A.A.0B.1 C.# C.10D.15B.TNO,因此不正確;c.v（,Ly>o,?,?皮產(chǎn)恒成立,正確；D.OVxWl時，IgxWO,因此不正確.故選：C.4.（3分）已知向量/氏3），b:46），且a"b，那么x的值是（）A.2B.3C.4D.6【解答】解：向量聲0,3），6），且丑"b，則6x-3X4=0,解得x=2.故選：A.（3分）給出下列四個函數(shù)①產(chǎn)工；②y二|x|；③y=lgx；@y=xs+l,其中奇函數(shù)的序號是（ ）A.①B.②C.③D.@【解答】解：①yj■知足f（-X）=-f（X）,為奇函數(shù)；②y二|x|滿足f（-x）=f（X）,為偶函數(shù)；③y=lgx為對數(shù)函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)；④y=x3+i不知足f（-X）=-f（X）,不為奇函數(shù).故選A.TOC\o"1-5"\h\z（3分）要取得產(chǎn)才門（工』）函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（ ）J-bi-lA.向左平移三個單位B.向右平移三個單位12 12C.向上平移三個單位D.向下平移三個單位12 12【解答】解：將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移患個單位，可取得產(chǎn)位門&*）函數(shù)的圖象，故選：B.（3分）某程序框圖如圖所示，那么執(zhí)行該程序后輸出S的值是（ ）【解答】解：模擬程序的運行，可得i=l,S=0知足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，S=l,i=2知足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，S=3,i=3知足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，S=6,i=4不知足條件i<4,退出循環(huán)，輸出S的值為6.故選：B.（3分）設(shè)數(shù)列同｝的前項和為S”，若是anl=-2an（心N*）,那么工,S2，S3,S4中最小的是（ ）A.SxB.S2C.S3D.S4【解答】解：｛時的前n項和為S”，若是％1,anl=-2an（neN*）,則數(shù)列｛aj為首項為1,公比為-2的等比數(shù)列，則si=ai=1，S2=l-2=-1；S3=l-2+4=3；S4=l-2+4-8=-5.則其中最小值為s4.故選：D.9.（3分）1□名&5+]□近§等于（）A.1B.2C.5D.6【解答】解：原式=1吟仔><6）=1吟產(chǎn)2.故選：B.（3分）若是a為銳角，End二&，那么sin2a的值等于（ ）A.21B.C.工D.）25 25 25 25【解答】解：為銳角，sms二巴，5??COSOl-j/h■ 2prAil-sinu5sin2a=2sinacosa=2XJ.工—=-^-.5 525故選：A.TOC\o"1-5"\h\z（3分）已知a>0,b>0,且a+2b=8,那么ab的最大值等于（ ）A.4B.8C.16D.32【解答］解：a>0,b>0,且2b=8,則ab （印+2b）2=_i.X16=8,2 2 2 2當且僅當a=2b=4,取得等號.則ab的最大值為8.故選：B.（3分）8512。8518。一sinl2Osinl8。的值等于（ ）A. B.1C.LD.返2 2 2 2【解答】解：cosl2°cosl8°-sinl2°sinl8°=cos（12°+18°）=cos30°=返,2故選：D.（3分）共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關(guān)部門對利用共享單車人群的年齡散布進行了統(tǒng)計，取得的數(shù)據(jù)如表所示：年齡12-20歲20-30歲30-40歲40歲及以上比例 14% 45.5% 34.5% 6%為調(diào)查共享單車利用滿意率情況，線采用分層抽樣的方式從中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查，那么應(yīng)抽取20-30歲的人數(shù)為（ ）A.12B.28C.69D.91【解答】解：由分層抽樣的概念得應(yīng)抽取20-30歲的人數(shù)為200X45.5%=91人,故選：D（3分）某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖均為正方形，俯視圖為圓，那么這個幾何體的表面積是（ ）A.4nB.5nC.6nD.2n+4【解答】解：由幾何體的三視圖得該幾何體是底面半徑為r=1,高為2的圓柱，???這個幾何體的表面積：S=2Xnr2+2nrX2=2n+4n=6n.故選：c.（3分）已知向量4,b知足|4二1，|h|=2,「口，那么向量小b的夾角為（ ）A.30°B.60°C.120°D.150°【解答】解：按照題意，設(shè)向量且，匕的夾角為&又由|a|=P|b|二2，a，b二■■貝I]cost=二.士二工,Ia||bI2又由o°<e<i8o°,則e=6o°；故選：B.（3分）某學校高一年級計劃在開學第二周的禮拜一至禮拜五進行〃生涯計劃〃體驗活動，要求每名學生選擇持續(xù)的兩天參加體驗活動，那么某學生隨機選擇的持續(xù)兩天中，有一天是禮拜二的概率為（ ）A.LB.工C.LD.15 4 3 2【解答】解：某學校高一年級計劃在開學第二周的禮拜一至禮拜五進行〃生涯計劃〃體驗活動，要求每名學生選擇持續(xù)的兩天參加體驗活動，大體事件有4個，別離為：（禮拜一，禮拜二），（禮拜二，禮拜三），（禮拜三，禮拜四），（禮拜四，禮拜五）,有一天是禮拜二包括的大體事件有2個，別離為：（禮拜一，禮拜二），（禮拜二,禮拜三），???某學生隨機選擇的持續(xù)兩天中，有一天是禮拜二的概率為p3=l.42故選：D.（3分）函數(shù)垢-2的零點個數(shù)為（ ）A.0B.1C.2D.3【解答】解：按照題意，對于函數(shù)其對應(yīng)的方程為x-?-2=0,

令有tNO,則有t2-t-2=0,解可得t=2或t=-l（舍），若t=T=2,則x=4,即方程x-孤-2=0有一個根4,則函數(shù)f0）二工-垢-2有1個零點；故選：B.（3分）已知圓M：x2+y2=2與圓N：（x-1）2+（y-2）2=3,那么兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離【解答】解：圓M：X2+y2=2的圓心為M（0,0）,半徑為r1f日圓N：（x-1）2+（y-2）2=3的圓心為N（1,2）,半徑為夕解;|MN1=71^2^^且6-6<正<6+歷，???兩圓的位置關(guān)系是相交.故選：B.（3分）如圖，平面區(qū)域（陰影部份）對應(yīng)的不等式組是（ ）冥-冥-y-B.口冥-y十「耳+了-*x-y-2^0L2s-y+2^0x-y-2^0、2其x-y-2^0、2其-y+2式0C.T-y-2)0D.3-y+230【解答】解：通過（2,0）,（0,2）點的直線方程為三十工=1,即x+y-2=0,22通過（2,0）,（0,-2）點的直線方程為三-工二1,即x-y-2=0,22通過（-1,0）,（0,2）點的直線方程為-x+X=1,即2x-y+2=0,2則陰影部份在x+y-2=0的下方，即對應(yīng)不等式為x+y-2<0陰影部份在2x-y+2=0,的下方，即對應(yīng)不等式為2x-y+2N0陰影部份在x-y-2=0的上方，即對應(yīng)不等式為x-y-2<0,'k+f-即對應(yīng)不等式組為工-y-2代0，、2其-y+230故選：A（3分）在^ABC中，a=2,c=3,/C/三，那么sinA等于（ ）3A.返B.返C.LD.26 3 3 3【解答】解：在4ABC中，a=2jc=3j/C圖匕，3則：sinAsinC解得一i西豐J故選：B.（3分）《九章算術(shù)》的盈不足章第19個問題中提到：〃今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊.齊去長安三千里.良馬初日行一百九十三里，日增一十三里.弩馬初日行九十七里，日減半里…〃其大意為：〃此刻有良馬和弩馬同時從長安起身到齊去.已知長安和齊的距離是3000里.良馬第一天行193里，以后天天比前一天多行13里.弩馬第一天行97里，以后天天比前一天少行0.5里，試問前4天，良馬和弩馬共走過的路程之和的里數(shù)為（ ）A.1235B.1800C.2600D.3000【解答】解：???長安和齊的距離是3000里.良馬第一天行193里，以后天天比前一天多行13里.弩馬第一天行97里，以后天天比前一天少行0.5里，???前4天，良馬和弩馬共走過的路程之和的里數(shù)為：S4=（4X193+l：|ly）+[4義9升與，（2）]=1235.故選：A.（3分）在正方體ABCD-AR1c1D1中，給出下列四個推斷：A1cl，AD1A1cJBD③平面A1cl8〃平面ACD1④平面A1cl8，平面BB1D1D其中正確的推斷有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個【解答】解：在正方體ABCD-AR1clDx中，在①中，A1cl與八口1成60。角，故①錯誤；在②中，TA1cl〃AC,AC±BD,，A1cl，BD,故②正確；在③中，TA1cl〃AC,AD/BJA1clABCjCjACAADjA,A1cBe產(chǎn)平面A1clB,AC、AD尸平面AC%???平面A1clB〃平面ACDj故③正確；在④中，'.ACJBR,A1cJBBjB1D1ABB1=B1，???平面A1clB,平面BBXDXD,故④正確.故選：C.（3分）如圖，在^ABC中，ZBAC=90°,AB=3,D在斜邊BC上，且CD=2DB,那族?疝的值為（ ）A.3B.5C.6D.9【解答】解：BC=AC-AB,ZBAC=90°,AB=3,CD=2DB（AB+BD）=A5*（AB+—BC）=A5*（A5+—AC-—A5）3 3 3=75*（-^-aE+Iac）=-￡La52+J-aS*ac=—x9+0=6,3 3 3 3 3故選：C（3分）為了增進經(jīng)濟結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，2021年中央財經(jīng)領(lǐng)導小組強調(diào)“著力增強供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”.2021年國家統(tǒng)計局對外發(fā)布報告“前三季度全國工業(yè)產(chǎn)能利用率達到五年來最高水平”，報告中指出“在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革持續(xù)作用下，今年以來去產(chǎn)能成效越發(fā)凸顯，供求關(guān)系穩(wěn)步改善”.如圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2021年以來我國季度工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.說明：在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相較較，；例如2021年第二季度與2021年第二季度相較較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相較較，例如2021年第二季度與2021年第一季度相較較.

按照上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是( )2021年第三季度和第四季度環(huán)比都有提高2021年第一季度和第二季度環(huán)比都有提高2021年第三季度和第四季度同比都有提高2021年第一季度和第二季度同比都有提高【解答】解：由折線圖知：在A中，2021年第三季度和第四季度環(huán)比都有提高，故A正確；在B中，2021年第一季度和第二季度環(huán)比都有提高，故B正確；在C中，2021年第三季度和第四季度同比都下降，故C錯誤；在D中，2021年第一季度和第二季度同比都有提高，故D正確.故選：C.(3分)已知函數(shù)f(x)=|x2-2x-a|+a在區(qū)間[-1,3]上的最大值是3,那么實數(shù)a的取值范圍是( )A.(-8,o]B.(-8,-1]C.[0,+°°)D.號，fco)【解答】解：f(x)=|X2-2x-a|+a=|(x-1)2-1-■Vxe[-1,3],X2-2x￡[-1,3],當a>3時，X2-2x-a<0,.*.f(x)=IX2-2x-aI+a=-x2+2x+a+a=-x2+2x+2a=-(x-1)2+1-2a?當x=l時，取的最大值，即l-2a=3,解得與題意不符；當a<-1時，X2-2x-aNO,.*.f(x)=IX2-2x-aI+a=x2-2x-a+a=x2-2x=(x-1)2-1,當x=-1或3時，取的最大值，(3-1)2-1=3,綜上所述a的取值范圍為(-8,-1]故選：B.二、解答題(共5小題，滿分25分)(5分)已知函數(shù)f(x)=1-2sin2x(1),兀-1(1),兀-1f葉)—-亍一(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間［玲，專］上的最大值和最小值.【解答】解：函數(shù)f(x)=1-2sin2x=cos2x,產(chǎn)cos(2X2L)TOC\o"1-5"\h\z6 6故答案為：±；2xe[-2L,2L],4 62xe[-2L,2L],2 3?.cos2xe[o,1],.??當x=-2L時，f(x)取得最小值o,4x=0時，f(x)取得最大值1,???函數(shù)f(x)在區(qū)間［4，看］上的最大值為1,最小值為0.G別離為27.(5分)如圖，在三棱錐P-ABC中，PB±BC,AC±BC,點G別離為AB,BC,PC,的中點(1)求證：PB〃平面EFG；(2)求證：BC±EG.【解答】證明：(1)???點F,G別離為BC,PC,的中點,，GF〃PB,?「PBC平面EFG,FGu平面EFG,???PB〃平面EFG...,在三棱錐P-ABC中，PB±BC,AC±BC,點E,F,G別離為AB,BC,PC,的中點，，EF〃AC,GF〃PB,.\EF±BC,GF±BC,VEFnFG=F,—平面EFG,：EGu平面EFG,BC±EG.(5分)已知數(shù)列｛a/是等比數(shù)列，且,《，公比q=2.(1)數(shù)列｛an｝的通項公式為an=2n-4；(2)數(shù)列｛bn｝知足bn=log2an(n￡N*),求數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn的最小值.【解答】解：(1)數(shù)列｛3｝是等比數(shù)列，且,=!，公比"2,可得an=—*2n-l=2n-4;故答案為：2n-4;(2)bn=log2an=log22n-4=n-4,S=-n(-3+n-4)=—(n2-7n)=—[(n-—)22 2可得n=3或4時，取得最小值，且為-6.(5分)已知圓M：2x2+2y2-6x+l=0.(1)圓M的圓心坐標為(W,0)；2(2)設(shè)直線I過點A(0,2)且與x軸交于點D.與圓M在第一象限的部份交于兩點B,C.若0為坐標原點，且^OAB與40CD的面積相等，求直線I的斜率.【解答】解：(1)圓M：2x2+2y2-6x+l=0.轉(zhuǎn)化為：—+則圓M的圓心坐標為：(1_,Q).(2)直線I過點A(0,2)且與x軸交于點D.則：設(shè)直線的方程為：y=kx+2.與圓M在第一象限的部份交于兩點B,C.且4OAB與4OCD的面積相等，則:AB=CD.即：