我國人口數(shù)量的相關分析一，尋找相關數(shù)據(jù)二，進行模型的建立打開Eviews，建立一個新的Workfile。數(shù)據(jù)類型為時間序列，1979~2012年。輸入被解釋變量y與5個解釋變量（如圖所示）將數(shù)據(jù)導入group中分別觀察y與x1,x2,x3,x4,x5的散點圖，Y與x1的散點圖：Y與x2的散點圖：Y與x3的散點圖：Y與x4的散點圖：Y與x5的散點圖：觀察上述散點圖發(fā)現(xiàn)y與x1，x2，x3，x4，x5為非線性關系，因此對其進行非線性模型的線性化處理。三，對模型進行參數(shù)估計首先對模型進行線性化處理對其進行模型回歸，輸入lsycz1z2z3z4z5得到如下圖所示回歸結(jié)果回歸結(jié)果為=-123441.8-3988.052Z1+5043.003Z2+6105.032Z3-11.015X4+20443.4Z5=-123441.8-3988.05log(X1)+5043.0log(X2)+6105.03log(X3)-11.015X4+20443.4log(X5)t=(-5.5428)(-2.2016)(0.7198)(7.8404)(-5.3888)(6.2395)R2=0.997258=0.996769F=2037.054DW=0.981736(1)經(jīng)濟意義檢驗1=-3988.052，說明出生率每增加單1%，我國總?cè)丝跍p少3988.052單位；2=5043.003，說明死亡率每增加單1%，我國總?cè)丝谠黾?043.003單位；3=6105.032，說明人均可支配收入每增加1個單位，我國總?cè)丝谠黾?105.032單位；1=-11.015，說明受高等教育人數(shù)每增加1個單位，我國總?cè)丝跍p少11.015單位；1=20443.4，說明醫(yī)療機構(gòu)數(shù)每增加1個單位，我國總?cè)丝谠黾?0443.4單位；(2)統(tǒng)計檢驗eq\o\ac(○,1)擬合優(yōu)度檢驗可決系數(shù)R2=0.997258，修正后的可決系數(shù)=0.996769，表明擬合結(jié)果相當好。eq\o\ac(○,2)T-檢驗由表可知各參數(shù)的t統(tǒng)計量為1為t1=-2.20162為t2=0.71983為t3=7.84044為t4=-5.38885為t5=6.2395對于給定的顯著性水平α=0.05，查出tα/2(34-5-1)=2.可以看出t2=0.7198<2.05，所以認為死亡率對我國人口總數(shù)沒有顯著影響，因此可以將x2剔出模型。eq\o\ac(○,3)F檢驗由圖可得F統(tǒng)計量為F=2037.054對于給定的顯著性水平α=0.05，查出分子自由度為5，分母自由度為34-5-1=28的F0.05（5,28）=2.56.因為F=2037.054>>2.56,所以說總體回歸方程是顯著地。四，異方差檢驗剔出x2建立新模型為=-120976-3426.777log(X1)+5982.305log(X3)-9.785X4+21098.53log(X5)t=(-5.5438)(-2.1135)(7.94011)(-8.7940)(6.75967)R2=0.997208=0.996823F=2589.208DW=0.959985(1)懷特檢驗由上圖可知TR2=34*0.66938=22.75892=Obs*R=22.75892對于給定顯著性水平α=0.05，0。05(14)=23.685。因為TR2=22.75892<0。05(14)=23.685表明模型不存在異方差。五，自相關檢驗(1)DW檢驗已知DW=0.959985，若給定α=0.05，查表可知DW檢驗臨界值為dL=1.21，dU=1.73。因為DW=0.959985<dL=1.21,根據(jù)判斷規(guī)則，認為誤差項存在嚴重正自相關。(2)LM檢驗滯后1期，輸出結(jié)果為LM=TR2=11.03058>χ20.05(1)=3.841所以LM檢驗結(jié)果也說明誤差項存在一階正自相關。(3)用廣義最小二乘法估計回歸參數(shù)ρ=1-DW/2=0.52對原變量做廣義差分變換，令GDYt=Yt-0.52Yt-1GDX1t=X1t-0.52X1t-1GDX3t=X3t-0.52X3t-1GDX4t=X4t-0.52X4t-1GDX5t=X5t-0.52X5t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t，GDX3t，GDX4t，生成新變量，再次回歸得到回歸結(jié)果如下圖所示R2=0.990567=0.989219，顯然方程擬合效果較好，且DW=1.132237，查表可得dl=1.19,dU=1.73，因為DW=1.132237<dl=1.19,因此模型依舊存在自相關。繼續(xù)對模型進行LM檢驗，得到LM=4.43514>χ20.05(1)=3.841。因此存在一階正自相關此時，ρ’=1-DW/2=0.4338815對原變量做廣義差分變換，令GDYt=Yt-0.4338815Yt-1GDX1t=X1t-0.4338815X1t-1GDX3t=X3t-0.4338815X3t-1GDX4t=X4t-0.4338815X4t-1GDX5t=X5t-0.4338815X5t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t，GDX3t，GDX4t，生成新變量，再次回歸R2=0.984409=0.982100，顯然方程擬合效果較好，且DW=1.283443，查表可得dl=1.18,dU=1.73，因為DW=1.283443>dl=1.18,但是DW=1.283443<dU=1.73因此不能確定是否存在自相關。繼續(xù)對模型進行LM檢驗，得到LM=TR2=4.677395>χ20.05(1)=3.841所以LM檢驗結(jié)果也說明誤差項存在一階正自相關。此時ρ=1-DW/2=0.3582785對原變量做廣義差分變換，令GDYt=Yt-0.3582785Yt-1GDX1t=X1t-0.3582785X1t-1GDX3t=X3t-0.3582785X3t-1GDX4t=X4t-0.3582785X4t-1GDX5t=X5t-0.3582785X5t-1以GDYt，GDX1t，GDX2t，GDX3t，GDX4t，生成新變量，再次回歸R2=0.962380=0.956592，顯然方程擬合效果較好，且DW=1.723812，查表可得dl=1.16,dU=1.74，因為DW=1.723812>dl=1.16,但是DW=1.723812<dU=1.74因此不能確定是否存在自相關。繼續(xù)對模型進行LM檢驗，得到LM=TR2=0.574736<χ20.05(1)=3.841所以LM檢驗結(jié)果說明誤差項不在存在自相關。由最新的回歸模型可知0=9566.853則變換后模型中0=9566.853/(1-ρ)=14908.107=14908.107-2980.780log(X1)+7873.197log(X3)-3.104568X4+1071.770log(X5)t=(2.301578)(-1.583988)(10.74845)(-1.118066)(0.417804)R2=0.962380=0.956592F=166.2799DW=1.723812六，多重共線性檢驗分別計算x1，x3，x4，x5的兩兩相關系數(shù)r13=-0.724270r14=-0.596661r15=-0.582055r34=0.828727r35=0.797890r45=0.718312可以看出有不同程度的多重共線性，為了檢驗和處理多重共線性，采用修正Frisch法。對Y分別關于x1，x3,x4,x5作最小二乘回歸，得（1）,=33794.86-25593.87log(X1)t=(16.92794)(-6.113403)R2=0.563080=0.548014F=37.37370DW=1.015654（2）=9590.486+8043.744log(X3)t=(19.97036)(25.34184)R2=0.956794=0.955305F=642.2087DW=1.405409（3）=20351.63+31.71404log(X4)t=(76.18635)(6.885316)R2=0.620457=0.607369F=47.40758DW=0.187778（4）=-31856.09+31495.49log(X5)t=(-4.076836)(6.849933)R2=0.618027=0.604855F=46.92159DW=1.618292可知x3為最重要的解釋變量，所以選取第二個方程為基本回歸方程。加入x4，對y關于x3,x4作最小二乘回歸得，=8963.104+8542.782log(X5)-2.948288X4t=(-4.076836)(15.09690)(-1.064171)R2=0.958474=0.955508F=46.92159DW=1.618292可以看出加入x4以后R2均有所增加，并且沒有影響x3的顯著性，因此可以保留x4。繼續(xù)加入x5，對y關于x3，x4，x5進作最小二乘回歸，得到=7292.392+8394.135log(X3)-3.153323X4+1119.541log(X5)t=(1.819332)(12.48092)(-1.105229)(0.424748)R2=0.958750=0.954166F=209.1793DW=1.649241可以看出在加入x5以后=0.954166有所減小，且x4，x5的系數(shù)均不顯著，所以說明存在嚴重的多重共線性，因此在模型中保留x4，忽略x5。繼續(xù)加入x1，對Y關于x3，x4，x1作最小二乘回歸，得到=11173.11+8013.867log(X3)-2.908158X4-2990.024log(X1)