2023屆重慶市秀山縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×2．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為A． B．3 C．1 D．3．計(jì)算（-2a+b）2結(jié)果正確的是（）A．2a2+4ab+b2 B．4a2+4ab+b2C．4a2-4ab+b2 D．2a2-4ab+b24．下列命題中：①若mn＝0，則點(diǎn)A(m,n)在原點(diǎn)處；②點(diǎn)(2,－m2)一定在第四象限；③已知點(diǎn)A(m,n)與點(diǎn)B(－m,n)，m，n均不為0，則直線(xiàn)AB平行x軸；④已知點(diǎn)A(2,－3)，AB//y軸，且AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)；是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．點(diǎn)M（﹣5，y）向下平移5個(gè)單位所得的點(diǎn)與M是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則y的值是（）A．﹣5 B．5 C． D．6．一張?jiān)嚲碛?5道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題得-1分，某同學(xué)做完了25道題，共得70分，那么他做對(duì)的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道7．若滿(mǎn)足不等式,則化簡(jiǎn)得

(

)A． B． C． D．8．下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A． B． C． D．9．若不等式組的解集為x＜5，則m的取值范圍為（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞410．甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車(chē)在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離開(kāi)A地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)題目和圖象所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙比甲先到達(dá)B地B．乙在行駛過(guò)程中沒(méi)有追上甲C．乙比甲早出發(fā)半小時(shí)D．甲的行駛速度比乙的行駛速度快二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2x3y2與12x4y的公因式是_____．12．去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果明年（365天）這樣的比值要超過(guò)80%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加____天．13．等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm．14．若x，y為實(shí)數(shù)，且，則(x+y)2012的值為_(kāi)___________．15．規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線(xiàn)a1、a2、a3，...，a2019，若a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，...，按此規(guī)律，a1與a2019的位置關(guān)系是______.16．若關(guān)于x的不等式3m－2x＜5的解集是x＞2，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求證：AB∥CE．18．（8分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）解方程組（3）解方程組（4）解方程組19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），B（5，3）．（1）已知點(diǎn)C（2，－4），求四邊形AOCB的面積；（2）將線(xiàn)段OB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線(xiàn)段O2B2，畫(huà)出兩次平移后的圖形，并求線(xiàn)段OB在兩次平移過(guò)程中掃過(guò)的總面積．20．（8分）如圖，AB∥DE，∠1＝∠2.求證：AE∥DC.21．（8分）在如圖的直角坐標(biāo)系中，將平移后得到，它們的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如表所示：觀(guān)察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度，再向______平移______個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到；在坐標(biāo)系中畫(huà)出及平移后的；求出的面積．22．（10分）解方程組時(shí)，小強(qiáng)正確解得，而小剛只看錯(cuò)了c，解得（1）小剛把C錯(cuò)看成了什么數(shù)？并求出原方程組中的c值．（2）求a，b的值．23．（10分）將一三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.(1)如圖1，若∠BOD=35°，則∠AOC=______°；若∠AOC=135°，則∠BOD=_____°；(2)如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=_____°；(3)猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖1說(shuō)明理由；(4)三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠AOD(0°＜∠AOD＜90°)等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫(xiě)出∠AOD角度所有可能的值，不用說(shuō)明理由．24．（12分）（1）解方程：；（2）解方程組：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000043毫米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10-5毫米，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.3、C【解析】

利用完全平方公式展開(kāi)即可.【詳解】解：（-2a+b）2=4a2-4ab+b2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)特征與平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的特征對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】①若mn＝0，則點(diǎn)A(m,n)在坐標(biāo)軸上，假命題；②點(diǎn)(2,－m2)一定在第四象限或在x軸上，假命題；③已知點(diǎn)A(m,n)與點(diǎn)B(－m,n)，m，n均不為0，則直線(xiàn)AB平行x軸，真命題；④已知點(diǎn)A(2,－3)，AB//y軸，且AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)或(2,-8)，假命題；共1個(gè)真命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.【詳解】點(diǎn)M(?5,y)向下平移5個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，y-5），∵兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則有所以y的值是，解得：.故選C.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6、C【解析】

設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)作對(duì)了x道，則錯(cuò)了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.7、D【解析】

先求出x的取值范圍，然后化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.【詳解】解：∵，∴x的取值范圍是：，∴，，∴；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn).8、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，進(jìn)而得出答案．【詳解】利用對(duì)頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)．反向延長(zhǎng)線(xiàn)等．9、C【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：

∵解不等式①得：x＜5，

解不等式②得：x＜m＋1，

又∵不等式組的解集為x＜5，

∴m＋1≥5，

解得：m≥4，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】A、由于S=18時(shí)，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到達(dá)B地，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、由于甲與乙所表示的S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2，所以乙在行駛過(guò)程中追上了甲，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、由于S=0時(shí)，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同學(xué)比乙同學(xué)先出發(fā)半小時(shí)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，可知甲的行駛速度為18÷2.5=7.2千米/時(shí)，乙的行駛速度為18÷1.5=12千米/時(shí)，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2x3y．【解析】

找公因式的方法：一找系數(shù)的最大公約數(shù)，二找相同字母的最低指數(shù)次冪，觀(guān)察到系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，根據(jù)此即可選出正確答案.【詳解】2x3y2與12x4y系數(shù)最大公約數(shù)為2，而x，y的最低指數(shù)次冪分別為3，1，故2x3y2與12x4y的公因式是2x3y.故答案為：2x3y.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是提公因式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握提公因式.12、1【解析】

根據(jù)題意表示出明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加的天數(shù)，進(jìn)而得出不等式求出答案．【詳解】解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，根據(jù)題意可得：，解得：，∵x為整數(shù)，∴，∴明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加1天；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、6或1【解析】

分6cm是底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．【詳解】解：①6cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（20-6）=7cm，

此時(shí)三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm，

能組成三角形，

②6cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=20-6×2=1cm，

此時(shí)三角形的三邊分別為6cm、6cm、1cm，

能組成三角形，

綜上所述，底邊長(zhǎng)為6或1cm．

故答案為：6或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．14、1【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性求出x、y的值，再代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可．【詳解】由絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性得：解得則故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，利用絕對(duì)值的非負(fù)性、算術(shù)平方根的非負(fù)性求解是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．15、互相垂直或者a1⊥a2019【解析】

根據(jù)，，，，...尋找規(guī)律解答.【詳解】解：，，按此規(guī)律，又以此類(lèi)推：故答案為：互相垂直或者.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)垂直規(guī)律的探索，能找出其中的規(guī)律的解題的關(guān)鍵.16、3【解析】3m－2x<5的解集為：，因?yàn)榻饧莤>2，則.故答案：3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【解析】

依據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及對(duì)頂角相等，即可得到∠ECD=∠ACB，再根據(jù)∠B=∠ACB，即可得出∠B=∠ECD，進(jìn)而判定AB∥CE．【詳解】∵CD平分∠ECF，

∴∠ECD=∠DCF，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠ECD=∠ACB，

又∵∠B=∠ACB，

∴∠B=∠ECD，

∴AB∥CE．【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線(xiàn)平行．18、（1）5；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）首先計(jì)算開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）兩式相加消去求出的值，進(jìn)而求出的值，從而得出方程組的解；（4）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式=4+3-2=5；（2），①×2+②×3得：，解得：，把代入到②中得：，所以方程組的解為；（3）,①+②得：，解得：，把代入到②中得：，∴方程組的解為：；（4），①+②得，解得：，把代入到①中得：，∴方程組的解為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和解方程組，解方程組主要是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，需要根據(jù)具體的題目選取合適的方法．19、（1）16；（2）作圖見(jiàn)解析，22.【解析】

（1）先找到C點(diǎn)，然后用四邊形AOCB所在矩形的面積減去周?chē)苯侨切蔚拿娣e；（2）根據(jù)平移的規(guī)律找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；分別計(jì)算出兩次平移掃過(guò)的平行四邊形的面積，相加即可.【詳解】解：（1）C點(diǎn)位置如圖所示：則;（2）兩次平移后的圖形如下圖：OB向上平移2個(gè)單位掃過(guò)的面積為2×5=10，

接著向左平移4個(gè)單位掃過(guò)的面積為4×3=12，

所以平移過(guò)程中OB掃過(guò)的面積一共為10+12=22.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析.【解析】

由AB∥DE，根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得到∠1=∠AED，而∠1=∠2，則∠2=∠AED，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”即可得到結(jié)論．【詳解】∵AB∥DE，∴∠1＝∠AED（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又∵∠1＝∠2，∴∠AED＝∠2（等量代換），∴AE∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．21、右，4，上，2；見(jiàn)解析；7.5.【解析】

根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：，；，，即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出圖形；根據(jù)中圖象變化，得出；利用得出即可．【詳解】根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：，；，；向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到，故答案為右，4，上，2；如圖；，，．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵．22、（1）c值是3；（1）a、b的值分別為1，1【解析】

（1）把代入cx-4y=-1求出c，小剛把c錯(cuò)看成的數(shù)，把代入cx-4y=-1求出c，就是原方程組中的c值；（1）根據(jù)題意把和代入ax+by=6組成方程組，解方程組求出a、b的值．【詳解】解：（1）把代入cx-4y=-1，得-1c-16=-1，解得c=-7，所以小剛把c錯(cuò)看成了-7，把代入cx-4y=-1，得1c-8=-1，解得c=3，所以原方程組中的c值是3；（1）由題意得，，解得，所以a、b的值分別為1，1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，正確理解題意組成新的方程組是解題的關(guān)鍵．23、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，理由詳見(jiàn)解析；（4）∠AOD角度所有可能的值為：30°、45°、60°、75°.【解析】

（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可