數(shù)字圖像處理第十章模式識別第1頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.1模板匹配模板匹配是一種最原始、最基本的模式識別方法。研究某—特定對象物的圖案位于圖像的什么地方，進而識別對象物，就是一個匹配的問題。通常應(yīng)用在以下方面：

1.模板匹配概述

在幾何變換中，檢測圖像和地圖之間的對應(yīng)點

不同的光譜或不同的攝影時間所得的圖像之間位置的配準〔圖像配準)

在立體影象分析中提取左右影象間的對應(yīng)關(guān)系

運動物體的跟蹤

圖像中對象物位置的檢測等第2頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.1模板匹配如右圖,設(shè)檢測對象的模板為t(x，y)，令其中心與圖像f(x，y)中的一點(i，j)重合，檢測t(x，y)和圖像重合部分之間的相似度，對圖像中所有的點都進行這樣的操作，根據(jù)相似度為最大或者超過某—閾值來確定對象物是否存在，并求得對象物所在的位置，即是模板匹配匹配的基本原理。2.模板匹配方法（原理）第3頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.1模板匹配2.模板匹配方法（原理）1）模板匹配——非相似度度量方法式中計算的是模板和圖像重合部分的非相似度，該值越小，表示匹配程度越好。第4頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.1模板匹配2.模板匹配方法（原理）2）模板匹配——相似度度量方法式中，分別表示f(x+u,y+v)，t(x,y)在S內(nèi)的均值，得到的是模板和圖像重合部分相似度，該值越大，表示匹配程度越好。（10.1-4）第5頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.1模板匹配3.高速模板匹配—序貫相似性檢測法SSDA

模板匹配中使用的模板相當大(8×8—32×32左右)，為提高匹配速度，Barnea等人提出了序貫相似性檢測法SSDA法(SequentialSimiliarityDetectionAlgorithm)

。SSDA用下式計算圖像f(x，y)在點(u，v)的非相似度m(u,v)作為匹配尺度。式中(u，v)表示的不是模板中心坐標，而是它左上角坐標。模板的大小為

m×n。

若在(u，v)處圖像中有和模板一致的圖案時，則m(u,v)值很小，相反則大。

如果在模板內(nèi)的各像素與圖像重合部分對應(yīng)象素的灰度差的絕對值依次增加下去，其和就會急劇地增大。因此，在做加法的過程中，如果灰度差的絕對值部分和超過了某一閾值時，就認為這位置上不存在和模板—致的圖案，從而轉(zhuǎn)移到下一個位置上計算m(u，v)第6頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.1模板匹配3.高速模板匹配—粗檢索＋細檢索兩階段匹配法

粗檢索每隔若干個像素把模板和圖像重疊，并計算匹配的尺度，從而求出對象物大致存在的范圍

細檢索這粗檢索檢出范圍內(nèi)，讓模板每隔—個像素移動一次，根據(jù)求出的匹配尺度確定對象物所在的位置

計算時間縮短，匹配速度就提高了。但是用這種方法具有漏掉圖像中最適當位置的危險性第7頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.1模板匹配4.模板匹配改進—基于圖案輪廓的特征匹配方法

模板匹配的缺陷在一般的圖像中有較強自相關(guān)性，因此，進行模板匹配計算的相似度就在以對象物存在的地方為中心形成平緩的峰。這樣，即使從圖像中對象物的真實位置稍微離開一點，也表現(xiàn)出相當高的相似度，即模板匹配結(jié)果過于平緩

改進—

基于圖案輪廓的特征匹配

用各種模板進行匹配，從而求出最—致的模板及其位置

在對象形狀復(fù)雜時，把對象分割成幾個分圖案，把各分圖案作為模板進行匹配，研究分圖案之間位置關(guān)系，從而求得對象的位置圖案輪廓的匹配與一般的匹配相比較，表現(xiàn)出更尖銳的相似度分布

第8頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五§10.2

圖像（模式）識別概念模式識別：對表征事物或現(xiàn)象的各種形式的（數(shù)值的，文字的和邏輯關(guān)系的）信息進行處理和分析，以對事物或現(xiàn)象進行描述、辨認、分類和解釋的過程，是信息科學(xué)和人工智能的重要組成部分。什么是模式（Pattern）？

“模式”是一個客觀事物的描述，是指建立一個可用于仿效的完善的標本。

圖像識別與模式識別第十章模板匹配與模式識別第9頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五模式識別的研究內(nèi)容

1）研究生物體（包括人）是如何感知對象的，屬于認知科學(xué)的范疇

2）在給定的任務(wù)下，如何用計算機實現(xiàn)模式識別的理論和方法

§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第10頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五典型模式識別系統(tǒng)

圖像識別系統(tǒng)

§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第11頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五人臉識別系統(tǒng)§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第12頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五模式可以定義為物體的描述。由于描述這個詞的意義比較廣泛，有人把它推廣到圖像數(shù)據(jù)本身，因為圖像數(shù)據(jù)也是相應(yīng)事物的一種描述，只不過這樣的描述不夠抽象和簡要而已。圖像的各種特征和描述的提取方法。我們將模式解釋為物體的較抽象的特征和描述。

§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第13頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五模式可以是以矢量\柵格形式表示的數(shù)字特征；也可以是以句法結(jié)構(gòu)表示的字符串或圖；還可以是以關(guān)系結(jié)構(gòu)表示的語義網(wǎng)絡(luò)或框架結(jié)構(gòu)等。對于上述三種類型的模式，必須分別使用不同的識別和推理方法：統(tǒng)計模式識別，句法模式識別和人工智能方法。

§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第14頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五統(tǒng)計模式識別基本原理是：有相似性的樣本在模式空間中互相接近，并形成“集團”，即“物以類聚”。主要方法有：決策函數(shù)法，

k近鄰分類法，支持向量機，特征分析法，主因子分析法等…§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第15頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五句法（或結(jié)構(gòu)）模式識別

基于形式語言理論的概念為基礎(chǔ)。模式按其結(jié)構(gòu)分解為子模式或模式基元，模式基元的連接關(guān)系以文法形式進行描述。一個場景的示意圖場景結(jié)構(gòu)的分析

§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第16頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五模糊模式識別模糊集理論，Zadeh，1965模糊集理論在模式識別中的應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別特點：具有信息分布式存儲、大規(guī)模自適應(yīng)并行處理、高度的容錯性以及學(xué)習(xí)能力缺點：實際應(yīng)用中仍有許多因素需要憑經(jīng)驗確定，比如如何選擇網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)、初始權(quán)值和學(xué)習(xí)步長等；局部極小點問題、過學(xué)習(xí)與欠學(xué)習(xí)問題等§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第17頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五特征選擇

所要提取的應(yīng)當是具有可區(qū)別性、可靠性、獨立性好的少量特征。因此特征選擇可以看作是一個(從最差的開始)不斷刪除無用的特征和組合有關(guān)聯(lián)的特征的過程，直到特征的數(shù)目減少到易于駕馭的程度，同時分類器的性能仍能滿足要求為止。

第18頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五每類的每一個特征均值：

假設(shè)訓(xùn)練樣本中有個不同類別的樣本。令表示第類的樣本數(shù)，第類中第個樣本的兩個特征分別記為和。每類的每一個特征均值：

和

注意：僅是兩個值基于訓(xùn)練樣本的估計值，而不是真實的類均值?！?0.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第19頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五特征方差

第類的特征和特征的方差估值分別為：和

在理想情況下同一類別中所有對象的特征值應(yīng)該很相近。

§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第20頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五特征相關(guān)系數(shù)第類特征和特征的相關(guān)系數(shù)估計為

它的取值范圍為。如果=0，說明這兩特征之間沒有相關(guān)性；接近+1表示這兩個特征相關(guān)性強；為-1表示任一特征都與另一特征的負值成正比。因此，如果相關(guān)系數(shù)的絕對值接近1，則說明這兩個特征可以組合在一個特征或干脆舍棄其中一個。§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第21頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五類間距離

一個特征區(qū)分兩類能力的一個指標是類間距離，即類均值間的方差歸一化間距。顯然，類間距離大的特征是好特征。對特征來說，第類與第類之間的類間距為：§10.2

圖像（模式）識別概念第十章模板匹配與模式識別第22頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五基本概念這里我們討論數(shù)字特征的識別。其前提是，假定我們所處理的模式每一個樣本都表示為N維特征矢量，寫為：

顯然，特征矢量可以表示為N維特征矢量空間中的一個點，這樣統(tǒng)計模式識別的概念及方法就可以在特征空間中予以研究。第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第23頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五基本概念模式分類：根據(jù)識別對象的觀測值確定其類別樣本與樣本空間表示：類別與類別空間：c個類別（類別數(shù)已知）第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第24頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五決

策把樣本x分到哪一類最合理？解決該問題的理論基礎(chǔ)之一是統(tǒng)計決策理論決策：是從樣本空間S，到?jīng)Q策空間Θ的一個映射，表示為

D:S-->Θ第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第25頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五假設(shè)我們要把一個樣本集合分成M類；如上所述，該樣本集合可以表示為N維特征空間中的一個點集，它的分類問題表述為將該特征空間劃分為M個子空間，每一子空間為一類，子空間中的樣本點屬于相應(yīng)類別。這樣，分類問題的關(guān)鍵就在于如何找到一個正確子空間劃分，即劃分子空間的界面。

第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第26頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五下圖為二維特征空間，三類問題。

第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第27頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五決策區(qū)域與決策面(decisionregion/surface)：第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第28頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第29頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五數(shù)學(xué)上，統(tǒng)計模式識別問題可以歸結(jié)為：對一組給定的樣本集合，找出其最佳的分類判決函數(shù)，并作判決：若對所有的均有：則作判決：第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第30頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五因為處理的是分類問題，因此最佳的意義是分類誤差最小。由于求解最佳判決函數(shù)的出發(fā)點和途徑不同，因此產(chǎn)生了各種不同的分類方法：

判別函數(shù)方法

貝葉斯分類器：判別函數(shù)表示為似然比，也稱為最大似然率分類器或最小損失分類器

集群分類方法：它幾乎不需要有關(guān)待分樣本的先驗知識。

第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第31頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五分類器是某種由硬件或軟件組成的“機器”：計算c個判別函數(shù)gi(x)最大值選擇ARGMAXg1...g2gc...x1x2xna(x)第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別第32頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別基本過程統(tǒng)計模式識別是研究每—個模式的各種測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，按照統(tǒng)計決策理論來進行分類

統(tǒng)計模式識別過程分為識別和分類兩部分，核心內(nèi)容為特征處理與分類

第33頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別特征處理

包括特征選擇和特征變換：

特征選擇方法特征選擇指的是從原有的m個測量值集合中，按某一準則選擇出一個n維(n＜m)的子集作為分類特征

窮舉法從m個原始的測量值中選出n個特征，—共有Cmn種可能的選擇。對每一種選法用己知類別屬性的樣本進行試分類，測出其正確分類率，分類誤差最小的一組特征便是最好的選擇優(yōu)點是不僅能提供最優(yōu)的特征子集，而且可以全面了解所有特征對各類別之間的可分性信息。但是，計算量太大，特別在特征維數(shù)高時，計算更繁第34頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

最大最小類對距離法首先在K個類別中選出最難分離的一對類別，然后選擇不同的特征子集，計算這一對類別的可分性，具有最大可分性的特征子集就是該方法所選擇的最佳特征子集

特征選擇方法不改變原始測量值的物理意義，因此它不會影響分類器設(shè)計者對所用待征的認識，有利于分類器的設(shè)計，便于分類結(jié)果的進一步分析第35頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

特征變換特征變換是將原有的m個測量值集合通過某種變換，然后產(chǎn)生n個(n＜m)特征用于分類。特征變換又分為兩種情況：一種，從減少特征之間相關(guān)性和濃縮信息量的角度出發(fā)，根據(jù)原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，用數(shù)學(xué)的處理方法使得用盡量少的特征來最大限度地包含所有原始數(shù)據(jù)的信息。這種方法不涉及具體模式類別的分布情況，因此，對于沒有類別先驗知識的情況，這是—種有效的特征變換方式。主分量變換就屬于這一類型

另一類，根據(jù)對測量值所反映的物理現(xiàn)象與待分類別之間關(guān)系的認識，通過數(shù)學(xué)運算來產(chǎn)生—組新的特征，使得待分類別之間的差異在這組特征中更明顯，從而有利于改善分類效果第36頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別.統(tǒng)計分類方法

監(jiān)督分類監(jiān)督分類方法就是根據(jù)預(yù)先已知類別名的訓(xùn)練樣本，求出各類在特征空間的分布，然后利用它對未知數(shù)據(jù)進行分類的方法換句話說，監(jiān)督分類法就是根據(jù)訓(xùn)練樣本把特征空間分割成對應(yīng)于各類的區(qū)域第37頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

監(jiān)督分類過程1)根據(jù)類別名預(yù)先給定的訓(xùn)練樣本，根據(jù)各類特征矢量分布確定判別函數(shù)g1~gc(c為類別數(shù))。這一過程稱為學(xué)習(xí)

2)對于待分類的特征矢量（或稱模式）X=(x1,x2,…,xn)，計算各判別函數(shù)的值g1（X）~gc(X)

3)在g1(X)~gc(X)中選擇最大者，把模式X分類到這一類中

第38頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

常用判別函數(shù)1)距離判別函數(shù)

歐幾里德距離L距離相似度第39頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

常用判別函數(shù)1)距離判別函數(shù)

利用距離判別函數(shù)的最近鄰域分類分別使用與類別的平均值和與逐個訓(xùn)練樣本的距離分類的結(jié)果，前者邊界為直線后者為曲線

第40頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

常用判別函數(shù)2)線性函數(shù)

g(X)=a·X+b

將m類問題分解成（m-1)個2類識別問題。方法是先把特征空間分為1類和其他類，如此進行下去即可其中線性判別函數(shù)的系數(shù)可通過樣本試驗來確定第41頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

常用判別函數(shù)3)基于統(tǒng)計決策理論的最大似然分類法

式中P(i)表示類別i的模式以多大的概率被觀測到的情況，稱為先驗概率。p(X|i)表示條件概率密度函數(shù)，p(i|X)表示在觀測模式X的時候，這個模式屬于類別i的確定度（似然度）。這一方法叫作最大似然法。第42頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別3)基于統(tǒng)計決策理論的最大似然分類法

理論上為誤差最小的分類法。例如，在一維特征空間的場合，如下圖a所示，用某一值T把特征空間分割成兩個區(qū)域（類別）的時候，產(chǎn)生的誤分類概率可由圖b中劃有斜線的部分的面積來表示。即圖a圖b第43頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別3)基于統(tǒng)計決策理論的最大似然分類法

為了使用最大似然法，必須預(yù)先求出Ｐ(i)和p(Ｘ|i)。Ｐ(i)是類別i被觀測的概率，所以是可以預(yù)測的。另一方面，p(Ｘ|i)是表示在類別i的特征矢量分布的函數(shù)，是不易求得的。因此，通常假定它為正態(tài)分布，即：

第44頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別3)基于統(tǒng)計決策理論的最大似然分類法

分布函數(shù)的平均值Ｕi和協(xié)方差矩陣∑i則可從訓(xùn)練樣本計算。從n個訓(xùn)練樣本{X1,X2,…,Xn}計算平均值U和協(xié)方差矩陣∑的表達式為：U＝[μ1,

μ2,…,μn]T在假設(shè)特征矢量為正態(tài)分布的前提下，為了使最大似然法計算簡化，常把似然度函數(shù)P(i)p(X|i)用其對數(shù)logP(i)+logp(X|i)來代替。因為對數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，所以即使采用對數(shù)似然度函數(shù)，分類結(jié)果也完全不變

如果不對各種類別的特征矢量是否真正的形成正態(tài)分布進行檢查，最大似然分類法多半會產(chǎn)生誤分類，甚至出現(xiàn)不能使用的情況第45頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.3統(tǒng)計模式識別

非監(jiān)督分類非監(jiān)督分類方法是在無法獲得類別先驗知識的情況下，根據(jù)模式之間的相似度進行類別劃分，將相似性強的模式歸為同一類別。非監(jiān)督分類方法又稱為聚類分析

對于模式不服從多維正態(tài)分布或者概率密度函數(shù)具有多重模態(tài)(即不止一個最大值的情況）時，通常就可使用非監(jiān)督分類。第七章中介紹的K—均值聚類分析法就是一種非監(jiān)督分類法

第46頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.4結(jié)構(gòu)模式識別1.基本原理

結(jié)構(gòu)模式識別是將一個復(fù)雜的模式分解成一系列更簡單的模式（子模式），對子模式繼續(xù)分解，最后分解成最簡單的子模式（或稱基元），借助于一種形式語言對模式的結(jié)構(gòu)進行描述，從而識別圖像。模式、子模式、基元類似于英文句子的短語、單詞、字母，這種識別方法類似語言的句法結(jié)構(gòu)分析，因此又稱為句法模式識別。第47頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.4結(jié)構(gòu)模式識別1.基本原理

句法模式識別系統(tǒng)原理框圖如下圖所示。它由識別和分析兩部分組成

識別部分包括預(yù)處理、分割描述、基元提取和結(jié)構(gòu)分析。預(yù)處理主要包括編碼、增強等系列操作。結(jié)構(gòu)分析是用學(xué)習(xí)所得的句法規(guī)則對未知結(jié)構(gòu)信息的圖像所表示的句子進行句法分析。

第48頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.4結(jié)構(gòu)模式識別2.樹分類法

樹分類法就是根據(jù)樹型分層理論，將未知數(shù)據(jù)歸屬于某一類的分類方法，下圖所示是一個n類問題的樹分類器。

第49頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.4結(jié)構(gòu)模式識別2.樹分類法

分類過程首先，把集合{C1,C2,…，Cn}用特征f1將其分成兩組{C1,C2,…，Cn1}和{Cn1+1,Cn1+2,…，Cn}然后，用特征f2進一步將{C1,C2,…Cn1}分成兩組，用特征f3將{Cn1+1,Cn1+2,…Cn}分成兩組不斷地進行二分法處理，最終分別達到唯一的種類為止

第50頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.4結(jié)構(gòu)模式識別2.樹分類法

樹分類法優(yōu)點在識別多類、多特征圖像時，用樹分類器，每次判定只選用少量的特征，而不同的特征又可在不同的判定中發(fā)揮作用，維數(shù)的問題就顯得不突出了

樹分類器每次判定比較簡單。盡管判定次數(shù)增多，但判定一個樣本所屬類別的總計算量并不一定增加

第51頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.4結(jié)構(gòu)模式識別2.樹分類法

問題注意設(shè)計分類器時，必須考慮樹的結(jié)構(gòu)，使之用最少的特征，盡可能少的段數(shù)達到最終的判決。對非常容易出現(xiàn)的類別，盡可能縮短判決的段數(shù)，而很少出現(xiàn)的類別，判決段數(shù)長些。樹分類器雖然判決簡單，容易用機器實現(xiàn)，但是，如果從“樹根”就產(chǎn)生判決錯誤，以后將無法糾正這個錯誤判決。所以，在靠近樹根處必須選擇抗噪聲的穩(wěn)定可靠的特征。第52頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

常一個網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層。第一層稱為輸入層。網(wǎng)絡(luò)中當前層的每個神經(jīng)元獲得輸入信號，而它的輸出則傳向下一層的所有神經(jīng)元。有些網(wǎng)絡(luò)則允許同層間的神經(jīng)元之間通信，而反饋結(jié)構(gòu)還允許前一層的神經(jīng)元接受后一層的神經(jīng)元的輸出。最后一層被稱為輸出層，而其它所有的稱為隱含層?！斎?輸入2輸入n輸出輸入層

隱含層

輸出層

第53頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法2.神經(jīng)元

一個處理單元即一個人工神經(jīng)元，將接受的信息x0,x1,…,xn-1，通過用W0,W1,…,Wn-1表示的權(quán)，以點積的形式作為自己的輸入，如下圖，并將輸入與以某種方式設(shè)定的域值θ作比較，再經(jīng)某種函數(shù)f的變換，便得到該神經(jīng)元的輸出y第54頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法2.神經(jīng)元

常用非線性變換函數(shù)f二值型閾值邏輯型S型第55頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法2.神經(jīng)元

神經(jīng)元輸入輸出間關(guān)系神經(jīng)元的輸入與輸出間的關(guān)系由下式給出：xi為第i個輸入元素（通常為n維輸入矢量X的第i個分量）；Wi為從第i個輸入與神經(jīng)元間的互聯(lián)權(quán)重；θ為神經(jīng)元的內(nèi)部閾值；y為神經(jīng)元的輸出。

第56頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法2.神經(jīng)元

神經(jīng)元輸入輸出間關(guān)系神經(jīng)元的輸入與輸出間的關(guān)系由下式給出：xi為第i個輸入元素（通常為n維輸入矢量X的第i個分量）；Wi為從第i個輸入與神經(jīng)元間的互聯(lián)權(quán)重；θ為神經(jīng)元的內(nèi)部閾值；y為神經(jīng)元的輸出。

第57頁，共63頁，2023年，2月20日，星期五第十章模板匹配與模式識別§10.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于模式識別的基本原理在模式識別應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是未知對象的特征向量；

輸入的信息經(jīng)不同層傳播，使輸出層上產(chǎn)生相應(yīng)輸出向量，根據(jù)輸出的結(jié)果將該對象劃分到某一類中當神經(jīng)元的定義和網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)確定后，神經(jīng)元之間互連的權(quán)重系數(shù)決定了網(wǎng)絡(luò)的行為。在訓(xùn)練過程中權(quán)