安徽省六安市天堂寨鎮(zhèn)暖流中學2022-2023學年七下數(shù)學期中教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．數(shù)學課上，老師要求同學們利用三角板畫出兩條平行線，老師展示了甲、乙兩位同學的畫法如下：甲的畫法：乙的畫法：請你判斷兩人的作圖的正確性()A．甲正確，乙錯誤 B．甲錯誤，乙正確C．兩人都正確 D．兩人都錯誤2．下列多項式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．若關(guān)于x的方程（k﹣2）+3y＝6是二元一次方程，則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．34．在等式a2·a4·()=a12，括號里面的代數(shù)式應當是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)7 D．a(chǎn)35．下列每個網(wǎng)格中均有兩個圖形，其中一個圖形可以由另一個進行軸對稱變換得到的是（）A． B． C． D．6．關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么k的值為（）A．2 B． C．-2 D．7．方程x+2yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．下列說法不正確的是（）A．的平方根是±3B．是的平方根C．帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)D．a(chǎn)2的算術(shù)平方根是a9．將方程去分母得()A．2﹣2(2x-4)=-(x-7) B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C．12﹣4x﹣8=-(x-7) D．12﹣2(2x﹣4)=x﹣710．在中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標是()A．(﹣4，0) B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8)12．下列四個解方程過程中變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則a=_____．這個方程的解為______．14．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為________．15．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=________．16．寫出一個以為解的二元一次方程組__________；17．如圖，已知直線a，b相交，，那么=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一天李小虎同學用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②，③，④等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學通過利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”功能，找到了這三個角之間的關(guān)系．（1）你能探究出圖①到圖④各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關(guān)系嗎？（2）請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由．19．（5分）如圖，已知單位長度為1的方格中有三角形ABC．（1）請畫出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；（2）請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系（在圖中畫出），然后寫出點B，B′的坐標；（3）求出三角形ABC的面積.20．（8分）已知與互為相反數(shù)，求2a+b的立方根．21．（10分）解方程：（1）；（2）22．（10分）圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一下正方形．（1）請你用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積？①②（2）觀察圖2，寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之間的等量關(guān)系：（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．23．（12分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為l.，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點B的對應點.（1）在給定的方格紙中畫出平移后的；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）若連接，則線段與的關(guān)系為_______.（直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

兩人的根據(jù)分別是同位角相等，兩直線平行，和內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【詳解】如圖，由已知可得兩個圖中∠1=∠2，所以a∥b所以，兩人都正確．故選:C．【點睛】考核知識點：平行線判定．理解題意，運用平行線判定分析問題是關(guān)鍵．2、A【解析】根據(jù)完全平方公式,平方差公式,的特征可判定②可以利用平方差公式進行因式分解,⑥可以利用完全平方公式進行因式分解,因此本題正確選項是A.3、B【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，∴|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)的逆用求解即可．【詳解】解：∵∴括號里面的代數(shù)式應當是.故選B.【點睛】掌握同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解．【詳解】觀察選項可知，A中的兩個圖形可以通過平移，旋轉(zhuǎn)得到，C中可以通過平移得到，D中可以通過放大或縮小得到，只有B可以通過對稱得到．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，了解軸對稱的性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義即可列式求解.【詳解】依題意得7-3k=1，解得k=2，故選A.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，有一個未知數(shù)，最大次數(shù)為1的整式方程.7、B【解析】

把y看做已知數(shù)表示出x，確定出方程的非負整數(shù)解即可．【詳解】解：方程x+2y=5，

解得：x=-2y+5，

當y=0時，x=5；y=1時，x=3；y=2時，x=1，

則方程的非負整數(shù)解有3個，

故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個未知數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)平方根的定義，判斷A與B的正誤，根據(jù)無理數(shù)的定義判斷C的正誤，根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷D的正誤．【詳解】解：的平方根是：±3，故A正確；，則是的平方根，故B正確；是有理數(shù)，則帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故C正確；∵a2的算術(shù)平方根是|a|，∴當a≥0，算術(shù)平方根為a，當a＜0時，算術(shù)平方是﹣a，故a2的算術(shù)平方根是a不正確．故D不一定正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根，無理數(shù)的定義，熟記幾個定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)原方程可知將其兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可求得相應的答案.【詳解】∵原方程分母的最小公倍數(shù)為6，∴原方程兩邊同時乘以6可得：，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程中去分母的運算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵10、A【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠C=180°-∠A-∠B．【詳解】∠C=180°?∠A?∠B=55°，故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和．11、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：△PAB的高為2，則底為5，即PA=5，根據(jù)點A的坐標可得：點P的坐標為：(-4，0)或(6，0)，故選C．12、C【解析】

各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、由-4x=7，得：x，不符合題意；B、由x=4，得：x=，不符合題意；C、由-2（x-1）=-4，得：x-1=2，符合題意；D、由2-4x=7+x，得：-x-4x=7-2，不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2x=1【解析】

根據(jù)一元一次方程性質(zhì),先求出a的值,代入解方程即可.【詳解】∵方程是一元一次方程，∴a-2,且|a|-1=1,解得：a=-2,∴方程為-4x+4=0，解得：x=1.【點睛】本題考查了一元一次方程求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.14、26cm【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長為26cm．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∵△ABC的周長為20cm，即AB+BC+AC=20cm，∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），即四邊形ABFD的周長為26cm．故答案是：26cm．【點睛】考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．15、11【解析】

根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、x＋y＝6（答案不唯一）【解析】

以為解的二元一次方程有很多，如；x＋y＝6，2x＋y＝5，…，寫一個即可．【詳解】解：以為解的二元一次方程可以為：x＋y＝6，故答案為：x＋y＝6（答案不唯一）．【點睛】此題主要考查二元一次方程的解這一知識點，此題屬于開放型，答案不唯一，解答此題的關(guān)鍵是準確理解二元一次方程的定義．17、40°【解析】

根據(jù)對頂角相等可得，然后求解即可．【詳解】解：∵∠α=∠β（對頂角相等），∴∠α+∠β=∠α+∠α=80°，解得：∠α=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，準確識圖得到對頂角∠α=∠β是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（1）圖①：∠BED＝∠B＋∠D；圖②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；圖③：∠BED＝∠D－∠B；圖④：∠BED＝∠B－∠D；（2）證明見解析．【解析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可解答；（2）選擇③，過點E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根據(jù)∠BED=∠DEF-∠BEF即可證明．解：（1）圖①：∠BED＝∠B＋∠D；圖②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；圖③：∠BED＝∠D－∠B；圖④：∠BED＝∠B－∠D．（2）以圖③為例：如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF．∵∠BED＝∠DEF－∠BEF，∴∠BED＝∠D－∠B．點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì).根據(jù)圖形作出輔助線并靈活熟練運用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）建立坐標系見解析，B（1,2），B′（3,5）；（3）.【解析】

（1）首先找到A、B、C三點的對應點，然后再順次連接即可；（2）以點A為坐標原點，建立平面直角坐標系，找到所求點的坐標即可；（3）用三角形ABC所在的長方形的面積減去周圍多余三角形的面積即可得答案．【詳解】（1）如圖所示：三角形A′B′C′即為所求；（2）建立坐標系如圖所示：B（1，2），B′（3，5）（3）=9--1-3=.【點睛】本題考查了坐標與圖形變換，平移作圖，關(guān)鍵是正確畫出圖形，第三問補全后再減去，求解三角形的面積值得同學們參考掌握．20、-1【解析】

根據(jù)與互為相反數(shù)，可得：8a+15=-（4b+17），據(jù)此求出1a+b的值是多少，進而求出1a+b的立方根是多少即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴8a+15=-（4b+17），∴8a+4b=-17-15=-31，∴1a+b=-8，∴1a+b的立方根是：=-1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，以及立方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，2的立方根是2．21、(1)(2)【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：(1)②-①×2得：x=6，把x=6代入①得：解得：y=?3，則原方程組的解為(2)方程組整理得：①+②得：10x=30，即x=3，①?②得：6y=0，即y=0，則方程組的解為點睛：本題主要考查二元一次方程組的解法,二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法，根據(jù)題目選擇合適的方法.22、（1）①（m﹣n）2；②（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）1．【解析】

（1）由題意知，陰影部分為一正方形，其邊長正好為．根據(jù)正方形的面積公式即可求出圖中陰影部分的面積，也可