河南省開封市2022—2022學(xué)年度高三年級統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22；23題為選考題，其他題為必考題。考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號，非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4．保持卷面清潔，不折疊，不破損。5．做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：、h為高；錐體體積公式：為高；球的表面積、體積公式：其中R為球的半徑.第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集= （） A．{1，2} B．{5} C．{1，2，3} D．{3，4，6}2．已知是虛數(shù)單位，則等于 （） A． B． C． D．3．已知命題；和命題則下列命題為真的是 （） A． B． C． D．4．已知上 （） A．有三個零點 B．有兩個零點 C．有一個零點 D．不能確定5．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 （） A． B． C． D．6．如圖所示，墻上掛有邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是 （） A． B． C． D．與a的值有關(guān)聯(lián)7．如圖是一個算法的程序框圖，若該程序輸出的結(jié)果為則判斷框中應(yīng)填入的條件是（） A．T>4 B．T<4 C．T>3 D．T<38．設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)， =（） A．0 B．1 C． D．59．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是 （） A．海里 B．海里 C．海里 D．海里10．如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為 （） A．AC⊥BE B．ACⅠ）取AC的中點D，連結(jié)DE、DG，則ED∥BC 又 又EG，ED 連結(jié)∥DG 是AC的中點，的中點?！?分（Ⅱ）∥EF，平面EFG ∥平面EFG ，G是的中點 ………………6分19．解：（Ⅰ）列聯(lián)表補充如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計 男生20525 女生101525 合計302050……3分（Ⅱ） 的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?！?分（Ⅱ）從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 基本事件的總數(shù)為30…………8分 用M表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“B1，C1全被選中”這一事件，由于由5個基本事件組成， 所以…………10分 由對立事例年的概率公式得…………12分20．解：（Ⅰ）∵|BC|=2|OC|，|BC|=2|AC|∴|OC|=|AC|∴△OCA為等腰三角形由代入橢圓方程得：b=2∴橢圓方程為 …………4分（Ⅱ）設(shè)則CQ方程為………………6分由得…………8分由解得所以…………10分用-k代k得：共線…………12分21．解：（Ⅰ） 由題意知：…………2分 令 令 的單調(diào)遞增區(qū)間是 單調(diào)遞減區(qū)間是（-2，0）…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 為函數(shù)極大值，為極小值…………7分 函數(shù)在區(qū)間上有且公有一個零點， 即…………10分 ，即的取值范圍是…………12分22．解：（Ⅰ）證明：連結(jié)OP，OM因為AP與圓O相切，所以O(shè)P⊥AP。因為M是圓O的弦BC的中點，所以O(shè)M⊥BC。于是∠OPA+∠OMA=180°由圓心O在∠PAC的內(nèi)部，可知四邊形APOM的對角互補，所以A，P，O，M四點共圓。