基于振動(dòng)加速度信號(hào)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法摘要：在理論上分析的梁振動(dòng)微分方程的基礎(chǔ)上，建立了梁振動(dòng)加速度與曲率的數(shù)學(xué)關(guān)系，并根據(jù)剛度、曲率和加速度的關(guān)系提出了一種新的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，該方法僅需結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)的加速度信號(hào)，即以某一時(shí)刻結(jié)構(gòu)各點(diǎn)加速度值的二階導(dǎo)數(shù)作為損傷指標(biāo)識(shí)別損傷。理論上，該指標(biāo)對(duì)損傷的敏感程度高于曲率模態(tài)指標(biāo)。通過(guò)對(duì)一單跨單層鋼筋混凝土剛架的數(shù)值模擬表明，該指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷敏感，損傷處損傷指標(biāo)曲線發(fā)生明顯突變，且突變幅度隨損傷程度增加而增加。該方法直接使用結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度信號(hào)，避免了測(cè)量結(jié)構(gòu)頻率和振型，實(shí)際應(yīng)用方便。關(guān)鍵詞：損傷識(shí)別加速度信號(hào)環(huán)境激勵(lì)模態(tài)分析中圖分類(lèi)號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)時(shí)間的服役過(guò)程中，難免受到外界因素（如到?jīng)_擊、地震、環(huán)境腐蝕、風(fēng)等）的影響導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料內(nèi)部發(fā)生變化形成各種各樣的損傷，如果不能及時(shí)的發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行相應(yīng)處理，將會(huì)給人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大的威脅【1】。近年來(lái)，學(xué)術(shù)界提出了基于結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的損傷識(shí)別方法【2～7】，這類(lèi)方法的基本思想是：結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域內(nèi)振型變化量大，以振型相對(duì)變化量作為損傷定位參數(shù),即根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷前后振型的差值與損傷前振型比值的變化來(lái)確定損傷位置和程度，常用的方法有：模態(tài)置信度法、模態(tài)正交法、振型曲率法、振型變化圖形法等。然而這類(lèi)方法應(yīng)用于實(shí)際存在以下問(wèn)題【8】，對(duì)損傷敏感的高階模態(tài)振型識(shí)別難度大、環(huán)境噪聲對(duì)識(shí)別結(jié)果影響大、對(duì)振型的差分等處理盡管能提高對(duì)損傷的敏感性，但噪聲信號(hào)的影響也往往會(huì)被放大等。結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度信號(hào)采集方便，精確度高，技術(shù)相對(duì)成熟，直接使用加速度信號(hào)作為損傷識(shí)別指標(biāo)不易丟失結(jié)構(gòu)的損傷信息。因此，發(fā)展一種直接利用加速度信號(hào)的損傷識(shí)指標(biāo)方法是非常有必要的。本文在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，提出一種新的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，同時(shí)結(jié)合數(shù)值研究算例驗(yàn)證本方法的識(shí)別效果。1損傷識(shí)別原理設(shè)均質(zhì)等截面歐拉梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度質(zhì)量為,抗彎剛度為，橫向位移為，則其無(wú)阻尼橫向振動(dòng)方程為：（1）根據(jù)模態(tài)理論，式（1）解的形式為：（2）式中：表示振動(dòng)形狀，它不隨時(shí)間而變化；是單自由度體系無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程，表示隨時(shí)間變化的振幅。將式（2）帶入式（1），并以“”表示對(duì)位置的導(dǎo)數(shù)，以“”表示對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，可得：（3）式（3）中左邊僅為的函數(shù)，右邊僅為的函數(shù)。如果要對(duì)所有的和都成立，必須都等于一個(gè)常數(shù)。設(shè)該常數(shù)為，則有（4）由式（4）得到兩個(gè)獨(dú)立的微分方程（5）擇破歡列雅大巧廳型（刪6四）充式聚（蹄5厚）是單自由度塊體系無(wú)阻尼自椅由振動(dòng)方程，會(huì)其解為出泊荒儉嚼爹志泊民（克7情）扁由式扇（鳥(niǎo)7好）可知，梁振料動(dòng)時(shí)軸線上各葡質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形式艦為以軸線為平劃衡位置的簡(jiǎn)諧通運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)鋸加速度為加斷述蚊律裙（窯8借）盞由式匹（稀8欠）可以看出，堵梁振動(dòng)時(shí)任一怎時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的鏈加速度值等于乖該時(shí)刻梁的形伐狀（各質(zhì)點(diǎn)偏勸移梁初始軸線鋤的位置）乘以掏梁振動(dòng)頻率平活方的相反數(shù)。暗由材料力學(xué)理位論可知，耽結(jié)構(gòu)的曲率是丈結(jié)構(gòu)形狀函數(shù)冠的二階導(dǎo)數(shù)，宇設(shè)梁振動(dòng)在榨時(shí)刻梁的曲率拖函數(shù)為木，梁的形狀函爸?jǐn)?shù)為院，則腫秀沈射謹(jǐn)鄰界壓（癥9吵）御將式援（獎(jiǎng)8舒）帶入式妨（斜9磁）可得掠并集委示雕高沉（回1糊0泛）篩式中：膏為錄時(shí)刻梁踢位置的加速度必，陽(yáng)為梁振動(dòng)的頻歲率。誠(chéng)由式鬧（俘1售0寬）可以看出，漿對(duì)于梁任意決時(shí)刻握位置，質(zhì)點(diǎn)加閥速度對(duì)姐的二階導(dǎo)數(shù)和散該點(diǎn)曲率成正抖比，比例系數(shù)披為梁振動(dòng)頻率麗平方的相反數(shù)聞。奶梁結(jié)構(gòu)彎曲變秤形與力學(xué)性能悠參數(shù)的基本關(guān)鴿系為：隊(duì)夾漫?；膶?xiě)扔（家1秩1核）側(cè)式中：改為彎曲曲率，德為截面彎矩，況為抗彎剛度。想由式越（斜1講1打）可知，梁損秒傷染處警降低，則曲率山必將增大。狐將式顯（癢1灶1授）帶入式冊(cè)（圈1艱0喊）可得：計(jì)插抗兆榆婦（妻1綱2奔）油由式香（歐1昂2?。┛芍?，梁局塞部犁損傷處念降低，則怎必將增大。索基于式泄（海1水2果），基于加速夜度信號(hào)的結(jié)構(gòu)疼損傷識(shí)別新指概標(biāo)寇為懲：昏結(jié)構(gòu)任一時(shí)刻建各質(zhì)點(diǎn)消加速度值的二材階導(dǎo)數(shù)鋸。弊結(jié)構(gòu)損傷導(dǎo)致賺結(jié)構(gòu)曲率變化著量盯主要有魂結(jié)構(gòu)蛾曲率模態(tài)變化許、結(jié)構(gòu)自振頻寄率變化和結(jié)構(gòu)旺位移模態(tài)變化嬸組合而成，而廉且曲率模態(tài)變因化和位移模態(tài)斧變化在坐標(biāo)位杏置上存在一一匠對(duì)應(yīng)的關(guān)系社【狂9制】協(xié)。銳由此可知太，新指標(biāo)鐮將比曲率模態(tài)倡指標(biāo)對(duì)損傷更傻加敏感。愧由于結(jié)構(gòu)自由叉度是無(wú)限的，宗因此無(wú)法直接裝函數(shù)直接得到洪損傷指標(biāo)霸，一般可由中甚心差分法計(jì)算首得到：哀凍掠揀圖鳳子（亞13辨）化式中：下標(biāo)罩代表第薯個(gè)測(cè)點(diǎn)；啊表示同一時(shí)刻掛測(cè)點(diǎn)的加速度傳值；沙是相鄰兩個(gè)測(cè)暢點(diǎn)之間的距離稿。聯(lián)2粥喚數(shù)值算例枕采企用方SAP200雜0瓜結(jié)構(gòu)分析軟件檔對(duì)一中兩端固結(jié)的維平面單跨傘剛架胃結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)餃值試驗(yàn)，材料域?yàn)閲樹(shù)摻钚一炷粒瑥椥园Ａ咳×?×10昆10零Pa森，泊松比取屈0.2書(shū)，密度取名2500筑kg棉/m酒3友，粥組成鋼架的各仗桿件均為等截琴面直桿，各部癥分長(zhǎng)度均為爸5m辛，林截面尺寸為暈0.3m食×紹0.3m糟，躍劃分單元長(zhǎng)度遣為王0.炕1夜m圣，每根鑼桿件擠劃分為滋50西個(gè)單元忠，皇結(jié)構(gòu)模型圖左如桶圖吸1態(tài)所示怒。趁圖末1抗.多結(jié)構(gòu)模型圖關(guān)F閃igure.蝕1Mode波lofs納tructu孔re藏將損傷程度定訴義為立材料彈性模量悠降低歡，即躲用滋結(jié)構(gòu)損傷處材旅料彈性模量館減小雖一定百分比來(lái)熔模擬損傷程度位。憶損傷位置設(shè)置士在鴉A-嫌B趨桿上部浮距柄B產(chǎn)端借2m檢處，損傷程度虎分川為殲20糖%茄和嫩50扔%宰兩種情況。訂數(shù)值模擬采用縫時(shí)程分析方法音，在結(jié)構(gòu)底部葬輸入一定激勵(lì)墊信號(hào)，提取結(jié)它構(gòu)反應(yīng)加速度孟信號(hào)。在實(shí)際豪檢測(cè)結(jié)構(gòu)損傷懸時(shí)，一般采用行環(huán)境激勵(lì)的方吧式獲得昌結(jié)構(gòu)響應(yīng)雞數(shù)據(jù)，逐為了更好的模獻(xiàn)擬實(shí)際情況，詞時(shí)程盞函數(shù)采用符合偶均值伏為娃0典，方差循為央1廁服從憶高斯駕分布的隨機(jī)數(shù)蘆組成，函數(shù)曲沿線填如倆圖仍2筑所示沾。性圖物2.運(yùn)時(shí)程崇函數(shù)曲線圖版F寬igure2填.Thec愿urveo露f捐timeh勵(lì)istory保蔑functi休on伐提取結(jié)構(gòu)反應(yīng)止前虎10袍秒的加速度信饑號(hào)，隨機(jī)選擇至一個(gè)時(shí)刻計(jì)算言損傷識(shí)別始指標(biāo)枝，也可多選擇綁幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)以從減少誤差環(huán)，本文選擇英1.暢5庸秒果、羅3.0受秒瀉、妖4.輩5廁秒烘和堪6.莊5脾秒四個(gè)時(shí)刻計(jì)庫(kù)算損傷擦指標(biāo)。鞏四個(gè)時(shí)刻兩種戴損傷程度嗽對(duì)輝應(yīng)的遣損傷駱指標(biāo)風(fēng)曲線繡如瞇圖盯3建～座6企所示繡。代夢(mèng)圖凳3非1.置5牛秒花損傷指標(biāo)曲概線傻婆彩糧能句假翅邊圖餅4警3.制0渾秒銹損傷指標(biāo)曲線豆F席igure3嚇步Damage緞昏i僅ndex喜擦in1.5關(guān)s秘性獄盤(pán)F夾igure4略梅Damage燒幟i淡ndex統(tǒng)in3.勞0s自圖側(cè)5桐鍵4.該5碎秒腦損傷指標(biāo)曲倍線器壺殘儀士硬幻慕圖性6憲逗6.溫5剛秒效損傷指標(biāo)曲線波F鴿igure3寬聲Damage評(píng)朱i以ndex剃in4.頓5s鍬攀丑踐記F巨igure4燒并Damage令謹(jǐn)i統(tǒng)ndex民in6.咱5s中從吊圖械3?！虉D沖6悅可以看出，廢四個(gè)時(shí)刻損傷液指標(biāo)值曲線在腔損傷處均發(fā)生紛明顯突變，勞損傷程度增大瘡損傷指標(biāo)遵曲線突變幅度曠增加，科說(shuō)明本方法可籃以將對(duì)損傷進(jìn)行準(zhǔn)岡確標(biāo)定短。算損傷程度甚為厭20小%派時(shí)懷，月1.遙5騎秒時(shí)刻損傷處即指標(biāo)值的絕對(duì)順值減小強(qiáng)，栗3.本0城秒笨、忠4.哥5余秒鎖和主6.木5風(fēng)秒三個(gè)時(shí)刻損株傷指標(biāo)的絕對(duì)油值增大，損傷證為痰50隨%學(xué)時(shí)正好與損餡傷坦20疼%木時(shí)彎曲方向相盤(pán)反，說(shuō)明損傷誼處彎曲方向在昨振動(dòng)過(guò)程中也想是隨時(shí)間變化勾的，不同的損身傷程度對(duì)損傷艇處壁損傷指標(biāo)頸的改變刷方向喇不同沾，但改變量成償比例閣。3結(jié)論側(cè)基于振動(dòng)加速搖度信號(hào)的損傷娛識(shí)別指標(biāo)拌不需要測(cè)量結(jié)憐構(gòu)振動(dòng)的頻率霜和模態(tài)振型，奉只需要同步測(cè)藍(lán)量各點(diǎn)加速度盜反應(yīng)加速度信鄙號(hào)，測(cè)量精度桿高，幟減輕了識(shí)別工姥作量。陪與曲率模態(tài)損派傷識(shí)別指標(biāo)相固比較，對(duì)損傷除更加敏感。啞數(shù)值研究表明豎，該方法礙能夠很好的識(shí)敵別結(jié)構(gòu)損傷位寇置，損傷處該搜指標(biāo)災(zāi)曲線發(fā)生突變饑，蚊且繭突變幅度較大券，易于識(shí)別。績(jī)隨著損傷程度唉增加，損累傷識(shí)別指標(biāo)曲送線突變?cè)龃?。燕不同的損傷程馬度對(duì)損傷處損此傷指標(biāo)的改變產(chǎn)方向不同，但存改變量成比例曉。參考文獻(xiàn)輕【禾1灘】雹歐進(jìn)慌萍評(píng).鉗重大工程結(jié)構(gòu)輕的智能監(jiān)測(cè)和皆健康診益斷聯(lián)(乏第十一屆結(jié)構(gòu)絡(luò)工程學(xué)術(shù)會(huì)議驗(yàn)特邀報(bào)告善)擊[J]賭.河工程力圖學(xué)診(當(dāng)增使刊撇),省2002蔑.體1:您44美-蹤53.孟【酷2看】嫁楊秋偉戒.源基于振動(dòng)的結(jié)庫(kù)構(gòu)損傷識(shí)別方搏法研究進(jìn)勁展罰[J]賞,腐殘振動(dòng)與沖擊碑,正2007瀉.改10艙,愈癥Vo抄l驚.刺27潤(rùn),質(zhì)No榴.倡3期:忙86-91.蕩YANGQ府iu-we賠.ARe拐viewo破fVibr晴ation-攔based屈struct向urald嘗amage躍idedti偏ficati倆onmet杯h(huán)ods伐[J]啊.Jour記nalof熔Vibra佳tiona駕ndSho宣ck,心2007行.夫10傻,沸壟Vo貌l鋼.泥27孤,牲No深.閥3蹤:障86-91.番捕(今inChi隸nese)臭【婆3搶】柿滕海文永,勻霍達(dá)壤.質(zhì)結(jié)構(gòu)損傷位置駐識(shí)別的組合指斷標(biāo)法江[J]夕,霧北京工業(yè)大學(xué)食學(xué)報(bào)徑,2007.籍5,爸Vol.33膽,鏡No動(dòng).5:493冠-497.躁TengH罷aiwen,搜HuoD均a.Com盞binati懲onInd娃exof哭D(zhuǎn)amage刊Locat曠ingDe瞎tectio棍nfor木Struct支ures楚[J].J嘩ournal淋of取Beijin今g麻Unive餡rsity音ofTec患hnolog脆y33(羨2007)朝pp49賊3脫–參497(in府Chine綱se)晴【遵4秧】減滕海文掩,浪許樹(shù)峰探,金霍達(dá)羨.薯結(jié)構(gòu)裂縫損傷潛識(shí)別的連續(xù)小指波分析方氏法題[J]葡,旗振動(dòng)與沖擊列,院2008.8許,VOL.2令7跡，港NO.8:1煙55-157校.攪TENGH扣ai-wen漿,XuSh啦u-feng述,HUO稀Da,An角alysis也ofCo怨ntinuo聲usWav位eletf表orCra盲ck喂Detect四ionin旅Struc袖ture福s續(xù)，姥Journa佛lofV莫ibrati跨onand士Shock劇[J],2唇008.8,跟VOL.2級(jí)7壩，螞NO.8:手155-15掉7(in醒Chines過(guò)e)叛【雹5毫】順NedaB禍aghiee顏,M.R墾ezaEs系fahani型,Kaze呼mMosl鹿em項(xiàng).宰挽Studie恢sond盒amage臟andFR虎Pstre缺ngthen面ingof患reinf鳳orced街concre酸t(yī)ebea熟msby嫩vibrat師ionmo鋪nitori草ng是[J]粱,訂編Engine茄ering粘Struct嶄ures,劣Volume敘31,I遭ssue4艙,Apri抬l2009膊,Page敬s875-刑893日【突6拍】泥李忠獻(xiàn)劇,偽齊懷展旬.詢(xún)基于模態(tài)曲率跪法的大跨度斜班拉橋損傷識(shí)別已[J]酬,拋地震工程與工脖程振動(dòng)尾,動(dòng)2007袋.4,巨Vo贏l耀.脊27朵，替No.緩4誓:122-1抗26.拖LI釣材Zhongx鳳ian,寨向QI告暗Huaizh絮an,魔花ZHUJi捆ngsong幼.勢(shì)Damage哈啦I基dentif長(zhǎng)icatio挽nfo貍r直L襯ong-sp膨an秀紋C餡able-s婦tayed叔辣B員ridge謙B等asedo粒n磚M死odal抖C總urvatu泉re晝岸method梯[驢J]臭,Journ宅alof橫Earthq授uakeE認(rèn)nginee崇ringa隊(duì)ndEng笑ineeri銜ngVib狼ration逗,憲2007嘆.4,柳Vo逗l緒.娃27缸，前No.櫻4江:122-1戰(zhàn)26.湯壯(禿inChi多nese)軍【槳7序】盆G.Y.爹Xu瀉,殲W.D.參Zhu彼,宅B.H.糧Emory旅.Expe逼riment洗aland好輝n策umeric攪al元i壩nvesti別gation蜓of糞s蛇tructu匆ral敵d云amage作d紫etecti中on印u孔sing單c疏hanges核in殺n奔atural答粗f臘requen策cies[J獅]逼，未Journa糖lofV纖ibrati擾onand械A(chǔ)cous例tics幸,狡2007唯,12,掉Vol.1顯29雁:惹686-7喉00般.夏【藏8筆】王閆桂榮帖,浪段忠東嫁,血?dú)W進(jìn)萍頸.辦基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)勾信息的損傷識(shí)潮別研究綜述險(xiǎn)[J]干,糊地震工程與工蛛程振動(dòng)緊,體2007蹈,束3狂，讓Vol蚊誼27奶，濟(jì)No胃.秘3徒:術(shù)95-103熊.許YANGu低irong,震DUAN憲Z