專題26三角形全等專題26三角形全等知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)精講知識(shí)精講考點(diǎn)1：全等三角形的概念和性質(zhì)1.全等三角形的定義：能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高相等.（3）全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等.【例1】如圖，點(diǎn)B、E、A、D在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，則AD的長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．7【例2】（2021·四川瀘州市）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周長(zhǎng)為奇數(shù)，則EF的值為（）A．3 B．4 C．1或3 D．3或52．下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．①②3．（2021·云南）如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)E．求證：．考點(diǎn)2：三角形全等的判定（1）有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱“SAS”)

（2）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱“ASA”)

（3）有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱“AAS”)

（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)稱“SSS”)

（5）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.(簡(jiǎn)稱“HL”)

【例3】（2021·重慶）如圖，在和中，，添加一個(gè)條件，不能證明和全等的是（）A． B．C． D．【例4】（2021·陜西）如圖，，，點(diǎn)在上，且．求證：．方法技巧方法技巧常見全等模型模型一：平移型特征：沿同一直線(l)平移可得兩三角形重合模型二：翻折型特征：所給圖形可沿某一直線折疊,直線兩旁的部分能完全重合.（1）在三角形中:（2）在正方形中:模型三旋轉(zhuǎn)型(手拉手)特征：此模型可看成是將三角形繞著公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度所構(gòu)成的.模型四：三垂直型特征：有三個(gè)直角.（1）一線三垂直型:（2）三個(gè)直角(不在同一直線):針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1．（2021·江蘇無(wú)錫市）已知：如圖，，相交于點(diǎn)O，，．求證：（1）；（2）．2．（2021·福建）如圖，在中，D是