1999年6月第26卷第3期JOURNALOFXIDIANUNIVERSITYJun.1999Vol.26No.3電力控制中無源濾波器設(shè)計的參數(shù)誤差控制劉宏兵,張群,楊萬海(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院陜西西安710071)摘要:著重對電力系統(tǒng)中用來濾除高次諧波的全極點(diǎn)低通濾波器的元件參數(shù)在國家標(biāo)準(zhǔn)允許的容差內(nèi)變化時對濾波器性能帶來的誤差進(jìn)行了分析研究,以便用控制元件精度的方法來滿足電力控制中對這類濾波器的指標(biāo)要求,并且在這一分析的基礎(chǔ)上開發(fā)了一套簡易的CAD軟件,利用它可對濾波器所需元件參數(shù)的精度提出具體要求,從而彌補(bǔ)了現(xiàn)有濾波器設(shè)計CAD軟件中對元件誤差未予考慮的不足.關(guān)鍵詞:電力控制系統(tǒng);誤差;元件參數(shù)精度中圖分類號:TN711.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1001-2400(1999)03-0388-04ParametererrorcontrolforpassivefilterdesigninpwoercontrolLIUHong-bing,ZHANGQun,YANGWan-hai(SchoolofElectronicEngineering,XidianUniv.,Xi′an710071,China)Abstract:Anall-polelow-passfilterforfilteringthehigh-orderharmomicsgeneratedbypowersupplycontroldevicesisintroducedbriefly.Thentheeffectoftheprecisionofthefiltercomponents,whichisunderthecontrolofthenationalstandard,onthespecificationsofthefilterisdiscussedinordertoproperlyselectthefiltercomponentstomeetaspecifiedtechnicalrequirement.Basedonthediscussion,asimpleCADsoftwareisdevelopedtoperformtheproperselectionsothattheshortcomingoferroranalysisinthefilterdesignCADavailableisremedied.KeyWords:powercontrolsystem;error;precisionofcomponent針對電力控制中無源電子濾波器的特點(diǎn),采用低通濾波器來吸收電力控制中的高次諧波,減少諧波對智能儀器儀表的影響和危害,并且在目前已有濾波器設(shè)計軟件的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了構(gòu)成濾波器元件參數(shù)誤差的來源,提出通過控制濾波器的元件參數(shù)精度對誤差的大小進(jìn)行控制的方法,并開發(fā)了簡易的CAD軟件,其目的就是縮短設(shè)計制作的周期,減少實(shí)驗(yàn)成本,增加電力控制的可靠性,降低生產(chǎn)過程中元件篩選的要求和生產(chǎn)成本,以滿足濾波器工程化設(shè)計的需要.1電力控制中濾波器的特點(diǎn)及其工程誤差的主要來源在電力系統(tǒng)控制儀器儀表中實(shí)際應(yīng)用的頻率范圍很低,而且對衰減特性要求也不高,所以可采用階數(shù)較低的無源低通電子濾波器.在利用CAD綜合濾波器時,給出的元件參數(shù)往往有4位以上有效數(shù)字.而根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),電子設(shè)備用的電阻器,電容器及電感器的標(biāo)準(zhǔn)值一般僅有兩位有效數(shù)字,最多只到3位有效數(shù)字,這樣在制作濾波器挑選電路元件時,從計算值到元件的標(biāo)稱值,將引入誤差;其次,就某個元件的實(shí)際值而言,由于制造過程中受到溫度、工藝等因素的影響而不可能嚴(yán)格地等于其標(biāo)稱值,而是按照精度等級允許存在一定的偏差.這些都使得制作的濾波器傳輸特性(模平方函數(shù))與設(shè)計的傳輸收稿日期:1998-11-11:)第3期劉宏兵等:電力控制中無源濾波器設(shè)計的參數(shù)誤差控制389特性存在誤差.2傳輸特性(模平方函數(shù))與元件容差之間的關(guān)系根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn),通常采用的低通濾波器是便于實(shí)現(xiàn)的全極點(diǎn)濾波器,其串臂為單一電感,并臂為單一電容,總臂數(shù)或總元件數(shù)等于濾波器的階數(shù).其模平方函數(shù)具有如下形式[4]:H(j)2≡1+a2+a4+…+a2n-2+a2n2(1)上式中,若a2,a4,…,a2n-2共n-1個系數(shù)為零,則模平方函數(shù)具有巴特沃思逼近函數(shù)形式:(2)1+在通常內(nèi)呈現(xiàn)最平響應(yīng),此時通過令這n-1個系數(shù)為零和給定的值,便可以確定出n階濾波器H(j)=的n個參數(shù).但在實(shí)際電路中,由于實(shí)際元件值和理論計算值之間總存在一定的誤差,所以這n-1個系數(shù)不一定為零,給H(j)2帶來一定誤差.下面給出全極點(diǎn)濾波器在電力控制中元件發(fā)生偏差(相對于標(biāo)稱值)x后,模平方的相對變化量A.為了方便,定義靈敏度函數(shù),用來描述組成電路的網(wǎng)絡(luò)元件發(fā)生微量變化x與所引起的模平方函數(shù)(H(j)2)的變化量(H(j)2)之間的關(guān)系[5],表示為2Sxi(,x)=limx→0xiiH(j)2=xi2(3)有了靈敏度函數(shù),便可以求出某一具體參數(shù)發(fā)生微量變化x后,其模平方函數(shù)的變化量=Sxi(,x)xi(4)然而在實(shí)際應(yīng)用中,并不是一個元件在標(biāo)稱值周圍有偏差.往往是每個元件在標(biāo)稱值上都有偏差,所以必須考慮,所有元件的偏差引起的模平方函數(shù)的變化量.利用最壞情況下相加的綜合方法,即利用單個元件變化所引起變化的絕對值之和去計算模平方函數(shù)總的變化.表示為nH(j)2=∑i=1Sxi(,x)xi(5)3電力控制中濾波器元件參數(shù)誤差控制的工程化方法工程上給定設(shè)計的技術(shù)指標(biāo)時,通常規(guī)定截止頻率p和阻帶最大衰減對應(yīng)頻率s都有一定的容差范圍[2],設(shè)以百分?jǐn)?shù)±b%表示,這樣在設(shè)計濾波器計算元件參數(shù)時,通常采用這樣的處理方法:用1=p(1+b%)代替截止頻率,以2=s(1-b%)作為阻帶最小衰減對應(yīng)的頻率,這樣通常寬度和阻帶衰減就有一定的富裕量.文中在評價由于不同精度的元件容差帶給模平方函數(shù)的誤差時,采取和設(shè)計時完全相反的處理方法,即以1=p(1-b%)作為新的截止頻率計算出其對應(yīng)的衰減A1,以2=s(1+b%)作為新的阻帶衰減對應(yīng)的頻率,并計算其對應(yīng)的衰減值A(chǔ)2,如圖1所示.這時只要A1≤Amax且A2≥Amin,則認(rèn)為p和s在容差范圍±b%內(nèi),模平方函數(shù)滿足工程上的要求.對全極圖1工程化處理示意圖點(diǎn)濾波器中可控制的參數(shù)L和C而言,都有自己的允許偏差.例如,根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),固定電容器的標(biāo)稱容量系列及其允許偏差分別為E3(±30%),E6(±20%),E12(±10%),E24(±5%),E48(±3%),E96(±1%),E192(±05%),所以采用允許偏差大,又能滿足,390西安電子科技大學(xué)學(xué)報第26卷因此,對階數(shù)給定的全極點(diǎn)濾波器,在元件允許的偏差下,計算特定頻率處的模平方函數(shù),來判斷模平方函數(shù)與工程技術(shù)指標(biāo)之間的關(guān)系.分兩步:第一步根據(jù)理論上的計算值在國標(biāo)中挑選出某一系列下的標(biāo)稱值,再把標(biāo)稱值帶入相應(yīng)階數(shù)下模平方函數(shù)的表達(dá)式,計算模平方函數(shù)在頻率1=p(1-b%)和2=s(1+b%)處的衰減值A(chǔ)1,A2.其中p為通帶截止頻率,s為阻帶截止頻率,b為頻率允許的偏差,A1,A2為p和s對應(yīng)的衰減值.若A1≤Amax且A2≥Amin,則認(rèn)為標(biāo)稱值滿足指標(biāo)要求,否則,提高元件精度挑選元件的標(biāo)稱值,直到滿足指標(biāo)要求.第二步若元件的標(biāo)稱值在給定的系列值下能夠使模平方函數(shù)滿足工程上的要求,再來判斷元件參數(shù)在最壞的情況下模平方函數(shù)是否滿足工程上的要求.下面討論最壞情況下求模平方函數(shù)的方法.設(shè)用L,C分別表示電感、電容理論上的計算值在給定系列中選定的標(biāo)稱值,L1,C1表示標(biāo)稱值在各自允許的偏差L,C下的下界,即L1=L-L,C1=C-C;L2,C2表示標(biāo)稱值在各自允許的偏差L,C下的上界,即L2=L+L,C2=C+C;H(j)H1(j)22表示用標(biāo)稱值計算的模平方函數(shù),22表示用標(biāo)稱值的下界,即用L1,C1計算的模平方函數(shù);H2(j)2表示用標(biāo)稱值的上界,即,H2(j)2用L2,C2計算的模平方函數(shù);用曲線l1,l,l2分別表示H1(j)線.可以證明,對低階的全極點(diǎn)濾波器,其模平方函數(shù)H(j)2,H(j)所代表的曲在某一頻率處隨著元件參數(shù)的增大而減小,即模H1(j)22平方函數(shù)隨元件參數(shù)L和C單調(diào)遞減.對某一給定頻率,有:>H(j)2>H2(j)22因?yàn)?0lgH(j)為增函數(shù)且10lgH(j)<0,所以對某一給定頻率,有A2<A<A1,則在同一坐標(biāo)的衰減特性曲線中,曲線l1,l,l2在坐標(biāo)系中由上向下排列,如圖2所示.根據(jù)上面的討論分析可知,在最壞情況下若l2在1處的衰減的絕對值A(chǔ)1小于指標(biāo)要求的絕對值A(chǔ)max,l1在2處的衰減的絕對值A(chǔ)2大于指標(biāo)要求的絕對值A(chǔ)min,就可以為該系列值在最壞情況下滿足要求.下面給出A1,A2的具體表示式:A1=10lg(H(j)10lgH(j)2圖2衰減特性曲線圖2--++H(j)n)=1==12∑Si=1nxi(,x)xi2(6)A2=10lg(H(j)10lg上式中,H(j)22H(j))=2==2H(j)2∑Si=1xi(,x)xi2(7)是在標(biāo)稱值下的模平方函數(shù),H(j)是標(biāo)稱值在給定的元件精度范圍內(nèi)最大變化量.A1,A2代表標(biāo)稱值向量最壞情況下發(fā)展時其下界和上界分別在1和2處的衰減值.4計算機(jī)仿真利用上面提出的工程化方法,對一個n=2階的全極點(diǎn)型濾波器,過渡帶為50～500Hz,過渡帶允許偏差b=±10%,通帶最大衰減為Amax=3dB,阻帶內(nèi)最小衰減為Amin=35dB,信號源內(nèi)阻與負(fù)載阻抗為Rs=R1=1.0!,求滿足該濾波器指標(biāo)要求的最大精度的參數(shù)值及相應(yīng)的系列值.若電感采用(第3期劉宏兵等:電力控制中無源濾波器設(shè)計的參數(shù)誤差控制391情況,由表看出,隨著元件精度的提高,要求的指標(biāo)得到滿足.表1不同精度的元件在特殊點(diǎn)處的衰減值對應(yīng)的標(biāo)稱值/?FE6E12E24E48E9622002200220022602260fp(1-b)處的衰減/dB1.5391.4651.4341.4391.427fs(1+b)處的衰減/dB33.00034.00034.47334.88435.060結(jié)論不滿足不滿足不滿足不滿足滿足[3]圖3、4給出兩個衰減特性曲線.圖中所示3條曲線,最上面和最下面的曲線為最壞情況下曲線.曲線間間隔大小反映了元件精度的大小.兩圖所示情況和表1相一致HYPERLINK"/retype/zoom/4e168b16b7360b4c2e3f64e9?pn=4&x=0&y=1