河南省鄭州一中學(xué)汝州實驗中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．對一組數(shù)的一次操作變換記為，定義其變換法則如下：，且規(guī)定（為大于的整數(shù)），如，，，，則（）．A． B． C． D．2．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，點E在AD延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠24．估算的值是在哪兩個整數(shù)之間（）A．和 B．和 C．和 D．和5．已知x＜y，下列不等式不成立的是（）A．x－3＜y－3 B．5x＜5y C． D．－x＜－y6．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°7．如圖1是畫平行線時，采用推三角尺的方法從如圖1到如圖2得到平行線，在平移三角尺畫平行線的過程中，使用的數(shù)學(xué)原理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等C．兩直線平行，同位角相等 D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4，，這樣依次得到各點．若A2020的坐標(biāo)為(3，2)，設(shè)A1(x，y)，則xy的值是（）A．-5 B．-1 C．3 D．59．如圖，AD和BE是△ABC的角平分線且交于點O，連接OC，現(xiàn)有以下論斷：①OC平分∠ACB；②∠AOC=90°+∠ABC；③OD⊥BC；④OA=OB=OC；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正確的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．510．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+y=-3，則m的值為（）A． B．2 C． D．111．下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．有下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②無論k取何實數(shù)，多項式x2-ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；③若（t-3）3-2t=1，則t可以取的值有3個；④關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，其中當(dāng)a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．（1）若和是同類項，則m=_____，n=_________。（2）單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_______。（3）多項式是_______次_______項式，其中第二項的系數(shù)是________。14．若方程組的解滿足，則_______．15．64的平方根是___；12的立方根是___；的算術(shù)平方根是___；的立方根是___；的平方根是___．16．不等式組的最小整數(shù)解是________17．點P（﹣2，3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是_____，關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是_____，關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是_____；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移得到，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點．（1）在給定的方格紙中畫出平移后的；（2）畫出BC邊上的高AE；（3）如果P點在格點上，且滿足S△PAB＝S△ABC（點P與點C不重合），滿足這樣條件的P點有個．19．（5分）如圖，如果，，那么嗎？說說你的理由．20．（8分）（1）已知，將下式先化簡，再求值：；（2）已知是的三邊的長，若滿足，試判斷此三角形的形狀．21．（10分）計算：(1)-3(2)-7(7-1722．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．23．（12分）在如圖所示的方格中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的三個頂點都在格點（小方格的頂點）上．（1）請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使，，并寫出點的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，將先向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后可得到，請在圖中畫出平移后的，并分別寫出點，，的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

因為，,,,,所以,,所以,故選D.2、D【解析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點位置標(biāo)記為M，翻折前C點位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】A．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項錯誤；B．根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項錯誤；C．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項錯誤；D．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AB∥DC，故選項正確．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．4、C【解析】

利用估算無理數(shù)的方法得出接近無理數(shù)的整數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】原式=-5

∵1.5＜≈1.7＜2

∴3＜2＜4

∴2＜2-1＜3

故選：C．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：∵x＜y，∴x-3<y-3，故A成立；∴5x<5y，故B成立；∴，故C成立；∴-x>-y，故D不成立.故選D.點睛：本題考查了不等式的性質(zhì)，．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．7、A【解析】

由題意結(jié)合圖形可知∠DPF=∠BMF，從而得同位角相等，兩直線平行.【詳解】∵∠DPF=∠BMF，∴PD//BM(同位角相等，兩直線平行)，即a//b，故選A.【點睛】本題考查了平行線的判定，正確把握題目的含義是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

列出部分An點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標(biāo)結(jié)合起來，即可得出答案．【詳解】解：∵設(shè)A1(x，y)，∴A2（y-1，-x-1），∴A3（-x-1-1，-y+1-1），即A3（-x-2，-y），∴A4（-y-1，x+2-1），即A4（-y-1，x+1），∴A5（x+1-1，y+1-1），即A5（x，y）與A1相同，可以觀察到友好點是4個一組循環(huán)的，∵2020÷4=505，∴A2020(3，2)與A4是相同的，，解得，∴x+y=1+2=3；故答案為：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化的規(guī)律，規(guī)律找到之后即可解答本題．9、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義判斷出OC是∠ACB的平分線，判斷出①正確；根據(jù)角平分線的定義表示出∠OAC+∠OCA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得到，判斷出②正確；再判斷出③④錯誤，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠AOE+∠DCO=90°，判斷出⑤正確．【詳解】解：：∵AD和BE是△ABC的角平分線且交于點O，∴點O是△ABC的角平分線的交點，∴OC平分∠ACB，故①正確；由角平分線的定義，得，在△OAC中，，故②正確；只有AB=AC時，OD⊥BC，故③錯誤；△ABC是等邊三角形時，OA=OB=OC，故④錯誤；由三角形的外角性質(zhì)得，，，

故⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①②⑤共3個．故選B.【點睛】本題考查角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

先把m看作是常數(shù)，解關(guān)于x，y二元一次方程組，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立關(guān)于m的方程，解出m的數(shù)值．【詳解】，①-②得：y=m+2③，把③代入②得：x=m-3，∵x+y=-3，∴m-3+m+2=-3，∴m=-1．故選C．【點睛】本題實質(zhì)是解二元一次方程組，先用m表示出x，y的值后，再求解關(guān)于m的方程，解方程組關(guān)鍵是消元．11、B【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理，逐一判斷即可．【詳解】①是正確的，對頂角相等；②正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③錯誤，角平分線分成的兩個角相等但不是對頂角；④錯誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．故①②正確，③④錯誤，所以錯誤的有兩個，故選B．12、A【解析】分析：利用平行公理，分式方程的解法，因式分解-運用公式法，以及解二元一次方程組的方法判斷即可．詳解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，不符合題意；②當(dāng)k為正數(shù)時，多項式x2-ky2總能分解能兩個一次因式積的形式，不符合題意；③（t-3）3-2t=1，分三種情況：a.3-2t=0，∴t=b.t-3=1時，t=4，3-2t=3-8=-1，故（t-3）3-2t=1，c.t-3=-1時,t=2,3-2t=3-4=-1，此時（t-3）3-2t=-1，故t≠2.∴t可以取的值有2個；④關(guān)于x、y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，（a-1）x+（a+2）y=（x+y）a+2y-x=2a-5，可得，解得：，則當(dāng)a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，則這個公共解為，符合題意，故選A．點睛：此題考查了分式方程的解，因式分解-運用公式法，解二元一次方程組，以及平行公理及推論，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、212三三-3【解析】

（1）本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可列出關(guān)于m和n的方程求解；（1）根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；（2）由于組成多項式的每一項都是多項式的項，由此可以確定多項式的項數(shù)；某一項的系數(shù)是該項中數(shù)字因數(shù)，由此可以確定第二項的系數(shù)．【詳解】解：（1）由同類項的定義，得n+1=2,m=2，解得m=2，n=1．(1)根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義得：系數(shù)是，次數(shù)是2．(2)多項式是三次三項式，其中第二項-3a的系數(shù)是-3.故答案為：(1)2，1；（1），2；（2）三，三，-3．【點睛】本題整式的相關(guān)概念，掌握基本概念是解題關(guān)鍵.14、【解析】

，①+②得：2x=10m，解得：x=5m，將x=5m代入x+y=8m可得：y=3m，∵，∴2×5m-5×3m=-1，解得：m=，故答案為.15、0.0011【解析】

原式各項利用平方根、立方根以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：64的平方根是；12的立方根是；的算術(shù)平方根是；的立方根是1；，4的平方根是，故答案為：；；；1；【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根，掌握平方根、立方根以及算術(shù)平方根定義是解決此題的關(guān)鍵．16、1【解析】

先求出不等式組的解集，然后確定最小整數(shù)解即可．【詳解】解：由①得：x≤2由②得：x＞-1所以不等式組的解集為-1＜x≤2，即最小整數(shù)解為1．故答案為1．【點睛】本題考查求一元一次不等式組的解集并確定最小整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵在于正確解答一元一次不等式組．17、（﹣2，﹣3）（2，﹣3）（2，3）【解析】

利用關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)分別得出答案．【詳解】點P（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為：（2，﹣3），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)以及關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟記對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）1【解析】

（1）由點B及其對應(yīng)點B′的位置得出平移的方向和距離，據(jù)此作出點A、C平移后的對應(yīng)點，再首尾順次連接即可得；

（2）根據(jù)三角形高線的概念作圖即可；

（3）由S△PAB=S△ABC知兩個三角形共底、等高，據(jù)此可知點P在如圖所示的直線m、n上，再結(jié)合圖形可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．（2）如圖所示，垂線段AE即為所求；（3）如圖所示，滿足這樣條件的點P有1個，故答案為：1．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì)，據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點及三角形高線的概念、共底等高的三角形面積問題．19、.理由見詳解.【解析】

先證明AD∥BE，得到∠D=∠DCE,由，得到∠B=∠DCE,即可得出結(jié)論.【詳解】解：.理由：∵，∴AD∥BE,∴∠D=∠DCE,∵,∴∠B=∠DCE,∴.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20、（1），1；（2）等邊三角形【解析】

（1）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式化簡，然后將視為一個整體代入求解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，等式左側(cè)為2組完全平方式，