鞏義市2009年九年級第一次質(zhì)量預(yù)測卷數(shù)學(xué)一、選擇題1.溫度上升5℃記為+5℃，那么下降3A.+3℃B.-3℃C.+5℃2．分式的值為１時(shí)，的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第3題圖）ABCD3.如圖所示的圖案是由六個全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為“基本圖案”，通過旋轉(zhuǎn)得到的.以下圖案中，（第3題圖）ABCD4．兩個完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標(biāo)系中的擺放位置如圖所示，點(diǎn)P與點(diǎn)是一對對應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（A）（，）．（B）（，）．（C）（，）．（D）（，）．5．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是Ａ．正三角形 Ｂ．矩形 Ｃ．正六邊形 ．正八邊形BBCGHAEF6．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（）（A）4cm2 （B）2eq\r(3)cm2 （C）3eq\r(3)cm2 （D）4eq\r(3)cm2二、填空題7．三創(chuàng)吉尼斯紀(jì)錄的拉面王子厲恩海，利用一公斤面粉拉出1048576根細(xì)面，累計(jì)長度2652公里，是萬里長城山海關(guān)到嘉峪關(guān)的距離，是珠穆朗瑪峰最高峰的266倍，面如細(xì)絲，一根針眼可穿20多根細(xì)面，1048576用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）.8．如圖所示為一瓷磚鑲嵌圖的一部分，AB⊥XY，則的值為____________．9、已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是．第11題圖第10題10.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施情況，將某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.第11題圖第10題11．如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是_____________度.（第14題）ADBC（第14題）ADBCO第12題第13題13．二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，則時(shí)，的取值范圍是____________．14．如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ABC，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為_____________cm2．15．將一直徑為的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為cm3．①①②③三、解答題16．解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．17.某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實(shí)踐能力，今年“五一”期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會調(diào)查活動.為此,小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個家庭的月收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）.分組頻數(shù)頻率1000～120030.0601200～1400121400～1600180.3601600～1800100.2001800～20000.1002000～220020.040合計(jì)501.000請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）這50個家庭收入的中位數(shù)落在小組；（3）請你估算該小區(qū)600個家庭中收入較低(不足1400元)的家庭個數(shù)大約有多少？18．某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈Ａ射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈Ａ離地面距離1m．（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？（不考慮其它因素）（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，從60km/h到摩托車停止的剎車距離是m，請判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．AMBCN（參考數(shù)據(jù)：，，，）AMBCN19．（本小題８分）如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．（1）求當(dāng)轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標(biāo)數(shù)字的扇形的概率；（2）請?jiān)?，7，8，9這4個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標(biāo)數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．20．如圖，P為軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作軸的平行線，交于點(diǎn)C，連結(jié)AC．（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，求△ABC的面積．（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）時(shí)，△ABC的面積是否隨值的變化而變化？21．某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．（1）分別寫出該公司的兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)購買量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇哪種方案付款較少？說明理由．22.我們把能平分四邊形面積的直線稱為“等積線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“等積線”：在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點(diǎn)O，連結(jié)OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“等積線”．（1）試說明直線AE是“等積線”的理由；（2）如右圖，DE為一條“等積線”，F(xiàn)為CD邊上的一點(diǎn)，請作出經(jīng)過F點(diǎn)的“等積線”，并對畫圖作適當(dāng)說明（不需要說明理由）.ABABCDOE23．如圖平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求證：△ABC為直角三角形；（2）直線x=m（0＜m＜4）在線段OB上移動，交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求當(dāng)m為何值時(shí)，EF=DF？（3）連接CE和BE后，對于問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BCE的面積最大？”小紅同學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BCE的面積最大．”BCOADEF她的觀點(diǎn)是否正確？提出你的見解，若BCOADEF參考答案1.B2．Ｃ3.B4．C5.Ｄ6.C7．1.05×108．349.＜210.811．4512．AB=BC（答案不唯一）13．14.15．16.不等式⑴的解為,不等式⑵的解為,所以不等式組的解集為.不等式組的整數(shù)解為4.17.解：（1）5,0.240;圖略（2）第三小組1400～1600（3）(0.060＋0.240)×600=180.18．解：（1）過A做AD⊥MN于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，，CD=5.6（m）在Rt△ABD中，，BD=7（m）∴BC=7-5.6=1.4（m）答：該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m（2）該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求．理由如下：60km/h=m/s最小安全距離為：（m）大燈能照到的最遠(yuǎn)距離是CD=7m∴該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求．20．解：（1）∵沒有標(biāo)數(shù)字扇形的面積為整個圓盤面積的，∴指針指向沒有標(biāo)數(shù)字扇形的概率為．（2）填入的數(shù)字為9時(shí)，兩數(shù)和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等．理由如下：設(shè)填入的數(shù)字為，則有下表：和2562（偶）2+5+6+22+偶奇偶55+奇偶奇66+偶奇偶從上表可看出，為使和分別為奇數(shù)與偶數(shù)的概率相等，則應(yīng)滿足2+，5+，6+三個數(shù)中有2個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)．將所給的數(shù)字代入驗(yàn)算知，滿足條件．∴填入的數(shù)字為9．（注：本題答案不惟一，填入數(shù)字7也滿足條）20．（1）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，），，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)時(shí)，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2），則S△ABC．（2）P（t，0），A（t，），B（t，），C（，），S△ABC；因此△ABC的面積不會隨t的變化而變化．21．解：（1）y甲=9x（x≥3000），y乙=8x+5000（x≥3000）．（2）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即9x=8x+5000，解得x=5000．∴當(dāng)x=5000千克時(shí)，兩種付款一樣．當(dāng)y甲<y乙時(shí)，有，解得3000≤x<5000．∴當(dāng)3000≤x<5000時(shí)，選擇甲種方案付款少．當(dāng)y甲>y乙時(shí)，有x>5000，∴當(dāng)x>5000千克時(shí)，選擇乙種方案付款少．22.（1）過點(diǎn)A作AE⊥BD，過點(diǎn)O，E分別作OF，EG垂直于AC，O是BD的中點(diǎn)，BO=DO，，同理可得，設(shè)AE與OC的交點(diǎn)為M，又，∴，（2）①連接EF②過D作DP∥EF交BC于P③連接FP，F(xiàn)P即為所求直線23．解:（1）對于y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2當(dāng)y=0時(shí),－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2=0，解得x1=－1,x2=4;BCOADBCOADEFF∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1,0）,B（4,0）,C（0,2）∴OA=1,OB=4,OC=2，∴AB=OA+OB=5，∴AB2=25在Rt△AOC中,AC2=OA2+OC2=12+22=5在Rt△COB中,BC2=OC2+OB2=22+42=20∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形．（2）解：∵直線DE的解析式為直線x=m,∴OD=m,DE⊥OB.∵OC⊥AB，∴OC∥DE，∴△BDE∽△BOC，∴EQ\F(DF,OC)=EQ\F(BD,BO)∵OC=2,OB=4,BD=OB－OD=4－m,∴DF=.當(dāng)EF=DF時(shí)，DE=2DF=4－m,∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,4－m）∵E點(diǎn)在拋物線y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2上，∴4－m=－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2解得m1=1，m2=4.∵0＜m＜4，∴m=4舍去，∴當(dāng)m=1時(shí)，EF=DF（3）解：小紅同學(xué)的觀點(diǎn)是錯誤的∵OD=m,DE⊥OB，E點(diǎn)在拋物線y=－EQ\F(1,2)x2＋EQ\F(3,2)x＋2上∴E點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（m,－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2）∴DE=－EQ\F(1,2)m2＋EQ\F(3,2)m＋2.∵DF=2－EQ\F(1,2)m，∴EF=DE－DF=－EQ\F(1,2)m2＋2m∵S△BCE=S△CEF+S△BEF=EQ\F(1,2)EF·OD+EQ\F(1,2)EF·BD=EQ\F(1,2)EF·（OD+BD）=EQ\F(1,2)EF