11798年，英國物理學(xué)家卡文迪許測出萬有引力常量G,因此卡文迪許被人們稱為能稱出地

球質(zhì)量的人.若已知萬有引力常量G,地球表面處的重力加速度g,地球半徑R,地球上一個

晝夜的時間T］（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時間亮（地球公轉(zhuǎn)周期）,地球中心到月球中心的距離心，

地球中心到太陽中心的距離右.你能計算出（）

A.地球的質(zhì)量，〃地=*

B.太陽的質(zhì)量〃，太=嶗

4772f3

C.月球的質(zhì)量機”=贊

D.可求月球、地球及太陽的密度

解析對地球表面的一個物體〃％來說，應(yīng)有=所以地球質(zhì)量機電二券"，選項A

正確.對地球繞太陽運動來說，有色詈上="?電其/2，則機太=器為，B項正確.對月球繞地

球運動來說，能求地球的質(zhì)量，不知道月球的相關(guān)參量及月球的衛(wèi)星的運動參量，無法求出

它的質(zhì)量和密度，C、D項錯誤.

答案AB

2.［天體質(zhì)量的估算］（2013?大綱全國-18）“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月

球表面高度為200km的圓形軌道上運行，運行周期為127分鐘.已知引力常量G=6.67X10

N-m2/kg2-月球的半徑為L74X103km.利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為（）

A.8.1X10'°kgB.7.4X10"kg

C.54X1（）19kg口.7.4X1022kg

答案D

解析由G（RY；）2=由出+田（竿）2,解得月球的質(zhì)量陽=4兀2（R+/?）3/Gr,代入數(shù)據(jù)得：M=

7.4X1022kg,選項D正確.

3.［天體密度的計算］“嫦娥三號”探測器已于2013年12月2II1時30分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射

中心成功發(fā)射.“嫦娥三號”攜帶“玉免號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，

并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測.已知月球半徑為Ro,月球表面處重力加速度為

go,地球和月球的半徑之比為2=4,表面重力加速度之比為菅=6,則地球和月球的密度之比

“0go

/（）

2n3

A-3B2

C.4D.6

答案B

解析設(shè)星球的密度為p,由爺一=加'g得GA/=g7?2,p=牛=言-，聯(lián)立解得：0

'品3…

則：2=，*，將5=4,區(qū)=6代入上式，解得：2=',選項B正確.

pogo.火火。goPo2

4（2013?廣東-14）如圖1,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2/的行星做

勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

圖1

A.甲的向心加速度比乙的小

B.甲的運行周期比乙的小

C.甲的角速度比乙的大

D.甲的線速度比乙的大

答案A

22

解析由萬有引力提供向心力得G^r=zny=ma>2r=ma=m-^rr,變形得:

尚瓦，只有周期T和“成減函數(shù)關(guān)系，而a、0、3和M成增函數(shù)關(guān)

系，故選A.

5.［衛(wèi)星運行參量的比較］（2013?海南6）“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星（同步

衛(wèi)星）、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成.地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，

它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍.下列說法正確的是（）

A.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍

B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍

C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的,

7

D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的』

7

答案A

6.［同步衛(wèi)星問題的有關(guān)分析］已知地球質(zhì)量為半徑為R自轉(zhuǎn)周期為7,地球同步衛(wèi)星質(zhì)

量為加，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（）

A.衛(wèi)星距地面的高度為升籌-

B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度

C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為裝

D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

答案BD

解析天體運動的基本原理為萬有引力提供向心力，地球的引力使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運

27

7）~尸CTA/fm

動，即F萬=F向=〃?：=-p—.當衛(wèi)星在地表運行時，尸萬=一=wg（R為地球半徑），設(shè)同步

衛(wèi)星離地面高度為h,則F萬=噲嚕/=F向=ma向＜mg,所以C錯誤，D正確.由（^?；；），=黃工

rIGM［GMc….GMm4/m（R+〃）,曰八，3iGMf時,

得，『記不B正確.由E=-得R+h=0k即h=

弋司1-火，A錯7天.

7在完成各項任務(wù)后，“神舟十號”飛船于2013年6月26日回歸地球.如圖2所示，飛船

在返回地面時，要在0點從圓形軌道I進入橢圓軌道n,。為軌道n上的一點，M為軌道I

上的另一點，關(guān)于“神舟十號”的運動，下列說法中正確的有（）

圖2

A.飛船在軌道n上經(jīng)過。的速度小于經(jīng)過。的速度

B.飛船在軌道II上經(jīng)過P的速度小于在軌道I上經(jīng)過M的速度

c.飛船在軌道n上運動的周期大于在軌道I上運動的周期

D.飛船在軌道II上經(jīng)過P的加速度小于在軌道I上經(jīng)過M的加速度

解析由開普勒行星運動定律可知選項A正確；飛船在軌道I上做勻速圓周運動，故飛船經(jīng)

過巴M兩點時的速率相等，由于飛船在p點進入軌道n時相對于軌道I做向心運動，可知

飛船在軌道II上P點速度小于軌道I上尸點速度，故選項B正確；根據(jù)開普勒第三定律可知，

飛船在軌道II上運動的周期小于在軌道I上運動的周期，選項C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可

知，飛船在軌道H上經(jīng)過產(chǎn)的加速度與在軌道I上經(jīng)過M的加速度大小相等，選項D錯誤.

答案AB

8.［變軌中運行參量的比較］2013年12月2日，我國探月探測器“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射

中心成功發(fā)射升空，此飛行軌道示意圖如圖3所示，地面發(fā)射后奔向月球，在P點從圓形軌

道I進入橢圓軌道H,。為軌道H上的近月點.下列關(guān)于“嫦娥三號”的運動，正確的說法是

)

圖3

A.發(fā)射速度一定大于7.9km/s

B.在軌道II上從P到。的過程中速率不斷增大

C.在軌道II上經(jīng)過尸的速度小于在軌道I上經(jīng)過P的速度

D.在軌道II上經(jīng)過P的加速度小于在軌道I上經(jīng)過P的加速度

答案ABC

解析“嫦娥三號”探測器的發(fā)射速度一定大于7.9km/s,A正確.在軌道H上從尸到。的

過程中速率不斷增大，選項B正確.“嫦娥三號”從軌道I上運動到軌道II上要減速，故在

軌道n上經(jīng)過P的速度小于在軌道I上經(jīng)過P的速度，選項c正確.在軌道n上經(jīng)過P的加

速度等于在軌道I上經(jīng)過P的加速度，D錯.

9.［變軌中運行參量的比較］如圖4所示，搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭在

西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進入

距離月球表面100km、周期為118min的工作軌道，開始對月球進行探測，貝立)

圖4

A.衛(wèi)星在軌道ni上的運動速度比月球的第一宇宙速度小

B.衛(wèi)星在軌道川上經(jīng)過p點的速度比在軌道I上經(jīng)過尸點時的大

c.衛(wèi)星在軌道山上運行周期比在軌道1上短

D.衛(wèi)星在軌道III上的運行周期比在軌道I上長

答案AC

10“伽利略”木星探測器，從1989年10月進入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于

到達木星周圍.此后在f秒內(nèi)繞木星運行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進行考察，最后墜入木星大

氣層燒毀.設(shè)這N圈都是繞木星在同一個圓周上運行，其運行速率為。，探測器上的照相機正

對木星拍攝整個木星時的視角為6(如圖5所示)，設(shè)木星為一球體.求:

木星探測器

圖5

(1)木星探測器在卜.述圓形軌道匕運行時的軌道半徑；

(2)木星的第一宇宙速度.

答案⑴黑盤嚇《

7sm3

解析⑴設(shè)木星探測器在題述圓形軌道運行時，軌道半徑為小由好爺

b尸VT

可付：r=五

由題意可知，7=(

聯(lián)立解得『=念

⑵探測器有圓形軌道上運行時，萬有引力提供向心力,

jnMV2

=加一.

Gr-r

設(shè)木星的第一宇宙速度為如，有，G"力2M=贄

聯(lián)立解得:

e0

由題意可知R=rsinr,解得：v=—,

2'0

\sm2

11.［第一宇宙速度的理解與計算］某人在一星球表面上以速度比豎直上拋?物體，經(jīng)過時間/

后物體落回手中.已知星球半徑為R,那么沿星球表面將物體拋出，要使物體不再落回星球表

面，拋射速度至少為()

答案B

解析要使物體不再落回星球表面，拋射速度必須達到星球的第一宇宙速度，滿足。

=y［gR^而由豎直上拋規(guī)律知oo=；gf,所以v=半B對.

12.［宇宙速度的理解與計算］2011年中俄聯(lián)合實施探測火星計劃，由中國負責(zé)研制的“螢火'

號”火星探測器與俄羅斯研制的“福布斯一土壤”火星探測器一起由俄羅斯“天頂”運載火

箭發(fā)射前往火星.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的小火星的半徑約為地球半徑的3.下列關(guān)于

火星探測器的說法中正確的是（）

A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可

B.發(fā)射速度只有達到第三宇宙速度才可以

C.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度

D.火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度為地球第一宇宙速度的坐

答案CD

解析根據(jù)三個宇宙速度的意義，可知選項A、B錯誤，選項C正確；已知河火=牛，Rx=

M噌=警岑

13宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用相互繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星

系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)Z、B繞其連線上的。點做

勻速圓周運動，如圖7所示.若4O>OB,則（）

O----------Q—Q

圖7

A.星球”的質(zhì)量一定大于星球8的質(zhì)量

B.星球/的線速度一定大于星球B的線速度

C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大

解析設(shè)雙星質(zhì)量分別為附八機8，軌道半徑分別為尺八RB，兩者間距為2,周期為「角速

度為0,由萬有引力定律可知：

%=此①

券j*）

RA+RB=￡③

由①②式可得管=黑

而AO>OB,故A錯誤.

vA=coR4,5=CDRB>B正確.

23

聯(lián)立①②③得G(mA+〃s)=coZ,

27r

又因為T=~,

CO

故7=2冗A1,----可知C錯誤，D正確.

VG（mA+mB）

答案BD

14.［雙星模型］（2013?山東20）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍

繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的

總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T,經(jīng)過一段

時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼淖蟊叮瑑尚侵g的距離變?yōu)樵瓉淼摹ū?，則此時圓周運動

的周期為（）

A#?B.患T

c.聆口電

答案B

解析雙星靠彼此的引力提供向心力，則有

,2］加24兀2

G-=加］門萬不

即24兀2

G-yr■-=加2方污

并且〃+=￡

解得E的依

當兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼淖蟊?，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼摹ū稌r

rGk(m、+

故選項B正確.

15.［多星模型］宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？?/p>

忽略其他星體對它們的引力作用.設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為，小半徑均為R,四顆星

穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上.已知引力常量為G.關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法正

確的是（）

A.四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動

B.四顆星的軌道半徑均為?

C.四顆星表面的重力加速度均為窄

D.四顆星的周期均為2兀“［（4+釜）Gzn

答案ACD

解析其中一顆星體在其他三顆星體的萬有引力作用下，合力方向指向?qū)蔷€的交點，圍繞

正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由幾何知識可得軌道半徑均為坐a,故A正確，B錯誤；

在星體表面，根據(jù)萬有引力等于重力，可得G"2=m'g,解得g=筆~,故C正確；由萬

有引力定律和向心力公式得,曾、，+巾=〃有"4^,T=2mryL去，二,故D正確.

（V2a）aV2（4+y/2）Gm

16.（2014?新課標II-18）假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩

極的大小為go,在赤道的大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G.地球的密度為（）

A3兀（go「g）已3兀勖「3兀,3兀耳0

a2U

G『goG7（g0-gtGT-GTg

答案B

解析物體在地球的兩極時，mgo=物體在赤道上時，機g+m（爭2R=又"=%??）,

聯(lián)立以上三式解得地球的密度°=加蕾、.故選項B正確，選項A、C.D錯誤.

17.（2014?福建?14）若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該

行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的（）

倍倍

倍D.病倍

答案C

解析衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供.設(shè)地球質(zhì)量為加，

半徑為凡根據(jù)巨翳=賢得地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為。='償，同理該“宜居”行星衛(wèi)星的

環(huán)繞速度。'=故。'為地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的喘倍.選項c正確.

18.（2014?天津-3）研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假

設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相

比（）

A.距地面的高度變大

B.向心加速度變大

C.線速度變大

D.角速度變大

答案A

解析地球的自轉(zhuǎn)周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期變大.由（；?&=〃菅半+用,得6

3[GMT

=勺器--R,T變大，〃變大，A正確.

由=ma,得0=竿4r增大，a減小，B錯誤.

由G夕得。=廠增大，o減小，C錯■誤.

由0>=半可知，角速度減小，D錯誤.

19.冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1,同時繞它們連線上

某點。做勻速圓周運動.由此可知，冥王星繞。點運動的（）

A.軌道半徑約為卡戎的專

B.角速度大小約為卡戎的;

C.線速度大小約為卡戎的7倍

D.向心力大小約為卡戎的7倍

答案A

解析本題是雙星問題，設(shè)冥王星的質(zhì)量、枕道半徑、線速度分別為如、小、s，卡戎的質(zhì)量、

軌道半徑、線速度分別為加2、〃2、。2，由雙星問題的規(guī)律可得，兩星間的萬有引力分別給兩星

2

提供做圓周運動的向心力，且兩星的角速度相等，故B、D均錯；由=m\（i^r\=m2Mr2（L

為兩星間的距離），因此“=以=1，-=^±=-=1,故A對，C錯.

‘/2/?17023r2加17

20.（2013?江蘇單科4）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可

知（）

A.太陽位于木星運行軌道的中心

B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

答案C

解析火星和木星在各自的橢圓軌道上繞太陽運動，速度的大小不可能始終相等，因此B錯；

太陽在這些橢圓的一個焦點上，因此A錯；在相同時間內(nèi)，火星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃

過的面積相等，木星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，但這兩個面積不相等，因此D

錯.本題答案為C.

21.2013年6月13日，神舟十號與天宮一號成功實現(xiàn)自動交會對接.假設(shè)神舟十號與天宮--

號都在各自的軌道做勻速圓周運動.已知引力常量為G,下列說法正確的是（）

A.由神舟十號運行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量

B.由神舟十號運行的周期可以求出它離地面的高度

C.若神舟十號的軌道半徑比天宮一號大，則神舟十號的周期比天宮一號小

D.漂浮在天宮一號內(nèi)的宇航員處于平衡狀態(tài)

答案A

解析神舟十號和天宮一號都繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有懸先=

一（R卜）

m（R+得T=447t嵋乂））,已知周期和軌道半徑，又知道引力常量G,可以求出地

球質(zhì)量M,A對.只知道周期而不知道地球質(zhì)量和軌道半徑無法求出高度，B錯.由T=

'尸WLrM可知軌道半徑越大,則周期越大，若神舟十號的軌道半徑比天宮一號大，則神舟

十號的周期比天宮一號大,C錯.漂浮在天宮一號內(nèi)的宇航員和天宮一號一起做勻速圓周運動，

不是處于平衡狀態(tài)，D錯.

22.一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動，動能減

小為原來的;，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前、后衛(wèi)星的（）

A.向心加速度大小之比為4：1

B.角速度大小之比為2：1

C.周期之比為1：8

D.軌道半徑之比為1：2

答案C,

解析根據(jù)以=得0=所以衛(wèi)星變軌前、后的速度之比為興=；.根據(jù)=

得衛(wèi)星變軌前、后的軌道半徑之比為祟=；,選項D錯誤；根據(jù)G^r=ma,得衛(wèi)星變軌

前、后的向心加速度大小之比為2=育=牛，選項A錯誤；根據(jù)普=加￡?，得衛(wèi)星變軌前、

后的角速度大小之比為"=、泠=*選項B錯誤；根據(jù)T=區(qū)，得衛(wèi)星變軌前、后的周期

之比為金=%=!，選項C正確.

12助o

23.隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想.假如我國宇航員登上月球

并在月球表面附近以初速度比豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間，后小球回到出發(fā)點.已知月

球的半徑為R,引力常量為G,則F列說法正確的是（）

A.月球表面的重力加速度為午

B.月球的質(zhì)量為鬻

C.宇航員在月球表面獲得、用的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動

D.宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為

答案B

GMmV2

解析根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可得才=型，8=半，A項錯誤；由產(chǎn)-=mg=暝=m帝外

可得：h=誓，v

故B項正確，C、D項錯誤.

24.小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運動，其軌道半徑為月球半徑的3倍.某

時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖1所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一

段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回.當?shù)谝淮位氐椒蛛x點時恰與航天

站對接.登月器快速啟動時間可以忽略不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運行.已知

月球表面的重力加速度為go,月球半徑為凡不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上

停留的最短時間約為（）

解析由題可知，月球半徑為R,則航天站的軌道半徑為3R,設(shè)航天站轉(zhuǎn)一周的時間為T,

則有="土（3火），對月球表面的物體有切陪0=,聯(lián)立兩式得7=6小登月

器的登月軌道是橢圓，從與航天站分離到第一次回到分離點所用時間為沿橢圓運行一周的時

間7'和在月球停留時間/之和，若恰好與航天站運行一周所用時間相同時，最小，則有：/min

3A3

+T'=T,由開普勒第三定律有:寫^=/2,得T'=4吸irJV，則fmin=7-7'弋

所以只有A對.

25.2012年，天文學(xué)家首次在太陽系外找到一個和地球尺寸大體相同的系外行星P,這個行

星圍繞某恒星Q做勻速圓周運動.測得P的公轉(zhuǎn)周期為T,公轉(zhuǎn)軌道半徑為八已知引力常量

為G,則（）,：

A.恒星。的質(zhì)量約為需

B.行星尸的質(zhì)量約為壽

07

C.以7.9km/s的速度從地球發(fā)射的探測器可以到達該行星表面

D.以lL2km/s的速度從地球發(fā)射的探測器可以到達該行星表面

答案A

解析根據(jù)萬有引力提供向心力，以行星P為研究對象有單一“爺?shù)贸?森，選項

A正確；根據(jù)萬有引力提供向心力只能求得中心天體的質(zhì)量，因此根據(jù)題目所給信息不能求出

行星P的質(zhì)量，選項B錯誤；如果發(fā)射探測器到達該系外行星，需要克服太陽對探測器的萬

有引力，脫離太陽系的束縛，所以需要發(fā)射速度大于第三宇宙速度，選項C、D錯誤.

26.2012年7月，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它

們繞兩者連線上的某點。做勻速圓周運動，如圖2所示.此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸

食”另一顆體枳較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的.假設(shè)在演變的過程中兩者球心之

間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（）

圖2

A.它們做圓周運動的萬有引力保持不變

B.它們做圓周運動的角速度不斷變大

C.體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大

D.體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小

答案C

解析對雙星M2,設(shè)距離為心圓周運動半徑分別為小、小它們做圓周運動的萬有引

力為尸=當絲，距離心不變，M與監(jiān)的和不變，其乘積大小變化，則它們的萬有引力發(fā)生

變化，A錯；依題意雙星系統(tǒng)繞兩者連線上某點。做勻速圓周運動，周期和角速度相同，由

萬有引力定律及牛頓第二定律有：G^r2,=M\CiTr\,6^^羋=%。％，r、+n=L、可解得：

M\+M2=Mg=M2r2,由此可知co不變，質(zhì)量比等于圓周運動半徑的反比，故體積較

大的星體因質(zhì)量減小，其軌道半徑將增大，線速度將增大，B、D錯，C對.

27.為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國發(fā)射了一■顆火星探測器.假設(shè)探測器在

離火星表面高度分別為小和比的圓軌道上運動時，周期分別為八和4.火星可視為質(zhì)量分布

均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出（）

A.火星的質(zhì)量

B.探測器的質(zhì)量

C.火星對探測器的引力

D.火星表面的重力加速度

答案AD

28.一行星繞恒星做勻速圓周運動.由天文觀測可得，其運行周期為7,速度為。，引力常量

為G,則（）

V3T

A.恒星的質(zhì)量為,

B.行星的質(zhì)量為贊

C.行星運動的軌道半徑為v會T

27r

D.行星運動的加速度為尊

答案ACD

2223

解析由“罟二始二加爺■廠得加=箸=六不，A對；無法計算行星的質(zhì)量，B錯；f=~=

vT4227r.

=丁，C正確；a=cor=CDV=~^V,D正確.

ZTI1

29.我國于2013年6月11日17時38分發(fā)射“神舟十號”載人飛船，并與“天宮一號”目標

飛行器對接.如圖3所示，開始對接前，“天宮一號”在高軌道，“神舟十號”飛船在低軌

道，各自繞地球做勻速圓周運動，距離地面的高度分別為必和后（設(shè)地球半徑為B，“天宮一

號”的運行周期約為90分鐘.則以下說法正確的是（）