學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精上海交大附中嘉定分校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷含答案2020—2021學(xué)年上海交大附中嘉定分校高二月考數(shù)學(xué)試卷2020。10一.填空題1。與向量a=(3,-2.計算：3.平面直角坐標(biāo)系中，點、的坐標(biāo)分別為、,則線段的垂直平分線方程為(用一般式表示）4.若函數(shù)的圖像按向量a平移后得到函數(shù)的圖像，則向量a的坐標(biāo)為5.已知向量|a|=5，|b|=4，且a與b的夾角為606.已知點和點,且滿足,若點與點始終關(guān)于軸對稱，則行列式的值為7.關(guān)于、的二元一次方程組，無解，則8。行列式的值取得最大值時，實數(shù)的值為9.設(shè)是直線上的定點，為直線上的動點，若OP?OM為定值（其中為坐標(biāo)原點），則該定值為10。如圖,矩形中，點在矩形邊上運動，若DP=2PC，AP=λAB+μAD11。如圖,在△中，，，,滿足DC=2BD，則AD?BC=12。設(shè)是單位圓外一點，過作圓的切線，切點分別為、,則PA?PB的最小值為二.選擇題13.已知a=(cosα,sinA。B。C.D。14.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像（）A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D。向左平移個單位長度15.已知a、b、e是平面向量，e是單位向量,若非零向量a與e的夾角為，向量b滿足b2-4e?b+3=0，則|a-b|的最小值是（）A.16.設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（）A.B.C.D。三.解答題17.已知，，,且AB∥DC,BC⊥AB.（1）求直線的方程（用一般式表示）；（2）求點的坐標(biāo)，并求四邊形的面積。18。已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個向量，其中a=(1,2)（1)若|c|=25，且c∥a，求c的坐標(biāo)；（2）若b=(1,1)，且a與19.已知銳角三角形中，，。（1）求證:;（2）設(shè)，求邊上的高。20。在直角坐標(biāo)平面中,已知點，，,，，其中是正整數(shù),對平面上任一點,記為關(guān)于點的對稱點,為關(guān)于點的對稱點，，為關(guān)于點的對稱點。(1）求向量A0（2）當(dāng)點在曲線上移動時，點的軌跡是函數(shù)的圖像，其中是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)時，，求以曲線為圖像的函數(shù)在上的解析式；（3）對任意偶數(shù)，用表示向量A0An的坐標(biāo).2020-2021學(xué)年上海交大附中嘉定分校高二月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一。填空題1。2。13.4.5。76。7.8。9。10.11。12。二。選擇題13.C14.B15.A16。D三.解答題17。（1）；(2），。18。（1)c=(2,4)；(2）。19.解:（I)證明：∵sin(A+B)＝,sin(A﹣B）＝，∴sinAcosB+cosAsinB＝，sinAcosB﹣cosAsinB＝，∴sinAcosB＝，cosAsinB＝，∴tanA＝2tanB．(2)解：∵＜A+B＜π，，∴,即，將tanA＝2tanB代入上式并整理得2tan2B﹣4tanB﹣1＝0解得,因為B為銳角，所以,∴tanA＝2tanB＝2+．設(shè)AB上的高為CD，則AB＝AD+DB＝,由AB＝3得CD＝2+故AB邊上的高為2+．20。（1）A0A2=(2,4)；（2)解：（1）設(shè)A0（x0，y0)，∵A1為A0關(guān)于點P1的對稱點，∴A1坐標(biāo)為(2﹣x0，4﹣y0）∵A2為A1關(guān)于點P2的對稱點，∴A2坐標(biāo)為（2+x0，4+y0)∴；（2）∵f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，3]時，f（x）＝lgx∴當(dāng)x∈(3，6]時，f（x）＝lg（x﹣3）∵A2的軌跡是函數(shù)y＝f(x）的圖象，∴當(dāng)2+x0∈（3，6]時，4+y0＝lg(2+x0﹣3）＝lg(x0﹣1），即x0∈（1，4］時,4+y0＝lg(x0﹣1）,y0＝lg（x0﹣1）﹣4，∴A0(x0，y0）點滿足y＝lg（x﹣1）﹣4．∴當(dāng)x∈(1，4］時，g（x）＝lg（x﹣1）﹣4．（3)設(shè)n為任意偶數(shù)，則＝++…+，由條件可知＝2，所以＝2(+)＝2[（1，2)+(