統(tǒng)計學(xué)賈俊平_第四版課后習(xí)題答案23．3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下：單位：萬元41463542253628362945463747373437383730493436373930454442384326324333383640444435要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適合的分組，編制頻數(shù)散布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù)：K1lg40lgn( )1.*，取116.32k=6lg(2)lg20.*2、確定組距：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)=（49-25）÷6=4，取5對這個年紀(jì)散布作直方圖；(2)從直方圖剖析成人自學(xué)考試人員年紀(jì)散布的特點。解：（1）制作直方圖：將上表復(fù)制到Excel表中，點擊：圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表種類→達成。即獲得如下的直方圖：(見Excel練習(xí)題2.6)（2）年紀(jì)散布的特點：自學(xué)考試人員年紀(jì)的散布為右偏。解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫出兩個班考試成績的對照條形圖和環(huán)形圖。3.14已知1995―20XX年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當(dāng)年價錢計算)：要求：(2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。4．1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下：要求：1）計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。(3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。(4)說明汽車銷售量散布的特點。解：Statistics汽車銷售數(shù)量NValidMissingMeanMedianModeStd.DeviationPercentiles2550751009.6010.00104.1696.2510.0012.50種是所有頤客都進入一個等待行列：另―種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處排隊3排等待。為比較哪一種排隊方式使顧客等待的時間更短．兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。獲得第一種排隊方式的平均等待時間為7．2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1．97分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：5．56．66．76．87．17．37．47．87．8要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlotStemwidth:1.00Eachleaf:1case(s)(2)計算第二種排隊時間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。MeanStd.Deviation0.*Variance0.51(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度。第二種排隊方式的離散程度小。(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪―種？試說明理由。選擇第二種，均值小，離散程度小。(1)計算120家公司利潤額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)計算散布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。解：Statistics公司利潤組中值Mi（萬元）NValidMissingMeanStd.DeviationSkewnessStd.ErrorofSkewnessKurtosisStd.ErrorofKurtosis1200426.6667116.*0.2080.221-0.6250.43817歲的少年兒童作為樣本，另一位檢查人員則抽取了1000名7～17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。(1)兩位檢查人員所獲得的樣本的平均身高是否相同?如果不同，哪組樣本的平均身高較大?(2)兩位檢查人員所獲得的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是否相同?如果不同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大?(3)兩位檢查人員獲得這l100名少年兒童身高的最高者或最低者的時機是否相同?如果不同，哪位檢查研究人員的時機較大?解：（1）不一定相同，無法判斷哪一個更高，但能夠判斷，樣本量大的更靠近于總體平均身高。2）不一定相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。3）時機不相同，樣本量大的獲得最高者和最低者的身高的時機大。4．8一項對于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)．男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg；女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差別大仍是女生的體重差別大?為什么?女生，因為標(biāo)準(zhǔn)差同樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。(2)以磅為單位(1ks＝2．2lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。都是各乘以2.21，男生的平均體重為60kg×2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重為50kg×2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅。(3)大略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間?計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Z1=x5560x6560==-1；Z2===1，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，男生大概有68%s5s5的人體重在55kg一65kg之間。(4)大略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間?計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Z1=x4050x6050==-2；Z2===2，根據(jù)經(jīng)驗規(guī)則，女生大概有95%s5s5的人體重在40kg一60kg之間。4．9一家公司在招收職員時，首先要經(jīng)過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項測試中，其平均分?jǐn)?shù)是400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一項測試更加理想?解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來考慮問題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測試?yán)硐?。ZA=x115100x425400==1；ZB===0.5ss1550因此，A項測試結(jié)果理想。4．10一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每日的產(chǎn)量為3700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制?周六高出界線，失去控制。4．13在金融證券領(lǐng)域，一項投資的預(yù)期利潤率的變化往常用該項投資的風(fēng)險來權(quán)衡。預(yù)期利潤率的變化越小，投資風(fēng)險越低；預(yù)期利潤率的變化越大，投資風(fēng)險就越高。下面的兩個直方圖，分別反應(yīng)了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的利潤率散布。在股票市場上，高利潤率往往陪伴著高風(fēng)險。但投資于哪種股票，往往與投資者的種類有一定關(guān)系。(1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計量來反應(yīng)投資的風(fēng)險?標(biāo)準(zhǔn)差或許離散系數(shù)。(2)如果選擇風(fēng)險小的股票進行投資，應(yīng)當(dāng)選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票?選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。(3)如果進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票仍是高科技類股票?考慮高利潤，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險，則選擇商業(yè)股票。解：（1）方差或標(biāo)準(zhǔn)差；（2）商業(yè)類股票；（3）（略）。7.1從一個標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個容量為40的樣本，樣本均值為25。1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？2）在95%的置信水平下，允許誤差是多少？解：已知總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=5，樣本容量n=40，為大樣本，樣本均值x=25，（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差σ5=0.79062）已知置信水平1－α=95%，得Zα/2=1.96，于是，允許誤差是E=Zα/2σ6×0.7906=1.5496。7.2某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額。在為期3周的時間里選用49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。=2.143(2)在95％的置信水平下，求邊際誤差。，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值聽從正態(tài)散布，因此概率度t=z2因此，tzz0.025=1.96×2.143=4.2(3)如果樣本均值為120元，求總體均值的95％的置信區(qū)間。置信區(qū)間為：,=1204.2,1204.2=（115.8，124.2）7.107．11某公司生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為l00g。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進行檢查，測得每包重量(單位：g)如下：已知食品包重量聽從正態(tài)散布，要求：(1)確定該種食品平均重量的95％的置信區(qū)間。解：大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量zN0,1樣本均值=101.4，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.829置信區(qū)間：zz22=0.95，z2=z0.025=1.96zz22101.41.961.96=（100.89，101.91）(2)如果規(guī)定食品重量低于l00g屬于不合格，確定該批食品合格率的95％的置信區(qū)間。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量zN0,1樣本比率=（50-5）/50=0.9置信區(qū)間：pz2pz21=0.95，z2=z0.025=1.96pz2pz2=（0.8168，0.9832）=0.91.961.967．13一家研究機構(gòu)思估計在網(wǎng)絡(luò)公司工作的職工每周加班的平均時間，為此隨機抽取了假定職工每周加班的時間聽從正態(tài)散布。估計網(wǎng)絡(luò)公司職工平均每周加班時間的90%的置信區(qū)間。解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計量ttn1均值=13.56，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=7.801置信區(qū)間：tn1tn121=0.90，n=18，tn1=t0.0517=1.7369tn1tn12=13.561.73691.7369=（10.36，16.75）7．15在一項家電市場檢查中．隨機抽取了200個居民戶，檢查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23％。求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。解：總體比率的估計大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計量zN0,1樣本比率=0.23置信區(qū)間：pz2pz21=0.90，z2=z0.025=1.645pz2pz2=0.231.6451.645=（0.1811，0.2789）=0.95，z2=z0.025=1.96pz2pz2=（0.1717，=0.231.961.960.2883）7．28某超市想要估計每個顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差大概為120元，現(xiàn)要求以95％的置信水平估計每個顧客平均購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少個顧客作為樣本?解：n22z22，1=0.95，z2=z0.025=1.96，n22z221.9621202202=138.3，取

n=139

或許

140，或許

150。8.18．2

一種元件，要求其使用壽命不得低于

700小時。現(xiàn)從一批這種元件中隨機抽取

36件，測得其平均壽命為

680小時。已知該元件壽命聽從正態(tài)分布，＝60小時，試在顯著性水平0．05下確定這批元件是否合格。解：H0：μ≥700；H1：μ＜700已知：＝680＝60由于n=36＞30，大樣本，因此查驗統(tǒng)計量：z-2當(dāng)α＝0.05，查表得z＝1.645。因為z＜-z，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假定，說明這批產(chǎn)品不合格。8．4糖廠用自動打包機打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每日動工后需要查驗一次打包機工作是否正常。某日動工后測得9包重量(單位：千克)如下：99．398．7100．5101．298．399．799．5102．1100．5已知包重聽從正態(tài)散布，試查驗該日打包機工作是否正常(a0．05)?解：H0：μ＝100；H1：μ≠100經(jīng)計算得：＝99.9778S＝1.*查驗統(tǒng)計量：t-0.0552當(dāng)α＝0.05，自由度n－1＝9時，查表得t＝2.262。因為t＜t2，樣本統(tǒng)計量落在接受地區(qū)，故接受原假定，拒絕備擇假定，說明打包機工作正常。8．5某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中隨意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不切合標(biāo)準(zhǔn)的比率超過5％就不得出廠，問該批食品可否出廠(a＝0．05)?解：解：H0：π≤0.05；H1：π＞0.05已知：p＝6/50=0.12查驗統(tǒng)計量：Z2.271當(dāng)α＝0.05，查表得z＝1.645。因為z＞z，樣本統(tǒng)計量落在拒絕地區(qū)，故拒絕原假定，接受備擇假定，說明該批食品不能出廠。8．7某種電子元件的壽命x(單位：小時)聽從正態(tài)散布?，F(xiàn)測得16只元件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有原因認(rèn)為元件的平均壽命顯著地大于225小時(a＝0．05)?解：H0：μ≤225；H1：μ＞225經(jīng)計算知：＝241.5s＝98.726查驗統(tǒng)計量：t0.669當(dāng)α＝0.05，自由度n－1＝15時，查表得t15＝1.753。因為t＜t，樣本統(tǒng)計量落在接受地區(qū)，故接受原假定，拒絕備擇假定，說明元件壽命沒有顯著大于225小時。9.19.29.39.410.210.410．7某公司準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每一個人使用其中的一種方法。經(jīng)過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差剖析獲得下面的結(jié)果；要求：(1)達成上面的方差剖析表。(2)若顯著性水平a=0.05，查驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差別?解：（2）P=0.025＞a=0.05，沒有顯著差別。11.311.411.9某汽車生產(chǎn)商欲認(rèn)識廣告費用(x)對銷售量(y)的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。經(jīng)過計算獲得下面的有關(guān)結(jié)果：方差剖析表參數(shù)估計表要求：(1)達成上面的方差剖析表。(2)汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的改動惹起的?(3)銷售量與廣告費用之間的有關(guān)系數(shù)是多少?(4)寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實際意義。(5)查驗線性關(guān)系的顯著性(a＝0.05)。解：（2）R2=0.9756，汽車銷售量的變差中有97.56%是由于廣告費用的改動惹起的。3）r=0.9877。4）回歸系數(shù)的意義：廣告費用每增加一個單位，汽車銷量就增加1.