小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《認識負數(shù)》說課稿小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《認識負數(shù)》說課稿范文尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：下午好！一、說教材：今天，我說課的課題是《認識負數(shù)》，它是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些負數(shù)的知識，有助于理解生活中負數(shù)的應(yīng)用，拓寬數(shù)學(xué)視野。同時還能擴展對數(shù)的認識，更好地理解自然數(shù)、整數(shù)的意義。因此《新課程標(biāo)準(zhǔn)》將負數(shù)的認識調(diào)整到第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的知識體系中。教材采用了“氣溫”和“海拔”這兩個熟悉的情境，教學(xué)負數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認識負數(shù)，掌握負數(shù)的讀、寫法。在認真研讀教材后，我認為學(xué)生對“海拔”的認識比較陌生而且有難度，所以，改變了教科書原有的編排，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，將水果批發(fā)市場的物品記錄單引入教材，讓學(xué)生從熟悉的情境中探究負數(shù)的知識。同時將“海拔”高度等知識在練習(xí)應(yīng)用中體現(xiàn)出來。創(chuàng)建性的使用教材，激發(fā)了學(xué)生的興趣。二、說教學(xué)目的：我是從知識與技術(shù)、過程與方法、情感、態(tài)度、價值觀三個方面來設(shè)計本節(jié)課的三維目標(biāo)：知識與技術(shù)目標(biāo)：初步認識負數(shù)，能認、讀、寫負數(shù)。學(xué)會用正數(shù)、負數(shù)描繪現(xiàn)實生活中一些簡單的擁有相反意義的量。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)建符號表示相反意義量的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，享受創(chuàng)建性學(xué)習(xí)的樂趣，相機發(fā)展學(xué)生的符號感。情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：經(jīng)過介紹古代中國認識和使用負數(shù)的情況，讓學(xué)生領(lǐng)會到中國古代文明對于數(shù)學(xué)發(fā)展的優(yōu)秀貢獻，激發(fā)民族驕傲感。三、說教學(xué)重點和難點：從學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和年紀(jì)特點出發(fā)，我理解本節(jié)課的教學(xué)重點：在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)的意義。教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，能對正數(shù)、負數(shù)和0的大小進行比較。四、說教法和學(xué)法：聯(lián)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)重難點，我準(zhǔn)備采用如下的教法和學(xué)法：(1)合作探究法。教師經(jīng)過設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，逐步啟迪學(xué)生探究負數(shù)意義。增強學(xué)生探索的信心，體驗成功。(2)練習(xí)穩(wěn)固法。力爭突出重點、打破難點，使學(xué)生運用知識、提升學(xué)生解決問題的能力，進一步體驗負數(shù)在生活中的應(yīng)用，感覺數(shù)學(xué)文化的博大精湛。五、說教學(xué)過程：為了能很好地達到以上教學(xué)目的，我將本節(jié)課的教學(xué)分為四個板塊來進行：1.巧設(shè)情境、感知引入——引出負數(shù)；2.體驗內(nèi)化、探究新知——認識負數(shù)；3.回歸生活，拓展應(yīng)用——應(yīng)用負數(shù)；4.講堂總結(jié)、知識延長——拓展負數(shù)。下面，我就來詳細闡述教學(xué)環(huán)節(jié)以及我的設(shè)計意圖。一、巧設(shè)情境、感知引入——引出負數(shù)；課前我設(shè)計一個熱身游戲，名字叫《截然相反》。要求學(xué)生根據(jù)老師的語言，說一句相反的話。比方：上――下、哭――笑、向前走2步――向退后2步、轉(zhuǎn)來了2名同學(xué)――轉(zhuǎn)走兩個同學(xué)、存了300元――取出300元、運進2噸――運出2噸等等。這樣設(shè)計既活躍了講堂氛圍，拉近教師和學(xué)生的距離。又與所學(xué)的負數(shù)有直接聯(lián)系，能快速地把學(xué)生帶入到“相反”的意義中，為負數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。數(shù)學(xué)根源于生活，作為教者應(yīng)在講堂上點燃學(xué)生智慧的火把，賜予一個個擁有挑戰(zhàn)性的問題。課的開始，利用課件，創(chuàng)設(shè)水果批發(fā)市場的情境：運進蘋果2噸，運出香梨2噸。從管理員小王的物品出入單下手，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式記錄“運進2噸”、“運出2噸”，比比誰記錄得既簡短又正確，讓人看了了如指掌。開放性的問題激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)生有的用符號“√”，“×”、相反方向的箭頭；有的用“笑容”，“哭臉”；還有的用文字說明等，自然也有學(xué)生用正數(shù)、負數(shù)嘗試著劃分。雖然學(xué)生的答案豐富多彩，但本質(zhì)上都與正、負數(shù)有著親密的聯(lián)系。教師適時地引出負數(shù)的.數(shù)學(xué)史話，向?qū)W生展示在歷史的長河中，數(shù)學(xué)家們對負數(shù)探索與研究。在欣賞數(shù)學(xué)史話的同時，我引導(dǎo)學(xué)生適時反?。涸谶@么多方法中，你最欣賞第幾種？經(jīng)過反省與追問，尋求統(tǒng)一、簡短、通用的方法。這樣的設(shè)計實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再創(chuàng)建，學(xué)生由被動化主動，簡潔地經(jīng)歷了人類探索負數(shù)的歷程，體驗了由詳細到抽象的數(shù)學(xué)化過程，并逐步符號化，學(xué)生認識漸漸清晰。然后利用課件，讓學(xué)生感覺中國是最早認識和使用負數(shù)的國家，并描繪性的介紹正數(shù)和負數(shù)的觀點，以及它們的讀法與寫法。二、體驗內(nèi)化、探究新知——認識負數(shù)；溫度計是學(xué)生認識正、負數(shù)的有效載體。教學(xué)中我利用課件播放中央電視臺某日的天氣預(yù)告，介紹溫度計的基本知識，提出兩個問題：你認為溫度計中哪個刻度最重要？溫度計中的這兩個5表示的溫度同樣嗎？經(jīng)過問題激起學(xué)生用正負數(shù)來表示的欲望。學(xué)生的智慧在指尖上。操作練習(xí)能夠深入學(xué)生的心里體驗。教學(xué)時，我首先撥動溫度計，讓學(xué)生知道零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度用負數(shù)表示。接著，又設(shè)計了一個反向練習(xí)，讓學(xué)生撥出上海5℃和北京-5℃，也就是零下5℃。如此，改變教材直接體現(xiàn)三個城市的溫度方法，讓學(xué)生撥一撥，能夠化靜為動，經(jīng)過小小的“撥”，喚起了更深層次的思考：要在溫度計上表示溫度，首先要確定0℃的地點，也就是在溫度計中0刻度的重要性，使學(xué)生明確感悟到：溫度中，0℃是劃分零上溫度和零下溫度的分界點，零上溫度用正數(shù)表示，零下溫度則用負數(shù)表示。同時經(jīng)過著手操作，學(xué)生興趣盎然，既將正數(shù)、負數(shù)、零有機地整合到了一個新的觀點框架中，實現(xiàn)了對0的再認識，又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點、打破了0既不是正數(shù)也不是負數(shù)的教學(xué)難點。緊接著設(shè)計一個基本練習(xí)，寫出三個地方的溫度，這樣既能穩(wěn)固所學(xué)知識，又能初步感知正數(shù)、負數(shù)的大小比較。三、回歸生活，拓展運用——應(yīng)用負數(shù)。數(shù)學(xué)與生活緊密相聯(lián)，作為教師要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的目光察看生活，運用數(shù)學(xué)的語言來表達生活。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我為學(xué)生提供了大量的生活中的信息，運用數(shù)學(xué)知識解決生活中自己身邊的問題，使練習(xí)變的既有趣又有用。我設(shè)計了三種練習(xí)：1．電梯中的正負數(shù)：比方去五樓開會和到地下二樓，應(yīng)按哪個鍵？2．海拔中的正負數(shù)。因為學(xué)生對于海拔并不熟悉，所以，先利用課件讓學(xué)生知道什么是海平面，什么是海拔高度等，既拓展了學(xué)生的課外知識，又吸引了學(xué)生的注意力。讓學(xué)生知道高于海平面的用正數(shù)表示，低于海平面的用負數(shù)表示。以上就是我對《認識負數(shù)》這一課的設(shè)計，不足之處，敬請各位領(lǐng)導(dǎo)、老師多多指正，謝謝!八年級上冊數(shù)學(xué)三角形初中八年級數(shù)學(xué)上冊第1章三角形的初步認識題庫一、填空題(本題有10個小題，每題4分，共40分)1.三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是( )A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形已知三角形的三邊長分別為4，5，x，則x不可能是如圖，已知AB=AD，那么增添下列一個條件后，仍無法判斷△ABC≌△ADC的是( )A.CB=CDB∠.BAC=∠DACC∠.BCA=∠DCAD∠.B=∠D=90°如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數(shù)為( )A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°如下圖，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E.則∠C等于( )A.20°B.25°C.30°D.40°到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的( )A.三條中線交點B.三條角平分線交點C.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線交點如圖，△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度數(shù)為( )A.35°B.25°C.45°D.55°8.如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數(shù)為( )如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是( )A.45°B.54°C.40°D.50°已知如圖，DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE、AF交于點O.現(xiàn)有以下結(jié)論：①DE∥BC;②OD=BC;③AO=FO;④S△AOD=.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )二、認真填一填(本題有8個小題，每題4分，共32分)若三角形的兩邊長分別為3、4，且周長為整數(shù)，這樣的三角形共有個.如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為.在△ABC中，點D是AB邊的中點，點E是AC邊的中點，連結(jié)DE，若BC=4，則DE=.如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選用點O，分別取OA，OB的中點M，N，測得MN=32m，則A，B兩點間的距離是m.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=.如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=28°，∠B=130°，則∠A′NC=°.如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=度，∠4+∠5+∠6=度.如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連結(jié)A2B2按此規(guī)律上去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1BnBn+1=θn，則θ1=;θn=.三、解答題(本題有8個小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.)已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC.求證：BC=DE.三角形內(nèi)角和等于.(2)請證明以上命題.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.求∠CAD的度數(shù);延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE.如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C.尺規(guī)作圖：作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D(作圖不寫作法，但保存作圖印跡);猜想：“若∠A=36°，則△ABD和△BDC都是等腰三角形”.請你經(jīng)過計算說明猜想是否建立.已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結(jié)BD.求證：(1)△BAD≌△CAE;(2)試猜想BD、CE有何特殊地點關(guān)系，并證明.在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P.求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段.問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB.若∠A=80°，則∠BEC=;若∠A=n°，則∠BEC=.探究：如圖2，在△ABC中，BD、BE三平分∠ABC，CD、CE三平分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=;如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM若.∠A=n°，則∠BEC=;如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN.若∠A=n°，則∠BEC=.【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判斷方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判斷方法(即“HL”)后，我們持續(xù)對“兩個三角形知足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究.【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.【深入探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF.如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)，能夠知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF.如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF.第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等.在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法，保存作圖印跡)∠B還要知足什么條件，就能夠使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF.一、填空題(本題有10個小題，每題4分，共40分)1.三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是( )A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理.【解析】三角形三個內(nèi)角之和是180°，三角形的一個角等于其余兩個角的差，列出兩個方程，即可求出答案.【解答】解：設(shè)三角形的三個角分別為：a°、b°、c°，則由題意得：，解得：a=90，故這個三角形是直角三角形.應(yīng)選：B.【點評】本題主要考察了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)，可利用方程進行求解.重點是掌握三角形內(nèi)角和為180°.已知三角形的三邊長分別為4，5，x，則x不可能是【考點】三角形三邊關(guān)系;解一元一次不等式組.【解析】已知兩邊時，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和.這樣就能夠確定x的范圍，也就能夠求出x的不可能取得的值.【解答】解：5﹣4【點評】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.如圖，已知AB=AD，那么增添下列一個條件后，仍無法判斷△ABC≌△ADC的是( )A.CB=CDB∠.BAC=∠DACC∠.BCA=∠DCAD∠.B=∠D=90°【考點】全等三角形的判斷.【解析】本題要判斷△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故增添CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判斷△ABC≌△ADC，而增添∠BCA=∠DCA后則不能.【解答】解：A、增添CB=CD，根據(jù)SSS，能判斷△ABC≌△ADC，故A選項不切合題意;B、增添∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判斷△ABC≌△ADC，故B選項不切合題意;C、增添∠BCA=∠DCA時，不能判斷△ABC≌△ADC，故C選項切合題意;D、增添∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判斷△ABC≌△ADC，故D選項不切合題意;應(yīng)選：C.【點評】本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數(shù)為( )A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°【考點】平行線的性質(zhì).【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【解答】解：設(shè)AB、CE交于點O.∵AB∥CD，∠C=65°，∴∠EOB=∠C=65°，∵∠E=30°，∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，應(yīng)選：C.【點評】本題考察了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解本題的重點是求出∠EOB的度數(shù)和得出∠A=∠EOB﹣∠E.如下圖，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E.則∠C等于( )A.20°B.25°C.30°D.40°【考點】三角形的外角性質(zhì);平行線的性質(zhì).【專題】計算題.【解析】因為AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC又.因為∠C=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C.【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠A=∠AOC(內(nèi)錯角相等)，又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，∴∠C=50°÷2=25°.應(yīng)選B.【點評】本題比較簡單，考察的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系.到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的( )A.三條中線交點B.三條角平分線交點C.三條高的交點D.三條邊的垂直平分線交點【考點】角平分線的性質(zhì).【解析】由于角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，而已知一點到△ABC的三條邊距離相等，那么這樣的點在這個三角形的三條角平分線上，由此即可作出選擇.【解答】解：∵到△ABC的三條邊距離相等，∴這點在這個三角形三條角平分線上，即這點是三條角平分線的交點.應(yīng)選B.【點評】本題主要考察了三角形的角平分線的性質(zhì)：三條角平分線交于一點，并且這一點到三邊的距離相等.如圖，△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，如果∠1=145°，那么∠B的度數(shù)為( )A.35°B.25°C.45°D.55°【考點】平行線的性質(zhì);直角三角形的性質(zhì).【解析】先根據(jù)平角的定義求出∠EDC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù).【解答】解：∵∠1=145°，∴∠EDC=180°﹣145°=35°，∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=35°，∵△ABC中，∠A=90°，∠C=35°，∴∠B=180°﹣90°﹣35°=55°.應(yīng)選：D.【點評】本題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.8.如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數(shù)為( )【考點】全等三角形的判斷.【解析】因為AB=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點，BF=F，又因為BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，然后根據(jù)SSS或HL可得.【解答】解：因為AB=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點，BF=FC，又因為BD=EC，所以有BE=DC，DF=FE，因為AB=AC，AF⊥BC，AF=AF，根據(jù)HL，可得△ABF≌△AFC;AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根據(jù)HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE;AD=AE，BD=EC，AB=AC，根據(jù)SSS可得△ABD≌△ACE;AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根據(jù)HL可得△ADF≌△AEF;AB=AC，AD=AE，BE=CD，根據(jù)SSS可得△ABE≌△ACD;所以有4對全等三角形.應(yīng)選D.【點評】本題考察了全等三角形的判斷;要注意的問題是：不要忽略△ABE≌△ACD.做題時要從已知條件開始思考，聯(lián)合圖形，利用全等三角形的判斷方法由易到難逐個尋找，做到不重不漏.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是( )A.45°B.54°C.40°D.50°【考點】平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ADE=∠BAD.【解答】解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°.應(yīng)選：C.【點評】本題考察了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與觀點是解題的重點.已知如圖，DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE、AF交于點O.現(xiàn)有以下結(jié)論：①DE∥BC;②OD=BC;③AO=FO;④S△AOD=.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )【考點】三角形中位線定理;相像三角形的判斷與性質(zhì).【解析】①根據(jù)三角形中位線定理進行判斷;②由相像三角形△ADO∽△ABF的對應(yīng)邊成比率、三角形中線的定義進行判斷;③由相像三角形△ADO∽△ABF的對應(yīng)邊成比率進行判斷;④由相像三角形△ADO∽△ABF的面積之比等于相像比的平方進行判斷.【解答】解：①如圖，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC.故①正確;②如圖，∵由①知，DE∥BC，∴△ADO∽△ABF，∴==，則OD=BF.又AF是BC邊上的中線，∴BF=CF=BC，∴OD=BC.故②正確;③∵由②知，△ADO∽△ABF，∴==，∴AO=AF，∴AO=FO.故③正確;④∵由②知，△ADO∽△ABF，∴=( )2=( )2=，∴S△AOD=S△ABF.又∵AF是BC邊上的中線，∴S△ABF=S△ABC，∴S△AOD=S△ABC.故④錯誤.綜上所述，正確的結(jié)論是①②③，共3個.應(yīng)選：C.【點評】本題考察了三角形中位線定理、相像三角形的判斷與性質(zhì).本題利用了“相像三角形的對應(yīng)邊成比率、相像三角形的面積之比等于相像比的平方”的性質(zhì).二、認真填一填(本題有8個小題，每題4分，共32分)若三角形的兩邊長分別為3、4，且周長為整數(shù)，這樣的三角形共有5個.【考點】三角形三邊關(guān)系;一元一次不等式組的整數(shù)解.【解析】設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系的定理能夠確定x的取值范圍，進而獲得答案.【解答】解：設(shè)第三邊的長為x，則4﹣3所以1∵x為整數(shù)，∴x可取2，3，4，5，6.故答案為5.【點評】本題主要考察了三角形的三邊關(guān)系，重點是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊.三角形的兩邊差小于第三邊.12.如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為130°.【考點】全等三角形的性質(zhì).【解析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠C=∠A，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°.故答案為：130°.【點評】本題考察了全等三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)對應(yīng)極點的字母寫在對應(yīng)地點上確定出∠C=∠A是解題的重點.在△ABC中，點D是AB邊的中點，點E是AC邊的中點，連結(jié)DE，若BC=4，則DE=2.【考點】三角形中位線定理.【解析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=BC.【解答】解：∵點D是AB邊的中點，點E是AC邊的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=×4=2.故答案為：2.【點評】本題考察了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的重點.如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA，OB的中點M，N，測得MN=32m，則A，B兩點間的距離是64m.【考點】三角形中位線定理.【專題】應(yīng)用題.【解析】根據(jù)M、N是OA、OB的中點，即MN是△OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【解答】解：∵M、N是OA、OB的中點，即MN是△OAB的中位線，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64(m).故答案為：64.【點評】本題考察了三角形的中位線定理應(yīng)用，正確理解定理是解題的重點.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=6.【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì).【專題】幾何圖形問題.【解析】根據(jù)題中條件由SAS可得△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=DF=6.【解答】證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴AC=DF=6.故答案是：6.【點評】本題主要考察了全等三角形的判斷及性責(zé)問題，應(yīng)嫻熟掌握.全等三角形的判斷是聯(lián)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判斷三角形全等時，重點是選擇適合的判斷條件.如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=28°，∠B=130°，則∠A′NC=136°.【考點】翻折變換(折疊問題);三角形中位線定理.【解析】先利用內(nèi)角和定理求∠C，根據(jù)三角形的中位線定理可知MN∥BC，由平行線的性質(zhì)可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差關(guān)系求∠A′NC.【解答】解：∵∠A=28°，∠B=120°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣28°﹣130°=22°，∵MN是三角形的中位線，∴MN∥BC，∴∠A′NM=∠C=22°，∠CNM=180°﹣∠C=180°﹣22°=158°，∴∠A′NC=∠CNM﹣∠A′NM=158°﹣22°=136°.故答案為：136.【點評】本題考察的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答本題的重點.17.如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=180度，∠4+∠5+∠6=360度.【考點】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì).【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和外角和定理解答.【解答】解：∠1+∠2+∠3=180°，∠4+∠5+∠6=360°.故答案為：180，360.【點評】本題考察了三角形的內(nèi)角和定理，外角和定理，熟記定理并正確識圖是解題的重點.如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連結(jié)A2B2按此規(guī)律上去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1BnBn+1=θn，則θ1=;θn=.【考點】等腰三角形的性質(zhì).【專題】壓軸題;規(guī)律型.【解析】設(shè)∠A1B1O=x，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得α+2x=180°，x=180°﹣θ1，即可求得θ1=;同理求得θ2=;即可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，按照此規(guī)律即可求得答案.【解答】解：(1)設(shè)∠A1B1O=x，則α+2x=180°，x=180°﹣θ1，∴θ1=;(2)設(shè)∠A2B2B1=y，則θ2+y=180°①，θ1+2y=180°②，①×2﹣②得：2θ2﹣θ1=180°，∴θ2=;n=.故答案為：(1);(2)θn=.【點評】本題主要考察學(xué)生平等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答本題的重點是總結(jié)概括出規(guī)律.三、解答題(本題有8個小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.)已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC.求證：BC=DE.【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì).【專題】證明題.【解析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可獲得BC=DE.【解答】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE.【點評】本題考察了全等三角形的判斷和性質(zhì)，全等三角形角形的判斷是聯(lián)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時，重點是選擇適合的判斷條件.20.(1)三角形內(nèi)角和等于180°.請證明以上命題.【考點】三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì).【專題】證明題.【解析】(1)直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出結(jié)論即可;畫出△ABC，過點C作CF∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，再經(jīng)過等量代換即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)三角形內(nèi)角和等于180°.故答案為：180°;已知：如下圖的△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：過點C作CF∥AB，∵CF∥AB，∴∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，∵∠1+∠2=∠BCF，∴∠B+∠1+∠2=180°，∴∠B+∠1+∠A=180°，即三角形內(nèi)角和等于180°.【點評】本題考察的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答本題的重點.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.求∠CAD的度數(shù);延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE.【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì).【專題】證明題.【解析】(1)利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)和角平分的性質(zhì)進行解答;(2)經(jīng)過證△ACD≌△ECD來推知DA=DE.【解答】(1)解：如圖，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠B=30°，∴∠CAB=60°.又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°;證明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°，∴∠ACD=∠ECD.在△ACD與△ECD中，，∴△ACD≌△ECD(SAS)，∴DA=DE.【點評】本題考察了全等三角形的判斷與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判準(zhǔn)時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時增添適合協(xié)助線結(jié)構(gòu)三角形.22.(2013秋?云浮期末)如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C.尺規(guī)作圖：作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D(作圖不寫作法，但保存作圖印跡);猜想：“若∠A=36°，則△ABD和△BDC都是等腰三角形”.請你經(jīng)過計算說明猜想是否建立.【考點】作圖—基本作圖

;等腰三角形的判斷

.【解析】

(1)

利用尺規(guī)作圖平分已知角即可

;(2)利用等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)分別獲得BD=BC即可獲得等腰三角形.

AD=DB，【解答】解：

(1)如下圖：

BD即為所求

;(2)∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=(180°﹣36°)÷2=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°，∴∠CDB=180°﹣36°﹣72°=72°，∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，∴AD=DB，BD=BC，∴△ABD和△BDC都是等腰三角形

.【點評】本題考察了基本作圖中的平分已知角及等腰三角形的判斷的知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.23.(2015?黃岡模擬)已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連結(jié)BD.求證：(1)△BAD≌△CAE;(2)試猜想BD、CE有何特殊地點關(guān)系，并證明.【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì).【專題】證明題;探究型.【解析】要證(1)△BAD≌△CAE，現(xiàn)有AB=AC，AD=AE，需它們的夾角∠BAD=∠CAE，而由∠BAC=∠DAE=90°很易證得.(2)BD、CE有何特殊地點關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力.要證BD⊥CE，需證∠BDE=90°，需證∠ADB+∠ADE=90°可由直角三角形提供.【解答】(1)證明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE(SAS).(2)BD、CE特殊地點關(guān)系為BD⊥CE.證明如下：由(1)知△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠E.∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°.∴∠ADB+∠ADE=90°.即∠BDE=90°.∴BD、CE特殊地點關(guān)系為BD⊥CE.【點評】本題考察了全等三角形的判斷和性質(zhì);全等問題要注意找條件，有些條件需在圖形是認真察看，認真推敲方可.做題時，有時需要先猜后證.24.(2014?杭州)在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P.求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段.【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).【專題】幾何圖形問題.【解析】可證明△ABF≌△ACE，則BF=CE，再證明△BEP≌△CFP，則PB=PC，進而可得出PE=PF，BE=CF.【解答】解：在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE(SAS)，∴∠ABF=∠ACE(全等三角形的對應(yīng)角相等)，∴BF=CE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)，∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF，在△BEP和△CFP中，，∴△BEP≌△CFP(AAS)，∴PB=PC，∵BF=CE，∴PE=PF，∴圖中相等的線段為PE=PF，BE=CF，BF=CE.【點評】本題考察了全等三角形的判斷和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大.問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB.若∠A=80°，則∠BEC=130°;若∠A=n°，則∠BEC=90°+n°.探究：如圖2，在△ABC中，BD、BE三平分∠ABC，CD、CE三平分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=60°+n°;如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM若.∠A=n°，則∠BEC=n°;如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN.若∠A=n°，則∠BEC=90°﹣n°.【考點】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì).【解析】試題解析：問題：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義求解即可.探究：(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三平分角的意義求解即可.根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2，再利用∠E與∠1表示出∠2，然后整理即可獲得∠BEC與∠E的關(guān)系.根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠EBC與∠ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解.【解答】解：問題：如圖1，∵BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB(角平分線的定義)，∴∠BEC=180°﹣(∠EBC+∠ECB)=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A;若∠A=80°，則∠BEC=130°;若∠A=n°，則∠BEC=90°+n°.探究：(1)如圖2，∵線段BD、BE把∠ABC三平分，∴∠EBC=∠ABC;又∵線段CD、CE把∠ACB三平分，∴∠ECB=∠ACB;∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=(180°﹣∠A)，∴∠BEC=180°﹣(180°﹣∠A)=60°+∠A，若∠A=n°，則∠BEC=60°+n°;如圖3，∵BE和CE分別是∠ABC和∠ACM的角平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠ACE=∠ACM，又∵∠ACM是△ABC的一外角，∴∠ACM=∠A+∠ABC，∴∠ACE=(∠A+∠ABC)=∠A+∠EBC，∵∠ACM是△BEC的一外角，∴∠BEC=∠ACE﹣∠EBC=∠A+∠EBC﹣∠EBC=∠A;若∠A=n°，則∠BEC=n°;如圖4，∵∠EBC=(∠A+∠ACB)，∠ECB=(∠A+∠ABC)，∴∠BEC=180°﹣∠EBC﹣∠ECB，=180°﹣(∠A+∠ACB)﹣(∠A+∠ABC)=180°﹣∠A﹣(∠A+∠ABC+∠ACB)=90°﹣∠A=90°﹣n°.故答案為問題：130°;90°+n°;探究：(1);(2)n°;(3)90°﹣n°.【點評】本題考察了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的重點.26.(2014?南京)【問題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判斷方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判斷方法(即“HL”)后，我們持續(xù)對“兩個三角形知足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究.【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.【深入探究】第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF.如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)HL，能夠知道Rt△ABC≌Rt△DEF.第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF.如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF.第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等.在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法，保存作圖印跡)∠B還要知足什么條件，就能夠使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF.【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì);作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖.【專題】壓軸題;探究型.【解析】(1)根據(jù)直角三角形全等的方法“HL”證明;過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，根據(jù)等角的補角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等;以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，獲得△DEF與△ABC不全等;根據(jù)三種情況結(jié)論，∠B不小于∠A即可.【解答】(1)解：HL;證明：如圖，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，∴180°﹣∠ABC=180°﹣∠DEF，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH(AAS)，∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH(HL)，∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(AAS);解：如圖，△DEF和△ABC不全等;解：若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF.故答案為：(1)HL;(4)∠B≥∠A.【點評】本題考察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，應(yīng)用與設(shè)計作圖，嫻熟掌握三角形全等的判斷方法是解題的重點，閱讀量較大，審題要認真認真.看了“初中八年級數(shù)學(xué)上冊第1章三角形的初步認識題庫”的人還看了：八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的邊精選練習(xí)題八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的外角精選練習(xí)題八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明測試題八年級數(shù)學(xué)上冊三角形的內(nèi)角精選練習(xí)題八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形精選練習(xí)題一年級數(shù)學(xué)上冊《0的認識和加減法》的教學(xué)反省對于人教版一年級數(shù)學(xué)上冊《0的認識和加減法》的教學(xué)反省教學(xué)過程：一.板書課題同學(xué)們今天我們來學(xué)習(xí)“0的認識和加減法”。請認真看老師板書課題，下面請跟老師把課題齊讀兩遍。二.口述目標(biāo)這節(jié)課我們要學(xué)會的新本領(lǐng)是：1.知道0的含義；2.會正確讀、寫0；3.能正確計算有關(guān)0的加減法。同學(xué)們有信心學(xué)會新本領(lǐng)嗎？（好）同學(xué)們特別自信，老師也相信你們。怎樣才能學(xué)會新本領(lǐng)呢？請大家按老師的指導(dǎo)認真看書，自學(xué)時，比一比誰的坐姿最正直，誰看書最認真。三.自學(xué)指導(dǎo)（教師邊口述，學(xué)生邊自學(xué)）把書翻到第29頁。手指29頁猴子圖和直尺圖，思考：認真察看