湖南省2022屆高三數(shù)學(xué)月考模擬分類匯編——平面向量一、選擇題1、（2022衡陽(yáng)四校聯(lián)考）設(shè)O、A、M、B為平面上四點(diǎn)，，且，則 A．點(diǎn)M在線段AB上 B點(diǎn)B在線段AM上 C．點(diǎn)A在線段BM上 D．O、A、B、M四點(diǎn)共線B2、（2022湘潭市一中12月考）若向量，，數(shù)列滿足，則是（ ）A、等差數(shù)列 B、等比數(shù)列 C、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列 D、既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列A3、（2022雅禮中學(xué)第四次月考）．向量滿足與的夾角為60°，則Ａ．1 Ｂ． Ｃ．Ｄ．B4、（2022岳陽(yáng)一中第四次月考）己知向量，，則與（D）A．垂直B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向D5、（2022岳陽(yáng)一中第四次月考）.已知△中，，，，，，則A.．B．C．D．或（C）C6、（2022岳陽(yáng)一中第四次月考）設(shè)點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若滿足，則點(diǎn)必為的A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心(D)D二、填空題1、（2022長(zhǎng)郡中學(xué)第六次月考）△ABC的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為設(shè)向量,，若，則角的大小為2、（2022長(zhǎng)沙一中期末）設(shè)定義域?yàn)閇x1，x2]的函數(shù)y＝f（x）的圖象為C，圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量EQ\o(OA,\s\up5(→))＝（x1，y1），EQ\o(OB,\s\up5(→))＝（x2，y2），EQ\o(OM,\s\up5(→))＝（x，y），滿足x＝λx1＋（1－λ）x2（0＜λ＜1），又有向量EQ\o(ON,\s\up5(→))＝λEQ\o(OA,\s\up5(→))＋（1－λ）EQ\o(OB,\s\up5(→))，現(xiàn)定義“函數(shù)y＝f（x）在[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指|EQ\o(MN,\s\up5(→))|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)。根據(jù)上面的表述，給出下列結(jié)論：①A、B、N三點(diǎn)共線；②直線MN的方向向量可以為EQ\o(a,\s\up5(→))＝（0，1）；③“函數(shù)y＝5x2在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)EQ\f(5,4)下線性近似”．④“函數(shù)y＝5x2在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_______________．eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)、eq\o\ac(○,3)3、（2022衡陽(yáng)四校聯(lián)考）已知兩個(gè)向量集合，，若，則的取值范圍是（4、2022衡陽(yáng)四校聯(lián)考）已知，是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足。則（1）的最大值為；（2）的取值范圍是（1）；（2）5、（2022岳陽(yáng)一中第四次月考）P1，P2，P是共線三點(diǎn)，點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，試求點(diǎn)P1分有向線段所成的比λ1=-1-．三、解答題1、（2022長(zhǎng)郡中學(xué)第六次月考）已知向量,，，設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值集合；（II）當(dāng)且時(shí)，求的值。16、解：（Ⅰ），，………………1分……3分………………4分函數(shù)取得最大值為.………5分相應(yīng)的自變量x的取值集合為{x|（Z）}…6分（II）由得，即因?yàn)?所以，從而………………8分于是-………………12分2、（2022長(zhǎng)沙一中期末）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若．（1）判斷△ABC的形狀；（2）若且的值．【解析】（1）， …………1分，． …………3分即，． …………5分，∴，∴△ABC為等腰三角形． …………7分（2）由（1）知，． …………10分，． …………12分3、（2022常德期末）已知向量=(+,-),,∥,其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角,、、分別是角A、B、C所對(duì)的邊.(1)求角C的大小;(2)求滿足不等式的角A的取值范圍.(1)∵m∥n,∴(+)(sinA-sinC)=(-)(sinB)………………2分∴(+)(-)=(-),即……4分∴,∴.…………………6分(2)∵,∴,即,∴,………1