（2015?福建第8 4分）在半徑為6的⊙O中，60°圓心角所對的弧長是 考點：分析：根據(jù)弧長的計算 解答：解：l===2π．點評：本題考查的是弧長的計算，掌握弧長的計 （2015，福建南平，10，4分）1m的圓形鐵皮（⊙O）的扇形（點A，B，C在⊙O上，將剪下的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓的半徑是 A． B． C． D．OAOD⊥ABDADAB的長可以求得，然后利用弧長即可求得弧長，即底面圓的周長，再利用圓的周長即可求得半徑．解答：OAOD⊥AB在直角△OAD中，OA=1，∠OAD=∠BAC=30°，則AD=OA?cos30°=．則扇形的弧長是：=，故答案是 （2015，廣西河池，10，3分）如圖,用一張半徑為24cm扇形紙板制作帽子（接縫忽略不計，如果底面的半徑為10cm那么這張扇形紙板的面積為(A) 解析:4（3（2015?A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細，則所得扇形DAB的面積為 A．6B．7C．8D．分析：由正方形的邊長為3，可得弧BD的弧長為6，然后利用扇形的面積 ：S扇形DAB=，計算即∵∴BD的弧長∴S扇形DAB==點評：此題考查了扇形的面 ，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面 S扇形DAB=（2015?梧州,第12題3分）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB的中點，以E為圓心，ED為半徑作半圓，交A、B所在的直線于M、N兩點，分別以直徑MD、ND為直徑作半圓，則陰影部 9B．18C．36D．分析：根據(jù)圖形可知陰影部分的面積=兩個小的半圓的面積+△DMN的面積﹣大半圓的面積，MN的半圓的直徑，從而可知∠MDN=90°Rt△MDN中，由勾股定理可知：MN2=MD2+DN2，從而可得到兩個小半圓的面積=大半圓的面積，故此陰影部分的面積=△DMNRt△AOD中，OD= 求解即可=兩個小的半圓的面積+△DMN的面積﹣∵MNRt△MDN∴兩個小半圓的面積=∴陰影部分的面積=△DMN在Rt△AOD中，OD==∴陰影部分的面積=△DMN的面積==．問題的常用方法，發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積=△DMN（2015?遼寧省盤錦,第9題3分）如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇 A．4 C．考點：分析：首先連接AO，求出AB的長度是多少；然后求出扇形的弧長為多少，進而求出扇形圍成的圓解答：1∵AB=ACOBC π（m2π÷2π=點評：7（2015?（ B． C． D．分析：根據(jù)圓周角得出圓心角為90°，再利用弧長計算即可解答：解：因為⊙O是△ABC的外接圓，⊙O3，∠A=45°，所 點評：此題考查弧長，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出圓心角為（2015?甘南州第9 4分）用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接忽略不計則該圓錐底面圓的半徑為3 根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長，利用扇形的弧長即可求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)圓的周長即可求解．r2πr=6π．（2015?酒泉第17題3分）如圖，半圓O的直徑AE=4，點B，C，D均在半圓上，若AB=BC，CD=DE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為π 分析：根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形BOD的面積，根據(jù)扇形面積即可求解．AB=BC，CD=DE，∴S陰影=S扇形OBD==π．BOD23（2015A16，4分）ABCACB=90°，AB2心，AC長為半徑作弧，交AB于點D，則陰影部分的面積

A分析：根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求出∠A度數(shù)，解直角三角形求出AC和BC，分別求出△ACB的面積和扇形ACD 解答：解：∵△ACB是等腰直角三角形 中∴∠A= ∴AC=BC=AB×sin45°=4

16∴S△

1ACBC2

142

=8，S

8﹣2π，故答案為：8﹣2π．解此題的關(guān)鍵是能求出△ACB和扇形ACD 4．（2015?內(nèi)赤峰13，3分）如圖，AB是⊙O的直徑，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分線交⊙O于點D，連接OD，若∠BAC=20°，則 的長等于π AOD，然后根據(jù)弧長列式計算即可得解．解答：解：∵AB是⊙O∵∠ABC的平分線交⊙O 式并求出∠AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．5（2015?點，若⊙O過A、C兩點，則圖中陰影部分的面積之和為4 分析：先根據(jù)∠AOB=∠COD可知S陰影=S△AOB，再由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=AC，由三角形的面積解答：∴S陰影ABCD∴S陰影=S△AOB=OA?AB=6（2015 考點：分析：根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，把相關(guān)數(shù)值n．2π×1=n=90°．點評：此題主要考查了圓錐的計算；關(guān)鍵是掌握計算：圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開圖的弧（2015?173）120°6面圓的半徑是2 考點：圓錐的計算2π解答：解：扇形的弧長=點評：考查了扇形的弧長；圓的周長；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長（2015?形的圓心角為40 分析：設(shè)扇形的圓心角是n°，根據(jù)扇形的面積即可得到一個關(guān)于n的方程，解方程即可求解．n°，n=40°，點評：本題考查了扇形的面 ，正確理 （2015?72分）1，則圖中陰影部分面積的和是（考點：扇形面積的計算．專題：壓軸題．135°1是扇形．解答：解：根據(jù)圖示知，∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°，點評：本題考查學生的觀察能力及計算能力．求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面（2015?省貴陽,第12題4分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等4，則⊙O的面積等 考點：分析：根據(jù)正方形的面積求得半徑，然后根據(jù)圓的面積求解．解答：解：正方形的邊長AB=2，則半徑是2×= 點評：（2015?黑龍江省大慶,第13題3分）底面直徑和高都是1的圓柱側(cè)面積為π 考點：圓柱的計算．=底面周長×高．=π×1=π．點評：本題考查了圓柱的計算，熟記即可解答該題（2015?黑龍江省大慶,183分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標A點與原點重合，ABx軸上，△ABCxAx軸時停止?jié)L動，則點A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為π+．專題：規(guī)律型．ABAx135°，半徑為的扇形，加上△ABC，再加上圓心角是90°，半徑是1的扇形；由扇形的面積和三角形的面積根據(jù)題意得：△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)135°，BC落在x軸上；△ABC再繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，ACx軸上，停止?jié)L動；∴AB135°C90°∴Ax一個圓心角為135°，半徑為的扇形，加上△ABC，再加上圓心角是90°，半徑是1的扇形∴Ax故答案為：π+點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計算；根據(jù)題意得出點A經(jīng)過的路線與x軸圍成的圖（2015?遼寧省盤錦,163分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BCAB=2，OAB的OOC90°OEFEHC，則圖中陰影部分的面積 ﹣考點：分析：連接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，證明△OMG≌△ONH，則S四邊形OGCH=S四邊形 形FOE的面積，則陰影部分的面積即可求得．解答：OC∵CA=CB，∠ACB=90°OAB 則扇形FOE的面積是：=．∵OA=OB，∠AOB=90°DAB∴OC則在△OMG和△ONH，∴△OMG≌△ONH（AAS∴S四邊形OGCH=S四邊形=．故答案為：﹣．OMG≌△ONHS四邊形OGCH=S四邊 是解題的關(guān)鍵14（3（2015?（ 分析：首先求得底面周長，即側(cè)面展開圖的扇形弧長，然后根據(jù)扇形的面積即可求得側(cè)面積，即圓15（2015?2，則陰影部分的面積 2π﹣3考點：分析：此題是考查圓與正多邊形結(jié)合的基本運算，空白正六邊形為六個邊長為2的正三角形，利用圓的面積和三角形的面積求得圓的面積和正六邊形的面積，陰影面積=（圓的面積﹣正六邊形解答：解：∵圓的半徑為2∴每個三角形面積為 故答案為：2．點評：本題主要考查了正多邊形和圓的面積，注意到陰影面積=（圓的面積﹣正六邊形的面積）×1（2015?，得S扇形==??R=lR．通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)S扇形=lR類似于S三角形=×底×高類比扇形，我們探索扇環(huán)（如圖②，兩個同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分交作扇環(huán)）的面積設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán)，的長為l1，的長為l2，線段AD的長為h（即兩個同心圓半徑R與r差．類比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1，l2，h的代數(shù)式表示S扇環(huán)，并證明用一段長為40m的圍成一個如圖②所示的扇環(huán)形花園，線段AD的長h為多少時，花園的面積分析：（1）根據(jù)扇形之間的關(guān)系，結(jié)合已知條件推出結(jié)果即可求出解答：（1）S扇環(huán)=所以圖中扇環(huán)的面積S=×l1×R﹣×l2×r= ﹣ =（l2﹣l =（l1+l2（l1﹣l2）r（l1﹣l2）=（l1﹣l2（R﹣r）則S扇環(huán)==當h=10100，ADh10m點評：本題主要考查了扇形面積，弧長，二次函數(shù)的頂點式的應(yīng)用，能猜想出正確結(jié)論是解此2.（2015?省貴陽,第23題9分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點O，連接AF并延長交⊙O于點D，連接OD交BC于點E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．AC（考點：分析：（1）OBAB，根據(jù)圓周角定理求出∠ACBAC即（2）求出△ACF和△AOF全等，得出陰影部分的面積=△AOD的面積，求出三角形的面積即可．（1）∵OF⊥AB，又∵AB為⊙ORt△ACFRt△AOF DDG ∴S△ACF+S△OFD=S△AOD= 點評：本題考查了三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，解直角三角形的應(yīng)用，能求出△AOD的面積=陰影部分的面積是解此題的關(guān)鍵．3.（2015?省黔東南州,第21題12分）如圖，已知PC平分∠MPN，點O是PC上任意一點，PM⊙OEPCA、B求證：PN與⊙O考點：切線的判定與性質(zhì)；弧長的計算．專題：計算題．分析：（1）OEOOF⊥PNAASPEOPFO全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到=OEPNO相切；（2）在直角三角形POE中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OE的長，∠EOB度數(shù)，利用 解答：（1）OEOOF⊥PN∵PM與圓O∵PC在△PEO和△PFO，∴△PEO≌△PFO（AASPNO（2）在Rt△EPO中，∠MPC=30°，PE=2 點評：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，弧長，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4（2015?（⊙OBOEOE=OB求證：AE是⊙O考點：分析：（1）證明△BOD≌△EOA，得到∠OAE=90°（2）求出∠AOE=45°，根據(jù)三角形的面積和扇形的面積計算得到答案．（1）∵AB=