河南省天一大聯(lián)考2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期階段性測(cè)試(三)數(shù)學(xué)(文)精校解析-Word版PAGE1-天一大聯(lián)考2023—2023學(xué)年高二年級(jí)階段性測(cè)試(三)數(shù)學(xué)(文科)第一卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.假設(shè)的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)〔〕A.-2B.C.2D.3【答案】B【解析】分析：首先將所給的復(fù)數(shù)利用四那么運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算，然后結(jié)合實(shí)部虛部的表達(dá)形式得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程，解方程即可求得實(shí)數(shù)a的值.詳解：由題意可得：，該復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，那么：，求解關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程可得：.此題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)中，求解參數(shù)(或范圍)，在數(shù)量關(guān)系上表現(xiàn)為約束參數(shù)的方程(或不等式).由于復(fù)數(shù)無大小之分，所以問題中的參數(shù)必為實(shí)數(shù)，因此，確定參數(shù)范圍的根本思想是復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化.有以下數(shù)據(jù)：123312.0426.59以下四個(gè)函數(shù)中,模擬效果最好的為A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：把三組數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)，逐一進(jìn)行驗(yàn)證即可.詳解：將代入四個(gè)選項(xiàng)，可得A模擬效果最好.應(yīng)選：A點(diǎn)睛：此題考查哪個(gè)數(shù)學(xué)模型模擬效果最好，考查數(shù)據(jù)處理能力，屬于根底題.3.在一次調(diào)查中，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所的等高條形圖，那么〔〕A.兩個(gè)分類變量關(guān)系較強(qiáng)B.兩個(gè)分類變量關(guān)系較弱C.兩個(gè)分類變量無關(guān)系D.兩個(gè)分類變量關(guān)系難以判斷【答案】A【解析】分析：利用等高條形圖中兩個(gè)分類變量所占比重進(jìn)行推理即可.詳解：從等高條形圖中可以看出2，在中的比重明顯大于中的比重，所以兩個(gè)分類變量的關(guān)系較強(qiáng).應(yīng)選：A點(diǎn)睛：等高條形圖，可以粗略的判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，但是這種判斷無法精確的給出所得結(jié)論的可靠程度，考查識(shí)圖用圖的能力.4.假設(shè)(為虛數(shù)單位)，那么使的值可能是〔〕A.0B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先計(jì)算的結(jié)果，結(jié)合所得的結(jié)果分別令實(shí)部、虛部相等，得到關(guān)于的三角方程，求解三角方程即可求得的值.詳解：由題意可得：，結(jié)合可得：，比照選項(xiàng)可知：.此題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)的根本概念和復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)內(nèi)容的根底，高考中常常與復(fù)數(shù)的運(yùn)算相結(jié)合進(jìn)行考查，一般屬于簡(jiǎn)單題范疇.5.用反證法證明命題“等腰三角形的底角必是銳角〞,以下假設(shè)正確的選項(xiàng)是〔〕A.等腰三角形的頂角不是銳角B.等腰三角形的底角為直角C.等腰三角形的底角為鈍角D.等腰三角形的底角為直角或鈍角【答案】D【解析】分析：反證法的假設(shè)需要寫出命題的反面，結(jié)合題意寫出所給命題的反面即可.詳解：反證法的假設(shè)需要寫出命題的反面.“底角必是銳角〞的反面是“底角不是銳角〞，即底角為直角或鈍角.此題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：應(yīng)用反證法證題時(shí)必須先否認(rèn)結(jié)論，把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進(jìn)行推理，否那么，僅否認(rèn)結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行推理，就不是反證法．所謂矛盾主要指：①與條件矛盾；②與假設(shè)矛盾；③與定義、公理、定理矛盾；④與公認(rèn)的簡(jiǎn)單事實(shí)矛盾；⑤自相矛盾.6.由變量和的一組數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得回歸直線方程為，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.求得的相關(guān)系數(shù)-0.12接近于0，說明與的相關(guān)性較弱B.當(dāng)變量時(shí)，變量的值一定為2.35C.當(dāng)變量增加1個(gè)單位時(shí)，變量大約增加2.71個(gè)單位D.當(dāng)變量增加1個(gè)單位時(shí)，變量大約減少0.12個(gè)單位【答案】D【解析】分析：根據(jù)回歸直線方程為進(jìn)行簡(jiǎn)單的命題判斷.詳解：對(duì)于A，回歸直線方程中的-0.12并不是相關(guān)系數(shù)，不能判斷x與y的相關(guān)性強(qiáng)弱，故A錯(cuò)；對(duì)于B，回歸直線方程對(duì)預(yù)報(bào)變量的值可以作大概的估計(jì)，不能求出確定的值，故B錯(cuò)；對(duì)于C，回歸直線方程中x的系數(shù)為-0.12，所以判斷C項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選:D點(diǎn)睛：此題考查線性回歸方程，考查學(xué)生對(duì)線性回歸方程的理解，注意區(qū)分回歸直線方程的一次項(xiàng)系數(shù)與相關(guān)系數(shù).7.如圖是一個(gè)程序框圖，運(yùn)行后輸出的值為〔〕A.2B.5C.13D.24【答案】C【解析】分析：根據(jù)框圖流程依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到不滿足條件，程序運(yùn)行終止，輸出的值．詳解：進(jìn)入循環(huán)后，運(yùn)行過程為,此時(shí)跳出循環(huán)，輸出b的值為13.應(yīng)選：C點(diǎn)睛：此題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,〔6〕在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到到達(dá)輸出條件即可.8.李華在檢查自己的學(xué)習(xí)筆記時(shí),發(fā)現(xiàn)“集合〞這一節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖漏掉了“集合的含義〞,他添加這一局部的最適宜位置是〔〕A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】分析：根據(jù)結(jié)構(gòu)圖的含義，知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是用圖形直觀地再現(xiàn)出知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，由集合的含義是集合的一種，從而得出正確答案．詳解：這是“集合〞的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，所以“集合〞是最高級(jí)別的，而“集合的含義〞應(yīng)該屬于“集合〞這個(gè)框的下級(jí)分支，與“集合間的根本關(guān)系〞“集合的運(yùn)算〞是同一級(jí)別，所以添加在②的位置比擬適宜.應(yīng)選：B點(diǎn)睛：此題考查了知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是理解知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的作用及知識(shí)之間的上下位關(guān)系，是根底題．9.，的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：1520253035612142023假設(shè)由上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程是，那么時(shí)，〔〕A.15.6B.31.8C.43.8D.52.4【答案】B【解析】分析：先計(jì)算平均數(shù)，利用線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)，求出，即可得到結(jié)論.詳解：由表中數(shù)據(jù)，得又因?yàn)榛貧w直線必過樣本中心點(diǎn)，所以所以線性回歸方程為得.應(yīng)選：B點(diǎn)睛：此題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的根本運(yùn)算能力，抓住線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10.觀察下面的三個(gè)圖形，根據(jù)前兩個(gè)圖形的規(guī)律，可知第三個(gè)圖中〔〕A.9B.36C.49D.100【答案】D【解析】分析：把外圍的四個(gè)數(shù)開算術(shù)平方，然后累加即中間數(shù).詳解：由前兩個(gè)圖形發(fā)現(xiàn)：中間數(shù)等于四周四個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的和，所以“x“處該填的數(shù)字是100.

應(yīng)選：D點(diǎn)睛：此題主要考查對(duì)圖形中數(shù)字變化的歸納概括能力，抓住中間與周圍四數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11.在如以以下圖的復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，，那么復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】C【解析】分析：由圖形得到復(fù)數(shù)，，，然后進(jìn)行四那么運(yùn)算，即可求出此復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).詳解：由題圖知那么，所以其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限.應(yīng)選：C點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)的乘法:復(fù)數(shù)的乘法類似于多項(xiàng)式的四那么運(yùn)算，可將含有虛數(shù)單位的看作一類同類項(xiàng)，不含的看作另一類同類項(xiàng)，分別合并即可;復(fù)數(shù)的除法:除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，解題中要注意把的冪寫成最簡(jiǎn)形式．12.老師和甲、乙兩名同學(xué)都知道桌上有6張撲克牌：紅桃3、紅桃6、黑桃5、黑桃A、方塊10、梅花6.老師從中挑選一張,將這張牌的花色告訴甲同學(xué),將牌上的點(diǎn)數(shù)告訴乙同學(xué).隨后發(fā)生了下面一段對(duì)話：甲：“我不知道這張牌是什么.〞乙：“我本來也不知道這張牌是什么，但是聽了你說的話，我就知道了.〞甲：“現(xiàn)在我也知道了.〞根據(jù)他們的對(duì)話,這張牌是A.紅桃3B.紅桃6C.黑桃D.梅花6【答案】B【解析】分析：由題意首先分析甲的說法，然后結(jié)合甲的說法分析乙的說法，據(jù)此即可確定老師挑選的牌面.詳解：一開始，甲僅憑花色無法判斷這張牌是什么，說明這張牌的花色在6張牌里不是唯一的，可能是紅桃或黑桃；乙僅憑數(shù)字無法判斷這張牌是什么，說明這張牌的數(shù)字也不是唯一的，只能是6，結(jié)合甲的話，乙就知道了這張牌是紅桃6，甲根據(jù)乙的話也就知道答案了.所以這張牌是紅桃6.此題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：雖然合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法作出的探索性的判斷，經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)即可得出正確合理的結(jié)論.第二卷〔共90分〕二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分.13.用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來驗(yàn)證性別與是否喜愛喝酒的關(guān)系，得到的，那么__________〔填“有〞或“沒有〞)99%的把握認(rèn)為性別與是否愛喝酒有關(guān)(臨界值表參見18題)．【答案】沒有【解析】分析：根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同所給的臨界值進(jìn)行比擬，即可得到二者是否有99%的把握相關(guān)．詳解：，所以沒有99%的把握認(rèn)為性別與是否愛喝酒有關(guān).故答案為：沒有點(diǎn)睛：此題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，此題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義，此題是一個(gè)根底題．14.，那么復(fù)數(shù)__________．【答案】【解析】分析：設(shè)，由復(fù)數(shù)相等即可解出復(fù)數(shù).詳解：設(shè)，由題知，所以，∴故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了復(fù)數(shù)相等及模運(yùn)算，屬于根底題.15.某工程的工序流程圖如以以下圖，現(xiàn)工程總工時(shí)數(shù)為9天，工序所需工時(shí)為〔〕天，那么的最大值為__________．【答案】4【解析】分析：根據(jù)該工程的工序流程圖，得出工序流程是，根據(jù)工程總天數(shù)即可求出答案．詳解：設(shè)工序a所需工時(shí)為y〔〕天，由題意知：按所需工時(shí)為〔天〕，按所需工時(shí)為〔天〕，所以y只能為0，故按按所需工時(shí)為〔天〕，故x的最大值為4.故答案為：4點(diǎn)睛：此題考查了工序流程圖的應(yīng)用問題，在解答的過程當(dāng)中充分表達(dá)了優(yōu)選法的利用、讀圖表審圖表的能力以及問題的轉(zhuǎn)化和分析能力，是中檔題．16.對(duì)偶數(shù)構(gòu)成的數(shù)列2,4,6,8,10,…進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)；第二組含兩個(gè)數(shù)；第三組含三個(gè)數(shù)；第四組含四個(gè)數(shù).……試觀察猜測(cè)每組內(nèi)各數(shù)之和與組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系式為__________．【答案】【解析】分析：由題意結(jié)合所給的前四組數(shù)據(jù)歸納出和的特點(diǎn)，然后結(jié)合歸納出的算式計(jì)算與組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系式即可.詳解：由于，，，，，據(jù)此猜測(cè)第n組內(nèi)各數(shù)之和f(n)與組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系式為f(n)=n3+n.點(diǎn)睛：歸納推理是由局部到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法．三、解答題:共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.設(shè)復(fù)數(shù)〔其中).〔Ⅰ〕假設(shè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的值；〔Ⅱ〕假設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二或第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】〔1〕；〔2〕的取值范圍是.【解析】分析：(Ⅰ)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)部為0，虛部不為0，據(jù)此可得：，解得；(Ⅱ)由題意可知實(shí)部虛部符號(hào)相反，據(jù)此得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，求解不等式組可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.詳解：〔Ⅰ〕因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以所以.〔Ⅱ〕因?yàn)閷?duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二或第四象限，所以或解不等式組得或，即的取值范圍是.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了復(fù)數(shù)問題，復(fù)數(shù)分為虛數(shù)和實(shí)數(shù)，虛數(shù)又分為純虛數(shù)和非純虛數(shù)，需要注意的是數(shù)的性質(zhì)求參時(shí)，會(huì)出增根，比方純虛數(shù)，既要求實(shí)部為0，也要求虛部不為0.18.山區(qū)政府部門為了了解當(dāng)?shù)氐娜罕娛欠裨敢鈪⑴c精準(zhǔn)扶貧的方案，以制定相應(yīng)的政策，委托統(tǒng)計(jì)部門對(duì)山區(qū)中的中老年人和青年人進(jìn)行了心理預(yù)期調(diào)研，用隨杌抽樣的方法抽取100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì).樣本中的中老年人數(shù)與青年人數(shù)之比是4:6，中老年人愿意與不愿意的人數(shù)相同，不原意參與方案的人中，中老年人比青年人多5人.〔Ⅰ〕填寫下面的列聯(lián)表：愿意不愿意總計(jì)中老年人青年人總計(jì)〔Ⅱ〕是否有97.5%的把握認(rèn)為愿意參與精準(zhǔn)扶貧方案與年齡有關(guān).【答案】(1)見解析；〔2〕有97.5%的把握認(rèn)為愿意參與精準(zhǔn)扶貧方案與年齡有關(guān).【解析】分析：〔1〕根據(jù)題意，補(bǔ)全2×2列聯(lián)表；〔2〕計(jì)算，根據(jù)臨界值表，作出判斷.詳解：〔Ⅰ〕列聯(lián)表如下：〔Ⅱ〕由表中數(shù)據(jù)可得所以有97.5%的把握認(rèn)為愿意參與精準(zhǔn)扶貧方案與年齡有關(guān).點(diǎn)睛：點(diǎn)睛：此題主要考查古典概型概率公式、離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，以及獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于難題.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：〔1〕根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成列聯(lián)表；〔2〕根據(jù)公式計(jì)算的值；(3)查表比擬與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.〔注意：在實(shí)際問題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤.〕19.某大型餐飲集團(tuán)方案在某省會(huì)城市開設(shè)連鎖店，為了確定在該市開設(shè)連鎖店的個(gè)數(shù)，該集團(tuán)對(duì)其他省會(huì)城市經(jīng)營(yíng)情況的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到以下表格.記表示在其他省會(huì)城市開設(shè)的連店的個(gè)數(shù)，表示這個(gè)連鎖店的年收入之和.〔個(gè)〕23456〔百萬元〕22.545.56〔Ⅰ〕畫出年收入之和關(guān)于連鎖店數(shù)量的散點(diǎn)圖；〔Ⅱ〕求關(guān)于的線性回歸方程；〔Ⅲ〕據(jù)〔Ⅱ〕的結(jié)果，假設(shè)在該省會(huì)城市開設(shè)8個(gè)連鎖店，估計(jì)這8個(gè)連鎖店的年收入之和是多少.附：，其中，【答案】(1)見解析；〔2〕；〔3〕這8個(gè)連鎖店的年收入之和是8.4百萬.【解析】分析：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到年收入之和關(guān)于連鎖店數(shù)量的散點(diǎn)圖；〔2〕求出回歸系數(shù)，可得y關(guān)于x的線性回歸方程；〔3〕根據(jù)〔2〕中求出的線性回歸方程，代入，估計(jì)這8個(gè)連鎖店的年收入之和.詳解：〔Ⅰ〕作出的散點(diǎn)圖如以以以下圖所示.(Ⅱ)由表中數(shù)據(jù)得,，，，∴∴，∴.〔Ⅲ〕令，(百萬元)所以假設(shè)在該省會(huì)城市開設(shè)8個(gè)連鎖店，估計(jì)這8個(gè)連鎖店的年收入之和是8.4百萬.點(diǎn)睛：：求線性回歸直線方程的步驟〔1〕用散點(diǎn)圖或進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系；〔2〕求系數(shù)：公式有兩種形式，即。當(dāng)數(shù)據(jù)較復(fù)雜時(shí)，題目一般會(huì)給出局部中間結(jié)果，觀察這些中間結(jié)果來確定選用公式的哪種形式求；〔3〕求：；〔4〕寫出回歸直線方程20.現(xiàn)有結(jié)論：對(duì)于函數(shù)，假設(shè)對(duì)任意，，，那么的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，關(guān)于直線軸對(duì)稱.〔Ⅰ〕利用上述結(jié)論，證明函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，關(guān)于直線軸對(duì)稱.設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，給出函數(shù)的最小正周期與的關(guān)系式.〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，關(guān)于直線軸對(duì)稱，其中，猜測(cè)：函數(shù)是否為周期函數(shù)？如果是，用表示周期并證明，如果不是，請(qǐng)說明理由.【答案】〔1〕；〔2〕見解析.【解析】分析：(1)利用對(duì)稱條件證明函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，關(guān)于直線軸對(duì)稱，進(jìn)而得到最小正周期與的關(guān)系式；(2)利用周期性定義驗(yàn)證是函數(shù)的周期.詳解：〔Ⅰ〕因?yàn)椋缘膱D象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.因?yàn)?，所以的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱.因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，點(diǎn)到直線的距離為，所以.〔Ⅱ〕猜測(cè)：函數(shù)是周期函數(shù)，且周期.因?yàn)?，所以，所以函?shù)是周期函數(shù)，且周期.點(diǎn)睛：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，關(guān)于直線軸對(duì)稱，其中，那么周期為，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，關(guān)于直線軸對(duì)稱，那么周期為，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么周期為.21.直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.〔Ⅰ〕將直線的參數(shù)方程化為普通方程，并求曲線的直角坐標(biāo)方程；〔Ⅱ〕求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)【答案】(1)線的直角坐標(biāo)方程為;(2)直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為和.【解析】分析：〔1〕利用代入消元法把直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；〔2〕把直線方程與圓的方程聯(lián)立得到交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到交點(diǎn)的極坐標(biāo).詳解：〔Ⅰ〕由消去得，，即直線的普通方程為.因?yàn)椋?，所以，即曲線的直角坐標(biāo)方程為.〔Ⅱ〕由與.消去得，，解得或，所以直線與曲線交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和，所以直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)為和.點(diǎn)睛：(1)直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，只要運(yùn)用公式及直接代入并化簡(jiǎn)即可；(2)極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程時(shí)常通過變形，構(gòu)造形如的形式，進(jìn)行整體代換.其中方程的兩邊同乘以(或同除以)及方程兩邊平方是常用的變形方法.但對(duì)方程進(jìn)行變形時(shí)，方程必須同解，因此應(yīng)注意對(duì)變形過程的檢驗(yàn).22.函數(shù)，且的解集是.〔Ⅰ〕解不等式；〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，求的最小值.【答案】(1)解集為;(2)最小值為6.【解析】分析：(1)由的解集是確定值，而，從而問題轉(zhuǎn)化為二次不等式的解集問題；(2)利用三元形式的均值不等式求最值即可.詳解：〔Ⅰ〕，因?yàn)榈慕饧?，所以解?所以.不等式即，所以，，.所以不等式的解集為.(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，.所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為6.點(diǎn)睛：二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)二次〞，它們常結(jié)合在一起，而二次函數(shù)又是“三個(gè)二次〞的核心，通過二次函數(shù)的圖象貫穿為一體．有關(guān)二次函數(shù)的問題，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法．23.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.〔Ⅰ〕求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；〔Ⅱ