20202020.1昌平區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期初二年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷.本試卷共6頁，三道大題，28個小題，滿分100分。考試時間120分鐘。.請在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號。.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。.考試結(jié)束后，請交回答題卡、試卷和草稿紙。一、選擇題(共8道小題，每小題2分，共16分)下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1.若分式”1的值等于0,則a1.a2.-11—2.-11—22下列方程是關(guān)于％的一元二次方程的是(A)%+5y=2 (B)X2+5=2x3.下列各式中與v3是同類二次根式的是(A)<6(B)<12(D)<184.下列各式正確的是(A)aab(B)bb+c(D)bab20cm和25cm四種規(guī)格，小朦.袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長度有10cm,15cm,同學(xué)已經(jīng)取了10cm20cm和25cm四種規(guī)格，小朦(A)10cm (B)15cm(C)20cm (D)25cm.正方體的體積為7,則正方體的棱長為73(A)<7 (B)而 (C)3 (D)73初二數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)7.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條8.如果正整數(shù)a、b、c滿足等式a2+b2=c2，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).英子同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，可得了+＞的值為a381524a381524b46810c510172665（A）47 （B）62 （C）79（D）98二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）.若J1二I在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則％的取值范圍是 .如果一元二次方程%2-3kx+k=0的一個根為％=-1,則k的值為..如圖，某人將一塊三角形玻璃打碎成兩塊，帶 塊（填序號）能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，用到的數(shù)學(xué)道理是 ..已知等腰三角形的周長為20cm,其中一邊的長為6cm,則底邊的長為 cm..如果一個無理數(shù)a與瓜的積是一個有理數(shù)，寫出a的一個值是 初二數(shù)學(xué)試卷第2頁（共6頁）

1.已知1,y是實數(shù)，且滿足y=、.：%—2+v2-x+r則v'x?的值是 8.如圖，已知點D,E分別是等邊三角形ABC中BC,AB邊的中點，BC=6,點F是AD邊上的動點，則BF+EF的最小值為..比較大?。海?.比較大?。海?）2巫5；\[6+>/72y[2+5..三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）.計算：<12-38—、、.（-2）2+1<3-11..解方程：x2+4x-5=0.19.計算：2019.計算：20.解方程：21．如圖，E是BC上一點，AB=EC,AB〃CD,BC=CD21．求證：AC=ED.22.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3x-m=0.（1）當(dāng)m=0時，求方程的根;初二數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）

（2）如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.23.（1）在如下6x6的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形邊長均為1），畫出一個面積為17的正方形；（2）在如圖所示的數(shù)軸上找到表示T的點A（保留畫圖痕跡）.-5-4-3-2-10 1 224.先化簡-1、24.先化簡-1、0、1、2中選擇一個合適的數(shù)+一,再從-2、

x代入求值.25.如圖，已知線段a和NEAF一點B在射線AE上.畫出△ABC使點C在射線AF上，且BC=a.((2)如果/A=45°（1）依題意將圖補充完整;AB=4<2,BC=5,求4ABC的面積.初二數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁）論語.“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是論語《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書， 舊 朋包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們和《孟子》《孟子》的單了解中國古代社會的一把鑰匙.某學(xué)校計劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購買《論語》供學(xué)生閱讀.已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，價比《論語》的單價少15元.和《孟子》《孟子》的單.如圖，將△ABC分別沿AB,AC翻折得到^ABD和4A￡C,線段BD與AE交于點孔連接BE.（1）如果/ABC=16°,NACB=30°,求NDAE的度數(shù)；（2）如果BD±CE，求NCAB的度數(shù).初二數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）.在同一平面內(nèi)，若點P與^ABC三個頂點中的任意兩個頂點連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點P是^ABC的巧妙點.(1)如圖1，求作△ABC的巧妙點P(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).(2)如圖2,在4ABC中，NA=80°,AB=AC,求作△ABC的所有巧妙點P(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)，并直接寫出NBPC的度數(shù)是 .圖2(3)等邊三角形的巧妙點的個數(shù)有( ).(A)2 (B)6 (C)10 (D)12初二數(shù)學(xué)試卷第6頁(共6頁)

昌平區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期初二年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2020.1、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案ABCADBDC二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號910111213141516答案x2114②，ASA6或8百（答案不唯一）12373＜；＞三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17.解：原式二2缶2—2+鼻1 4分=3斤5.18.解法18.解法1：(1)(%+5)=0. 3分/.x—/.x—1,x=-5.解法2：\，a—1b―4，c—-5,. 一b±bb2-4ac??x—2a. 5分 1分 2分x—-4x—-4士\,；42—4x1x(—5)-4±6=2 3分TOC\o"1-5"\h\z??x=1,x=-5. 5分\o"CurrentDocument"1 2解法3：x2+4x=5. 1分x2+4x+22=5+22. 2分(x+2)2—9. 3分:?x—1,x=-5. 5分初二數(shù)學(xué)試卷第7頁（共6頁）19.解：原式19.解：原式二iia一b a一b 1分 2分20.解：(a20.解：(a+b)(a-b)

a-b=a+b 3分 5分x3 一 x一3(x+3)(x一3) 1分TOC\o"1-5"\h\zx(x+3)-3=(x+3)(x一3) 3 分3x=-6.x=-2. 4分經(jīng)檢驗：x=一2是原方程的解 5分 1分 3分.證明：,?，A5〃CD,.??/CBA=Z 1分 3分在4BAC和4CDE中，'BC=CD,</CBA=/DCB,AB=EC,TOC\o"1-5"\h\z.△BAC^ACDE(SAS). 4分.AC=ED. 5分.解：(1)把m=0代入方程中，得：2x2—3x=0. 1分x(2x—3)=0.八 3x=0,x=—. 3分2 2八 3?.?原方程的根為\二。，x2二了(2)二?方程有兩個不相等的實數(shù)根，4分.?.(一3)2—4義2義(—m)>0.初二數(shù)學(xué)試卷第8頁(共6頁)

23.解24.解:??.m〉-9.8、9??.m的取值范圍為m>--.8(1)(2) 5分(x-1)23.解24.解:??.m〉-9.8、9??.m的取值范圍為m>--.8(1)(2) 5分(x-1)2(x+2)(X-2)].1 十 ——x(x-1) x(x十2) x 2分'x—1x—211=十—[xx)xx—1+x—21= ——xx2x—3 xx=2x—3. 3分 4分 5分當(dāng)x=2時，原式=2X2—3=1. 6分25.解:(1)如圖，△ABC1、△ABC2為所求25.解:(2)過點B作BD±AF于D..??/ADB=90°.在^ABD中，/A=45°,AB=4^2,AZABD=45°,AD=BD.2分初二數(shù)學(xué)試卷第9頁(共6頁)2分?「AD2+BD2=AB2,???2AD2=(4<2)2....AD=4二BD. 3分由(1)作圖可知：BC1=BC2=5,在Rt△BDC2中，同理可得：DC2=3. 4分?.△BCC2是等腰三角形.?.DC1=DC2=3.??AC1=AD-qD=4-3=1.AC2=AD+C2D=4+3=7.1T,-TOC\o"1-5"\h\z??.S=-AC-BD=-x1義4=2. 5分△ABC12 1 211S=-AC-BD=-x7x4=14. 6分△ABC2 2 2 226.解：設(shè)《孟子》這種書的單價為1元. 1分?, 500 800根據(jù)題意，得： = . 2分\o"CurrentDocument"1 1+15解得：1=25. 3分經(jīng)檢驗，1=25是所列方程的解，且符合題意. 4分.??1+15=25+15=40. 5分答：《論語》和《孟子》這兩種書的單價分別為40元和25元. 6分27.解：(1)：4ABC沿AC、AB翻折得到^AEC和^ABD,?，?△AEC"ABC,△ABDSABC. /卜AZ2=Z1=30°,Z4=Z3=16° 1 分 /\\DZEAC=ZBAD=ZBAC=180°-30°-16°=134° 2分 / 寺，VZDAC=360°-ZBAD-ZBAC, //1/\AZDAC=360°-134°-134°=92° 3分B 衿CAZDAE=ZEAC-ZDAC=134°-92°=42° 4分(2)VBD±CE