mghc2分解得??3gsin?l?5.0/s1dE?14???dq?1?kdx2分0x24??0x方向向右1分分5

分dqkdxdV???又2分V?dV?4??0x4??01??2aakdxka?2分4??04??04．解：（1）在圓柱體內(nèi)取一對(duì)稱的圓形回路，按安培環(huán)路定律

r?B?dl??I2分由于對(duì)稱性?B?dl?B?2?r2分

L0L而回路所圍的電流I?dI?得到B?20??S2jdS?kr?2?rdr??kr32分故有

03?B?2?r??02?kr33?kr1分

3B?dl?B?2?r??I由于對(duì)稱性?L0（2）在圓柱體外取一個(gè)對(duì)稱的圓形回路，按安培環(huán)路定律?LB?dl

而回路所圍的電流I?dI?

得到B?1分

3r5．解在直導(dǎo)線上取線元dr，在dr上微元電動(dòng)勢(shì)

R??S223jdS?kr?2?rdr??kR2分故有B?2?r??0?kR3

033??0kR3?0Id??Bvdr3分其中B?2?r2分

v?(r?d)