福建省泉州市名校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列三條線段能組成三角形的是（）A．23，10，8； B．15，23，8；C．18，10，23； D．18，10，8.2．若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，則2a﹣3b+c等于（）A．2 B．4 C． D．123．如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．如圖所示，∠B與∠3是一對（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角5．的算術平方根是（）A． B． C． D．6．在某一階段，某商品的銷售量與銷售價之間存在如下關系：銷售價/元90100110120130140銷售量/件908070605040設該商品的銷售價為x元，銷售量為y件，估計當x=127時，y的值為（）A．63 B．59 C．53 D．437．在下列計算中錯誤的是（）A． B． C． D．8．平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點個數(shù)是()A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，39．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列各項是真命題的是（）A．從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D．同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種11．若有意義，則（）A． B． C．0 D．12．如圖,下列條件中能判定AE∥CD的是（）A．∠A=∠C B．∠A+∠ABC=180° C．∠C=∠CBE D．∠A=∠CBE二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，已知點O(0，0)，A(1，3)，將線段OA平移，得到線段O1A1，若點O1的坐標是（3，0），A1的坐標是_______．14．由方程組，可得到x與y的關系式是_____．15．庚子新春，一場突如其來的新冠肺炎疫情肆虐湖北．舉國上下，眾志成城，為堅決打贏疫情防控的人民戰(zhàn)爭、總體戰(zhàn)、阻擊戰(zhàn)，截止2020年2月28日，國家衛(wèi)健委組織支援湖北的醫(yī)護人員已超過40000人．數(shù)字40000用科學記數(shù)法表示為________．16．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．17．如圖所示，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在D′，C′的位置上，ED′與BC的交點為G若∠EFG＝55°，則∠2=_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．（1）補全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；（2）寫出圖中AC與A′C′的關系；（3）畫出AB邊上的高CD；（4）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；（5）平移過程中，線段AC掃過的面積是多少．19．（5分）閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形”例如：一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是，這個三角形就是一個“3倍角三角形”．反之，若一個三角形是“3倍角三角形”，那么這個三角形的三個內(nèi)角中一定有一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）如圖1，已知，在射線上取一點，過點作交于點．判斷是否是“3倍角三角形”，為什么？（2）在（1）的條件下，以為端點畫射線，交線段于點（點不與點、點重合)．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．（3）如圖2，點在的邊上，連接，作的平分線交于點，在上取一點，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．20．（8分）某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？（2）若學校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，①請寫出、滿足的關系式__________．②若小客車每輛租金2000元，大客車每輛租金3800元，請你設計出最省錢的租車方案．21．（10分）閱讀，平方差公式，完全平方公式的逆用，恒等變形和“整體代入”是解決數(shù)學問題的一種比較簡潔的方法．例如：已知，，求的值．解：，，請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：已知，，求（1）；（2）的值．22．（10分）如圖，AB∥CD，∠F=28°，∠D=32°，求∠B的度數(shù).23．（12分）已知a、b、c、為△ABC的三邊長，a2+b2﹣10a﹣8b+41＝0，且△ABC為等腰三角形，求△ABC的周長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對每一個選項進行計算即可．【詳解】A選項：∵10+8＜23，∴以23，10，8為邊長不能組成三角形，故本選項錯誤；

B選項：∵15+8=23，∴以15，23，8為邊長不能組成三角形，故本選項錯誤；

C選項：∵18+10＞23，∴以18，10，23為邊長能組成三角形，故本選項正確；

D選項：∵10+8=18，∴以18，10，8為邊長不能組成三角形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．2、B【解析】設a:2=b:3=c:7=k，則a=2k，b=3k，c=7k，代入方程a?b+c=12得：2k?3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，則2a?3b+c=2×4?3×6+14=4.故選B.3、D【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角可得答案．【詳解】∠1的同位角是∠5，故選D．【點睛】此題主要考查了同位角的概念，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形．4、C【解析】

同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角；內(nèi)錯角：兩個角在截線的兩旁，又分別處在被截的兩條直線異側的位置的角；同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線異側的位置的角；對頂角：有相同頂點，且兩條邊互為反向延長線的兩個角．【詳解】根據(jù)定義，知兩個角是一對同旁內(nèi)角．故選：C．【點睛】考查了同旁內(nèi)角，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．5、A【解析】

首先根據(jù)立方根的性質(zhì)和求法，求出的值是多少；然后根據(jù)算術平方根的求法，求出的算術平方根是多少即可．【詳解】解：＝，∴的算術平方根是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了立方根的性質(zhì)、算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要先計算出的值，再來求算術平方根，這類題比較容易出錯.6、C【解析】

分析表格得到銷售價格每上漲10元，銷售量就少10件，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由表格可知，銷售價格每上漲10元，銷售量就少10件，而當售價為120元時，銷售量為60件，所以當售價x=127時，y的值為53件，故選：C．【點睛】本題考查了利用表格表示函數(shù)關系，也可通過求函數(shù)解析式來解題．7、C【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可依次求解判斷.【詳解】A.，正確；B.=3，正確；C.，故錯誤；D.，正確，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知一個不為0的數(shù)，其零指數(shù)冪結果為1.8、D【解析】

在同一平面內(nèi)，三條直線的位置關系為：互相平行，三條直線交于一點，兩條平行與第三條相交，三條直線都不平行，畫出圖形，分析即可．【詳解】解：由題意畫出圖形，如圖所示：所以交點個數(shù)：0，1，2，1．故選：D【點睛】本題考查了平面內(nèi)直線交點的個數(shù)問題．題目中沒有說明三條不重合的直線的相交情況，因此要分類討論，考慮到所以可能的結果．9、D【解析】

根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．10、D【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義、平行公理、對頂角的定義及同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系判斷即可．【詳解】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，A是假命題;過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，B是假命題；有公共頂點，角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，C是假命題；同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種,D是真命題.故選D.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．11、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義得：?x?0，解得：x=0.故選：C.【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關鍵在于掌握被開方數(shù)大于等于0.12、C【解析】

據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】A.∠A=∠C不能判斷CD∥AEB.∠A+∠ABC=180°得出AD∥BCC.∠C=∠CBE得出CD∥AED.∠C=∠CBE得出AD∥BC故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（4,3）【解析】

分析題目知，OA向右平移3個單位，橫坐標加3，縱坐標不變，由此可得的坐標．【詳解】∵，∴點O向右平移3個單位得到∴OA向右平移3個單位，及A向右平移3個單位∴A（4,3）故答案為：（4,3）．【點睛】掌握點平移的規(guī)則，是解題的關鍵．14、【解析】

解：，兩式相加得：，即．故答案為．【點睛】本題考查解二元一次方程組．15、4×1【解析】

科學計數(shù)法的表示形式為的形式，其中＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位.【詳解】解：將40000用科學計數(shù)法表示為：4×1故答案為：4×1．【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，確定n的值是解題關鍵．16、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．17、【解析】分析：由折疊的性質(zhì)可得∠3=∠4=55°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠1．詳解：由題意可知∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠3+∠4=故答案為：點睛：考查平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示見解析；（2）平行且相等；（3）如圖見解析；（4）如圖見解析；（5）28.【解析】

（1）根據(jù)題意先將各頂點平移，再連接平移后的點得到△A′B′C′；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可判斷；（3）延長AB，過點C作AB的垂線CD即可；（4）先找到AB的中點E，再連接CE即可；（5）根據(jù)平移的性質(zhì)可知線段AC掃過的面積是平行四邊形AA’C’C的面積，根據(jù)網(wǎng)格即可求解.【詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所求；（2）AC與A′C′的關系為平行且相等（3）如圖，CD為所求；（4）如圖，CE為所求；（5）線段AC掃過的面積是平行四邊形AA’C’C的面積為4×7=28cm2【點睛】此題主要考查平移的作圖，解題的關鍵是熟知平移的性質(zhì).19、（1）是，理由詳見解析；（2）或；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)“3倍角三角形”的定義進行判斷即可得出答案；（2）根據(jù)“3倍角三角形”的定義，分兩種情況：當時，當，都是“3倍角三角形”，分別進行討論即可；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出，然后利用角平分線的定義有，根據(jù)等量代換有，再根據(jù)是“3倍角三角形”，則有或兩種情況，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）是，理由：，，，，為“3倍角三角形”．（2）當時，是“3倍角三角形”，此時當，是“3倍角三角形”此時，；（3），，，，，，，，平分，，，是“3倍角三角形”，或，，或．【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解“3倍角三角形”的概念并分情況討論是解題的關鍵．20、（1）每輛小客車坐20名學生，每輛大客車各能坐45名學生；（2）①②小客車2輛，大客車8輛，租金34400元.【解析】

（1）設每輛小客車能坐x名學生，每輛大客車能坐y名學生,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可進行求解;（2）①根據(jù)（1）所求即可得到關系式；②根據(jù)關系式即可得到可能的情況，再求出各方案的租金，即可得出最省錢的租車方案.【詳解】（1）設每輛小客車能坐x名學生，每輛大客車能坐y名學生,根據(jù)題意得解得∴每輛小客車坐20名學生，每輛大客車能坐45名學生（2）①②∵解得或或故方案一小客車20輛，大客車租0輛,租金共40000元；方案二小客車11輛，大客車租4輛，租金共37200元；方案三小客車2輛，大客車租8輛，租