實(shí)驗(yàn)五MATLAB及仿真實(shí)驗(yàn)控制系統(tǒng)的時(shí)域分析穩(wěn)定性1、系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)，試判斷其穩(wěn)定性。程序：>>num=[3,2,5,4,6];>>den=[1,3,4,2,7,2];>>sys=tf(num,den);>>figure(1);>>pzmap(sys);>>title('零極點(diǎn)圖')由圖可知：在S右半平面有極點(diǎn)，因此可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2、用MATLAB求出G(s)=(s^2+2*s+2)/(s^4+7*s^3+5*s+2)的極點(diǎn)。程序及結(jié)果：>>sys=tf([1,2,2],[1,7,3,5,2]);>>p=pole(sys)p=-6.65530.0327+0.8555i0.0327-0.8555i-0.4100（二）階躍響應(yīng)1、二階系統(tǒng)G(s)=10/s^2+2*s+101)鍵入程序，觀察并記錄單位階躍響應(yīng)曲線：程序：>>sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys);>>title('G(s)=10/s^2+2*s+10單位階躍響應(yīng)曲線')2）計(jì)算系統(tǒng)閉環(huán)跟、阻尼比、無(wú)阻尼振蕩頻率，并記錄：程序及結(jié)果：>>sys=tf(10,[1,2,10]);>>p=pole(sys)p=-1.0000+3.0000i-1.0000-3.0000i>>[wn,z]=damp(sys)wn=3.16233.1623z=0.31620.31623）記錄實(shí)際測(cè)取的峰值大小，峰值時(shí)間和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，并填表：實(shí)際值理論值峰值Cmax1.35s峰值時(shí)間tp1.05s過(guò)渡時(shí)間ts+5%3.54s+2%3.18s程序：>>sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys);>>title('G(s)=10/s^2+2*s+10單位階躍響應(yīng)曲線')4)修改參數(shù)，分別實(shí)現(xiàn)ξ=1和ξ=2的響應(yīng)曲線，并記錄：ξ=1：程序：>>zeta=1;>>wn=sqrtm(10)wn=3.1623>>sys=tf(10,[1,2*wn*zeta,10]);>>step(sys)>>title('ξ=1響應(yīng)曲線')（圖見(jiàn)下頁(yè)）ξ=2：程序：>>zeta=2;>>wn=sqrtm(10)wn=3.1623>>sys=tf(10,[1,2*wn*zeta,10])；>>step(sys)>>title('ξ=2響應(yīng)曲線')（曲線見(jiàn)下頁(yè)）5）修改參數(shù)，分別實(shí)現(xiàn)wn1=wn/2和wn2=2*wn的響應(yīng)曲線，并記錄：wn1=w0/2：程序：>>wn=sqrtm(10)wn=3.1623>>zeta=2/(wn*2)zeta=0.3162>>wn1=wn/2wn1=1.5811>>sys=tf((wn1)^2,[1,2*wn1*zeta,(wn1)^2]);>>step(sys)>>title('wn1=wn/2響應(yīng)曲線')(曲線見(jiàn)下頁(yè))wn2=2*wn：程序：>>wn=sqrtm(10)wn=3.1623>>zeta=2/(wn*2)zeta=0.3162>>wn2=2*wnwn2=6.3246>>sys=tf((wn2)^2,[1,2*wn2*zeta,(wn2)^2]);>>step(sys)>>title('wn2=wn*2響應(yīng)曲線')2、作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，并與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線進(jìn)行比較，作出相應(yīng)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。1）G1(s)=(2*s+10)/(s^2+2*s+10)程序：>>sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys)>>holdon>>sys=tf([2,10],[1,2,10]);>>step(sys)>>gtext('\leftarrowG(s)');>>gtext('\leftarrowG1(s)');>>title('G1(s)與G(s)階躍響應(yīng)曲線')(曲線見(jiàn)下頁(yè))實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果：G1(s)與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線相比，峰值增加，峰值時(shí)間、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間提前，最終穩(wěn)定值相等。2）G2(s)=(s^2+0.5*s+10)/(s^2+2*s+10)程序：>>sys=tf(10,[1,2,10]);step(sys)>>sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys)>>holdon>>sys=tf([1,0.5,10],[1,2,10]);>>step(sys)>>gtext('\leftarrowG(s)');>>gtext('\leftarrowG2(s)');>>title('G2(s)與G(s)階躍響應(yīng)曲線')(曲線見(jiàn)下頁(yè))實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果：G2(s)與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線相比，峰值減小，峰值時(shí)間增加、上升時(shí)間減小、調(diào)節(jié)時(shí)間增加，最終穩(wěn)定值相等。3）G3(s)=(s^2+0.5*s)/(s^2+2*s+10)程序：>>sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys)>>holdon>>sys=tf([1,0.5],[1,2,10]);>>step(sys)>>gtext('\leftarrowG(s)');>>gtext('\leftarrowG3(s)')>>title('G3(s)與G(s)階躍響應(yīng)曲線')(曲線見(jiàn)下頁(yè))實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果：G3(s)與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線相比，峰值減小，峰值時(shí)間減小、上升時(shí)間減小、調(diào)節(jié)時(shí)間增加，最終穩(wěn)定值不相等。4）G4(s)=s/(s^2+2*s+10)程序：>>sys=tf(10,[1,2,10]);>>step(sys)>>holdon>>sys=tf(1,[1,2,10]);>>step(sys)>>gtext('\leftarrowG(s)');>>gtext('\leftarrowG4(s)');>>title('G4(s)與G(s)階躍響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果：G4(s)與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線相比，峰值減小，峰值時(shí)間、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間都相等，最終穩(wěn)定值不相等。3、單位階躍響應(yīng)：C(s)/R(s)=25/(s^2+4*s+25)求該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，并在所得圖形上加網(wǎng)格和標(biāo)題：程序：>>sys=tf(25,[1,4,25]);>>step(sys)>>gridon;>>title('C(s)/R(s)=25/(s^2+4*s+25)單位階躍響應(yīng)曲線')（圖見(jiàn)下頁(yè)圖一）系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析用MATLAB求二階系統(tǒng)G(s)=120/(s^2+12*s+120)和G(s)=0.01/(s^2+0.002*s+0.01)的峰值時(shí)間tp上升時(shí)間tr調(diào)整時(shí)間ts超調(diào)量σ%。G(s)=120/(s^2+12*s+120)：程序：>>sys=tf(120,[1,12,120]);>>step(sys)>>title('G(s)=120/(s^2+12*s+120)單位階躍響應(yīng)曲線')(曲線見(jiàn)下頁(yè)圖二)峰值時(shí)間tp=0.34s上升時(shí)間tr=0.158s調(diào)整時(shí)間ts=0.532s超調(diào)量σ%=12.8%G(s)=0.01/(s^2+0.002*s+0.01)程序：>>sys=tf(0.01,[1,0.002,0.01]);>>