趣味數(shù)學(xué)第一講輕松走進(jìn)數(shù)學(xué)實驗一、“玩”中的數(shù)學(xué)我一生中最得意的是什么？是孩童時代的那些小實驗和充滿孩子氣的智力游戲。---------理查德·費曼1.過河游戲一.三個傳教士準(zhǔn)備將三個食人獸帶回修道院進(jìn)行教化。途中需要通過一條小河，河上有一小船，每次最多能承載兩人。傳教士們估計在過河過程中，如果他們在河岸的任何一邊的人數(shù)比食人獸少時，自己會受到食人獸的攻擊。為避免這種危險發(fā)生，傳教士們應(yīng)怎樣安排過河方案？（假設(shè)沒有船工，傳教士和食人獸都會劃船）9ky/flash/7834.htm現(xiàn)代數(shù)學(xué)：多步?jīng)Q策理論2.過河游戲二.7k7k/456/111.htm游戲是需要動手去玩的，游戲中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)。二、以退，步步1.切蛋糕在小明13的生日晚會上，一共有16位客人到。在他吹了生日蠟，準(zhǔn)切蛋糕，引申：爸爸他：“小明，你能用最少的切割次數(shù)n條直線最多將平面分成幾個部分？在座的16人每人切一份蛋糕？n個果平客人面共最有多11將人空呢間？分成幾個部分？你切割6次，最多能切得多少蛋糕？”你能幫小明解決個？2.漢諾塔問題1.有三根桿子A,B,C。A桿上有若干碟子

2.每次移動一塊碟子,小的只能疊在大的上面3.把所有碟子從A桿全部移到C桿上3、開鎖問題一天，老師帶著1000名學(xué)生去參觀一座宮殿，這座宮殿的1000個門上鎖著1000把鎖。于是老師建議學(xué)生做一個游戲：第1名學(xué)生將1000把鎖打開，第2名學(xué)生進(jìn)去將編號為2的倍數(shù)的鎖鎖上，第3名學(xué)生進(jìn)去改變編號為3的倍數(shù)的鎖的狀態(tài)，第4名學(xué)生進(jìn)去改變編號為4的倍數(shù)的鎖的狀態(tài)，……直到第1000名學(xué)生進(jìn)去完成了任務(wù)，最后，老師問：現(xiàn)在還有哪些鎖是開著的？…1

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10123456789…猜想：所有編號為完全平方數(shù)的鎖是開著的進(jìn)一步猜想：一個完全平方數(shù)的約數(shù)有奇數(shù)個，有奇數(shù)個約數(shù)的數(shù)一定是完全平方數(shù)。數(shù)學(xué)中的許多定理（結(jié)論）都是用實驗和歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是補充手續(xù)而已。------高斯二、絕對勝利的游戲：“搶30”游戲“搶30”是一個兩人玩的報數(shù)游戲，其規(guī)則是：第一個人先說“1”或者說“1，2”，第二個人要從第一個人所說的最后一個數(shù)開始，接著往下說一個或兩個數(shù)。比如，第一個人如果說“1，2”，第二個人要從“3”開始往后說一個或兩個數(shù)，可以說“3”或“3，4”，然后又輪到第一個人報數(shù)，再在對方說的最后一個數(shù)的基礎(chǔ)上，往下說一個或兩個數(shù)。這樣，兩人反復(fù)輪流在對方報的最后一個數(shù)的基礎(chǔ)上，往下報數(shù)，每次最少報1個，最多可報2個，誰報到30誰就獲勝。變化1：報數(shù)規(guī)則不變，獲勝標(biāo)準(zhǔn)改成“誰被迫報到30，誰就輸”，稱為“丟30”變化2：報數(shù)規(guī)則不變，改“搶30”為“搶40”變化3：“搶30”中改變報數(shù)規(guī)則，修改為：最少報1個數(shù)，最多可報3個數(shù)，變化4：報數(shù)規(guī)則如上述變化3，可以改成“丟30”，“搶40”，”丟40”

等。變化5：把報數(shù)變?yōu)槿』鸩癜?。一堆火柴棒，?/p>