第5周二次函數(shù)應(yīng)用題一、圖象信息題如圖1，在矩形矩形中，動點從點出發(fā)，沿，，運動至點停止．設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則的面積是()A．10 B．16C．18 D．20【鞏固】1、如圖，點、、在直線上，點、、、在直線上，若，從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運動，直到與重合．運動過程中與矩形重合部分的面積隨時間變化的圖象大致是（）SHAPE【鞏固】2、有一邊長為米的正方形場地，現(xiàn)在要在里面建一矩形游泳池，如圖所示，要求一邊距場地邊緣為米，一邊為米，求矩形的面積與的關(guān)系表達(dá)式．二、利潤問題已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義．（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大。SHAPE【鞏固】1、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．【鞏固】2、某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？三、增長率問題某電視機生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量萬臺萬臺（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了萬臺．若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予了財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）【鞏固】已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（1成=10%），則售出的數(shù)量減少成（是正常數(shù)）．試問：⑴如果漲價成價格，營業(yè)額將達(dá)到，求；⑵如果適當(dāng)?shù)臐q價，能使?fàn)I業(yè)額增加，求應(yīng)在什么范圍內(nèi)？四、拱形圖問題某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式．（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點到拋物線的水平距離至少為0.8m．請計算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？【鞏固】1、如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米.以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？【鞏固】2、王強在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線、滿足拋物線，其中是球的飛行高度，是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有．⑴請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸．請求出球飛行的最大水平距離．若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．五、面積問題張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值．【鞏固】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；（2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．課后作業(yè)課后作業(yè)進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價．若設(shè)平均每次降價的百分率是，降價后的價格為元，原價為元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（） 某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為2元，售價為3元，年銷售量為100萬件．為獲取更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定資金做廣告．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每年投入的廣告費用為（十萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍；同時又是的二次函數(shù)，相互關(guān)系如下表：…………⑴求與的函數(shù)關(guān)系式；⑵如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤（十萬元）與廣告費（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式；⑶如果一年投入的廣告費為10～30萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)時，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？甲、乙兩個蔬菜基地，分別向、、三個農(nóng)貿(mào)市場提供同品種蔬菜，按簽訂的合同規(guī)定向提供，向提供，向提供．甲基地可安排，乙基地可安排．甲、乙與、、的距離千米數(shù)如表所示，設(shè)運費為1元/（）．問如何安排使總運費最低？求出最小的總運費值．甲乙一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為，寬為，隧道最高點位于的中央且距地面，建立如圖所示的坐標(biāo)系（