安徽省濉溪縣聯(lián)考2023屆七年級數(shù)學第二學期期中檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果三角形的兩邊長分別是3和5，第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長不可以是()A．3B．1C．5D．72．下列各式能用平方差公式計算的是（）A．2ab2ba B．(x1)(x1)C．a(chǎn)ba2b D．2x12x13．下面?zhèn)€式子中，其中()是不等式.A． B． C． D．4．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為6.2，點A，B之間表示整數(shù)的點共有()A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（）A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1）6．一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成，如果立方米木料可制作方桌的桌面?zhèn)€或制作桌腿條，現(xiàn)有立方米木料，請你設(shè)計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張？設(shè)用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根據(jù)題意，得(

)A． B．C． D．7．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤38．在平面直角坐標系中，點A（2，-3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四9．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，若∠1=55°，則∠3的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．25°10．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．0.333二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若3xm+5y2與x3yn的和是單項式，則nm=．12．若多項式2x2-3y-4的值為2，則多項式6x2-9y-10的值是_____。13．若，并且代數(shù)式是一個完全平方式，則=__________.14．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a﹣2和a﹣4，則a=____，x=_____15．經(jīng)科學家研究，蟬在氣溫超過28℃時才會活躍起來，此時會邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如下圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時間是__________小時.16．已知點坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，那么CD與FG平行嗎？說明理由．18．（8分）已知：如圖，，，求證：．19．（8分）如圖：

（1）將△ABO向右平移4個單位，請畫出平移后的三角形A'B'O'，（2）寫出點A'、B'的坐標．

（2）求△ABO的面積．20．（8分）如圖所示，一張邊長為的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為工(為正整數(shù))的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為，請回答下列問題：（1）用含有的代數(shù)式表示，則（2）完成下表：1234567（3）觀察上表，當取什么值時，容積的值最大？21．（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的、兩種型號的空調(diào)，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售款種型號種型號第一周4臺5臺20500元第二周5臺10臺33500元（1）求、兩種型號的空調(diào)的銷售單價；（2）求近兩周的銷售利潤．22．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|b－3|=0，線段AB交y軸于F點．（1）求點A、B的坐標．（2）求點F的坐標；（3）點P為坐標軸上一點，若△ABP的面積和△ABC的面積相等，求出P點坐標．23．（10分）已知5(x+1)-3x>2(2x+3),化簡|2x-1|-|1+2x|24．（12分）分解因式：（1）；（2）；（3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5﹣3＜x＜5+3，再解即可．【詳解】由題意得：5﹣3＜x＜5+3，即：2＜x＜8，又第三邊是奇數(shù)，∴x的值可以是：3或5或1．觀察選項，B選項符合題意．故選B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．2、B【解析】

運用平方差公式（a＋b）（a?b）＝a2?b2時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．【詳解】A、中不存在互為相同或相反的項，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、x是相同的項，互為相反項是1與?1，符合平方差公式的要求，故本選項正確；C、中不存在相反的項，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、中符合完全平方公式，不能用平方差公式計算，故本選項錯誤；因此A、C、D都不符合平方差公式的要求．故選：B．【點睛】此題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．3、C【解析】

根據(jù)不等式的定義：含有不等符號的式子是不等式，來判斷可得【詳解】A中含有等號，是等式；B、D不含不等符號，不是不等式；C中含有“＞”，是不等式故選：C【點睛】本題考查不等式的判別，常見的不等符號有：“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”這幾個.4、C【解析】

根據(jù)A與B表示的數(shù)表示出范圍，確定整數(shù)解個數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)AB中間的數(shù)用x表示，則，則整數(shù)x的值為2,3,4,5,6，共5個．故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上的點表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；

此時甲乙回到原出發(fā)點，

則每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點，

∵2017÷3=672…1，

故兩個物體運動后的第2014次相遇地點的是：第一次相遇地點，

即物體甲行的路程為12×1×=4，物體乙行的路程為12×1×=8；

此時相遇點F的坐標為：（-1，1），

故選B．【點睛】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．6、A【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：桌面的總數(shù)×4=桌腿的總數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)用x立方米木料做桌面，立方米木料做桌腿，根據(jù)題意得：.故選：A.【點睛】考查由實際問題抽象出一元一次方程，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

解：根據(jù)題意得：x-3≥0解得：x≥3故選C.8、D【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．故點A（2，－3）位于第四象限,故答案選D．考點：平面直角坐標系中各象限點的特征．9、A【解析】

利用對頂角和余角的性質(zhì)即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知∠2=∠3（對頂角），∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠1=55°，∴∠2=90°-55°=35°，∴∠3=35°，故選A.【點睛】此題考查對頂角和余角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.10、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

B、是無理數(shù)，選項正確；

C、是分數(shù)，是有理數(shù)；

D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)．

故選B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π；等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】試題分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．解：∵3xm+5y2與x3yn是同類項，∴m+5=3，n=2，m=﹣2，∴nm=2﹣2=．故答案為．點評：本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，但有的學生可能會把2﹣2誤算為﹣1．12、1【解析】解：∵2x2﹣3y﹣4=2，∴2x2﹣3y=6，∴6x2﹣9y﹣10=3（2x2﹣3y）﹣10=3×6﹣10=1．故答案為：1．點睛：本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．13、1【解析】分析：根據(jù)完全平方公式直接配方，得出a的值即可．詳解：∵代數(shù)式x2+ax+是一個完全平方式，∴x2+ax+=（x±）2，∴a=±1．∵a＞0，∴a=1．故答案為：1．點睛：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確的配方是解決問題的關(guān)鍵．14、21【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得a的值，繼而可得x的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得

2a-2+a-1=0

解得：a=2，

∴x=（2a-2）2=1，

∴a=2，x=1．故答案為：2；1．【點睛】本題考查平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．15、1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得答案．【詳解】圖象不超過28°的時間是10-0=10，24-22=2，

10+2=1小時，

故答案是：1．【點睛】考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標得出函數(shù)值不超過28°的范圍是解題關(guān)鍵．16、或【解析】

根據(jù)點到兩坐標軸距離相等，點的橫坐標與縱坐標相等或互為相反數(shù)列方程求出的值，再求解即可．【詳解】解：點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，，或，解得，或，點坐標為或．故答案為：或．【點睛】此題考查的是根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等，求點的坐標中的參數(shù)，掌握點到兩坐標軸距離相等，則點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、CD∥FG，理由見解析.【解析】試題分析：先由∠ADE=∠B可得DE∥BC，進而得出∠1=∠DCB，又因為∠1=∠2，所以∠2=∠DCB，即可證明CD∥FG.試題解析：CD∥FG；證明：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠1=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠DCB，∴CD∥FG.點睛：掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理.18、見解析【解析】

由∠1＝∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出∠4和∠5的關(guān)系，進而求出∠3＋∠4的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝∠2=50°，∴AB∥CD，∴∠4＋∠5＝180°，∵∠3＝∠5，∴∠3＋∠4＝180°．【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出AB∥CD．19、（1）詳見解析；（2）A′（2，2），B′（1，4）；（3）1【解析】

（1）畫出A、B、O三點平移后的對應(yīng)點，然后順次連接即可；（2）根據(jù)畫出圖形，寫出對應(yīng)點A′、B′坐標即可；

（3）利用割補法求三角形的面積即可；【詳解】解：（1）平移后的三角形A'B'O'，如圖所示．（2）根據(jù)圖可知：A′（2，2），B′（1，4）．

（3）S△AOB=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=11-4-2-4=1．【點睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用分割法求三角形的面積，屬于中考常考題型．20、（1）；（2）見解析；（3）當時，容積的值最大．【解析】

（1）由已知圖形，折成的無蓋的長方體的底是邊長為cm的正方形，其高是xcm，則根據(jù)長方體的體積公式，表示出V；

（2）根據(jù)（1）得出的代數(shù)式，分別把x的值代入即可求出V；

（3）比較V值，易得結(jié)論．【詳解】解：（1）折成的無蓋的長方體的底是邊長為cm的正方形，其高是xcm，∴；（2）分別把x=1，2，3，4，5，6，7代入，

解得V=196，288，300，256，180，96，28，填入表中即可，如下表：12345671962883002561809628（3）從表中，由于為正整數(shù)，∴當時，容積的值最大．【點睛】此題考查了學生對列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過觀察先確定折成的無蓋的長方體的底是邊長和高．21、（1）型號空調(diào)的銷售單價為2500元，型號空調(diào)的銷售單價為2100元；（2）近兩周的銷售利潤為10500元．【解析】

（1）設(shè)A型號空調(diào)的銷售單價為x元，B型號空調(diào)的銷售單價為y元，由題意列出方程組，解方程組即可；

（2）由每臺空調(diào)的利潤乘以兩周的銷售臺數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)型號空調(diào)的銷售單價為元，型號空調(diào)的銷售單價為元，依題意可得解得答：型號空調(diào)的銷售單價為2500元，型號空調(diào)的銷售單價為2100元．（2）由（1）題知型號空調(diào)的銷售單價為2500元，型號空調(diào)的銷售單價為2100元，則銷售總利潤為（元）答：近兩周的銷售利潤為10500元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；正確列出方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）A（-3，0），B（3，3）（2）（0，）（3）（0，5）；（0，-2）；（4，0）；（-10，0）【解析】分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a+b=0，a-b+6=0，解得a=-3，b=3，即可得到點A和B的坐標；（2）連結(jié)OB，如圖，設(shè)F（0，t），根據(jù)△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積可得×3×t+×t×3=×3×3，解方程求得t值，即可得點F的坐標；（3）根據(jù)三角形的面積公式計算△ABC的面積為，分點P在y軸上和點P在x軸上兩種情況求點P的坐標．詳解：（1）∵（a+b）2+|a-b+6|=0，∴a+b=0，a-b+6=0，∴a=-3，b=3，∴A（-3，0），B（3，3）；（2）連結(jié)OB，如圖，設(shè)F（0，t），∵△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積，∴×3×t+×t×3=×3×3，解得t=，∴F點坐標為（0，）；（3）△