函數(shù)的性質(zhì)曲線的凹凸性與分析作圖法51、山氣日夕佳，飛鳥(niǎo)相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長(zhǎng)纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。函數(shù)的性質(zhì)曲線的凹凸性與分析作圖法函數(shù)的性質(zhì)曲線的凹凸性與分析作圖法51、山氣日夕佳，飛鳥(niǎo)相與還。52、木欣欣以向榮，泉涓涓而始流。53、富貴非吾愿，帝鄉(xiāng)不可期。54、雄發(fā)指危冠，猛氣沖長(zhǎng)纓。55、土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬，阡陌交通，雞犬相聞。四、曲線的凹凸性1.曲線的凹凸的定義觀察圖形定義1若在某區(qū)間內(nèi),曲線yf(x)位于其上每點(diǎn)的切線的上(下)方,則稱此曲線在該區(qū)間內(nèi)是叫(凸)的,該區(qū)間稱為曲線的凹(凸)區(qū)間拐點(diǎn)的定義連續(xù)曲線上凹凸的分界點(diǎn)稱為該曲線的拐點(diǎn)f(x注意:拐點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)應(yīng)記為點(diǎn)的坐標(biāo)P(x1,f(x0)2.曲線凹凸的判別觀察圖形中切線的斜率變化情況.傳統(tǒng)的“黑板式”思想政治教學(xué)模式在時(shí)空、教育對(duì)象、教學(xué)形式等方面存在很大的不足，同時(shí)這種教學(xué)模式重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用灌輸方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生思想行為的變化。而新媒體具有信息容量大、交互性較強(qiáng)、覆蓋面比較廣以及傳輸便捷等優(yōu)勢(shì)，在很大程度上改變了學(xué)生的生活以及學(xué)習(xí)方式，致使傳統(tǒng)的思想政治教學(xué)手段已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的要求，所以說(shuō)，新媒體環(huán)境給我國(guó)高校思想政治教育手段帶來(lái)了挑戰(zhàn)。同時(shí)隨著新媒體的出現(xiàn)，信息傳輸速度越來(lái)越快，信息也越來(lái)越復(fù)雜，這就致使有些學(xué)生對(duì)新媒體信息在價(jià)值判斷上存在偏差。還有新媒體的便利性與交互性給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了有力影響，但是也給學(xué)生學(xué)術(shù)道德帶來(lái)了不力影響，有些學(xué)生忽視了自主學(xué)習(xí)總結(jié)，而是通過(guò)一些形式的新媒體照抄和投機(jī)取巧。所以說(shuō)，新媒體的出現(xiàn)給高校思想政治教學(xué)環(huán)境帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。新媒體的出現(xiàn)給高校思想政治教育帶來(lái)很大的挑戰(zhàn)之外，還給我國(guó)思想政治教育帶來(lái)恨得機(jī)遇。各種新媒體在大學(xué)校園中的普及為高校思想政治教育教師開(kāi)展思想政治教學(xué)工作的開(kāi)展提供了新平臺(tái)，能夠使思想政治教學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況開(kāi)展針對(duì)性的思想政治教學(xué)工作，這樣能夠有效提高高校思政政治教學(xué)的針對(duì)性與目的性。同時(shí)新媒體的出現(xiàn)可以利用一些形式的多媒體對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)教育與統(tǒng)一教育，這樣能夠?yàn)楦咝＝處焺?chuàng)新思想政治教育方式提供基礎(chǔ)，進(jìn)而能夠有效提高高校思想政治教學(xué)水平與質(zhì)量。新媒體的出現(xiàn)給高校思想政治教育帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)機(jī)遇，在一定程度上改變了高校思想政治教育環(huán)境，因此在新媒體環(huán)境下，高校思想政治教育教師應(yīng)該積極創(chuàng)新思想政治教育手段，只有這樣才能在最大程度上提高思想政治教學(xué)水平。在新媒體環(huán)境下，高校思想政治教育工作者必須要突破傳統(tǒng)觀念，盡可能建立起思想政治教育工作科技化、網(wǎng)絡(luò)化的思維模式，充分認(rèn)識(shí)到新媒體在思想政治教學(xué)中的重要性。同時(shí)高校思想政治教育教師還應(yīng)該加強(qiáng)自身媒介技能的學(xué)習(xí)，充分掌握微信、微博、移動(dòng)電視以及互聯(lián)網(wǎng)的使用技巧，這樣才能夠?yàn)樾旅襟w環(huán)境下的思想政治教育工作的開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。高校必須要根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況構(gòu)建以思想政治教育為主題的網(wǎng)站，定期在網(wǎng)站上發(fā)布馬克思主義的立場(chǎng)、觀點(diǎn)和方法方面的信息，同時(shí)還要及時(shí)更新最近發(fā)生的時(shí)政信息，這樣能夠使學(xué)生通過(guò)以思想政治教育為主題的網(wǎng)站及時(shí)了解時(shí)政信息以及思想政治理論知識(shí)，進(jìn)而能夠有效提高高校思想政治教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)高校還應(yīng)該按照學(xué)生的學(xué)習(xí)類型建立個(gè)性化的網(wǎng)絡(luò)信息庫(kù)，這樣能夠使學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況選擇合適的思想政治理論知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣能夠有效提高學(xué)習(xí)效率。隨著新媒體的出現(xiàn)，傳統(tǒng)的思政政治教學(xué)手段已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的變化，因此思政政治教師必須要積極創(chuàng)新思想政治教育手段。首先，在高校思想政治教學(xué)中，教師必須要充分利用各種新媒體創(chuàng)造雙向交流、互相探討的交流渠道，使更多的學(xué)生參與到思想政治教學(xué)中，這樣能夠使教師充分掌握學(xué)生的實(shí)際情況，從而開(kāi)展針對(duì)性較強(qiáng)的思想政治教育。其次，高校教師還應(yīng)該加強(qiáng)價(jià)值滲透法在思想政治教學(xué)中的應(yīng)用，由于新媒體具有較強(qiáng)的滲透功能，因此高校思想政治教學(xué)工作者必須要充分利用新媒體自身強(qiáng)大的價(jià)值滲透功能，讓主流價(jià)值觀通過(guò)大學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式，把思想政治教學(xué)與校園文化活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，這樣能夠?qū)⑺枷胝沃髁鲀r(jià)值信息融入到學(xué)生的心目中，從而有效增強(qiáng)高校思想政治教學(xué)質(zhì)量。最后，高校思想政治教學(xué)工作者還應(yīng)該積極采用實(shí)踐教學(xué)法，一方面教師應(yīng)該收集一些案例，讓學(xué)生在課堂上記性討論，通過(guò)討論可以使學(xué)生深化思想政治理論知識(shí)。同時(shí)另一方面，思想政治教學(xué)工作者還應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容充分組織學(xué)生到校外去體驗(yàn)生活，這樣能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思想政治的興趣。新媒體的出現(xiàn)給高校思想政治教育帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)，因此在新媒體環(huán)境下，高校思想政治教學(xué)教師必須要樹(shù)立新媒體背景下的思想政治教學(xué)理念，積極創(chuàng)新高校思想政治教學(xué)手段，制定科學(xué)合理的教學(xué)評(píng)價(jià)模式，只有這樣才能在最大程度上提高高校思想政治教育水平與教育質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)高校學(xué)生的健康發(fā)展。高校思政教育在高校教育中占據(jù)著舉足輕重的作用，高水平與高質(zhì)量的思政教育能夠幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人身觀、世界觀與價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展。同時(shí)隨著我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的不斷完善，以數(shù)字雜志、數(shù)字報(bào)紙、數(shù)字廣播、手機(jī)短信以及網(wǎng)絡(luò)等形式的新媒體的出現(xiàn)給高校思政教育帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。在實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，很多高校的思想政治教育手段還比較落后，在思想政治課堂上忽略了新媒體的應(yīng)用，這就在很大程度上影響了高校思想政治教育質(zhì)量與水平。因此在新媒體環(huán)境下，高校思想政治教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹(shù)立現(xiàn)代化的思政教學(xué)理念，進(jìn)一步加強(qiáng)各種新媒體在思想政治教學(xué)中的應(yīng)用，只有這樣才能在最大程度上提高了高校思政教育水平與教育質(zhì)量，進(jìn)而促進(jìn)高校學(xué)生的健康發(fā)展。農(nóng)村中學(xué)的英語(yǔ)教學(xué)讓許多英語(yǔ)教師感覺(jué)到非常茫然。教師普遍認(rèn)為雖然付出了很多，但是學(xué)生成績(jī)?nèi)匀徊簧趵硐搿９P者也在農(nóng)村中學(xué)任教多年，具有同樣的感受。首先，許多邊遠(yuǎn)農(nóng)村小學(xué)缺少英語(yǔ)教師，英語(yǔ)這門課無(wú)法開(kāi)設(shè)。學(xué)生上了初中才接觸這一門課程，“麻袋上秀花底子差”，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣淡漠，上課不能專心聽(tīng)講。面對(duì)這種現(xiàn)狀，作為教師的我們就應(yīng)該細(xì)心、耐心地用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈヅ囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，作為教師就應(yīng)采用靈活多樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。以下幾點(diǎn)是我自己總結(jié)的英語(yǔ)教學(xué)方法：（1）有些詞可以用口訣幫助記憶。比如，學(xué)生對(duì)系動(dòng)詞be很難運(yùn)用，教師可以讓學(xué)生采用口訣巧記：我（I）用am，你（you）用are，is跟著他（he）、她（she）、它（it），一切復(fù)數(shù)都用are，這樣可以幫助學(xué)生改正平時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。（2）教師可以設(shè)置一些情境讓學(xué)生去感知，比如講解學(xué)習(xí)用具pen、pencil-case、eraser、pencil等單詞時(shí)，教師先拿出這些學(xué)習(xí)用品然后用英語(yǔ)說(shuō)：What’sthisinEnglish？Thisisapen.Thisisapencil-case.Thisisaneraser.Thisisapencil.這樣就可以引起學(xué)生對(duì)英語(yǔ)的好奇心，把學(xué)生融入到課堂，讓學(xué)生體會(huì)這門語(yǔ)言的樂(lè)趣。（3）加強(qiáng)課外輔導(dǎo)尤為重要。教師可以充分利用早自習(xí)帶領(lǐng)學(xué)生多領(lǐng)讀、泛讀，課外活動(dòng)中讓學(xué)生默寫當(dāng)天所學(xué)的單詞或者講解配套練習(xí)中和課本內(nèi)容相關(guān)的題。這樣當(dāng)天的內(nèi)容就可以當(dāng)天消化，也可以組織學(xué)生用英語(yǔ)表達(dá)，增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力。其次，告訴學(xué)生要想做成功的人，先要有成功的自信，以喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的欲望。教師應(yīng)深入學(xué)生，有一種服務(wù)意識(shí)，多了解學(xué)生，表現(xiàn)出一種親近感和親和力。以自己淵博的知識(shí)感染學(xué)生，以自己獨(dú)特的人格魅力感召學(xué)生，營(yíng)造融洽和諧的師生關(guān)系。這樣讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)英語(yǔ)不是那么遙遠(yuǎn)，他們就會(huì)積極樂(lè)觀地投入到學(xué)習(xí)英語(yǔ)的熱情之中，從而更好地提高英語(yǔ)成績(jī)。面對(duì)農(nóng)村英語(yǔ)教學(xué)這一現(xiàn)狀，教師還應(yīng)該緊跟課改步伐，不斷探索，積極創(chuàng)新，對(duì)新目標(biāo)英語(yǔ)進(jìn)行深刻的理解。我有幸參加了2011年國(guó)培計(jì)劃，聽(tīng)了專家學(xué)者們講座，我深受啟發(fā)。意識(shí)到先要對(duì)教材進(jìn)行整合，以前的教材拘泥于課本，教師只是死板地把課本上的東西傳授給學(xué)生，而學(xué)生聽(tīng)得昏昏欲睡，教師講得筋疲力盡，效果不佳。然而新目標(biāo)要求教師對(duì)課本上的知識(shí)應(yīng)做到該加的加，該減的減，添加一些輔助資料和與課本相關(guān)的內(nèi)容，刪減一些課文當(dāng)中的對(duì)話或者一些結(jié)隊(duì)活動(dòng)，這樣可以節(jié)省一些時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)課文當(dāng)中的重點(diǎn)加深理解。教材再完美，都無(wú)法滿足教學(xué)多樣化和個(gè)性化的需求。我認(rèn)為教材上不適合的內(nèi)容和活動(dòng)完全可以用其它相關(guān)的資料來(lái)代替，可以把教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生自身的背景和興趣聯(lián)系起來(lái)。配套練習(xí)和課文不相關(guān)的可以不講，教師教了學(xué)生學(xué)不會(huì)的可以不講。添加就是補(bǔ)充更多的材料，包括延伸和拓展。為了調(diào)動(dòng)農(nóng)村孩子學(xué)習(xí)英語(yǔ)的興趣，可以借助多媒體來(lái)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，運(yùn)用形象逼真的畫(huà)面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練。學(xué)科之間還可以進(jìn)行整和，在課堂上加強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系，將口語(yǔ)交際融入到英語(yǔ)教學(xué)，比如：Howareyou？Iamfine.Thankyou.Andyou？Nicetomeetyou.Nicetomeetyou，too.在學(xué)生的日常生活當(dāng)中，存在這大量的交際活動(dòng)，我們可以充分利用這些活動(dòng)讓學(xué)生參與其中。總之，生活是個(gè)大舞臺(tái)，教室則是教師和學(xué)生的主陣地。作為農(nóng)村教師就應(yīng)該處處留心，用一顆溫暖的心關(guān)愛(ài)農(nóng)村的每一個(gè)英語(yǔ)學(xué)習(xí)者，做教學(xué)當(dāng)中的有心人，讓我們的農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)能夠受益終身。四、曲線的凹凸性1.曲線的凹凸的定義觀察圖形定義1若在某區(qū)間內(nèi),曲線yf(x)位于其上每點(diǎn)的切線的上(下)方,則稱此曲線在該區(qū)間內(nèi)是叫(凸)的,該區(qū)間稱為曲線的凹(凸)區(qū)間拐點(diǎn)的定義連續(xù)曲線上凹凸的分界點(diǎn)稱為該曲線的拐點(diǎn)f(x注意:拐點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)應(yīng)記為點(diǎn)的坐標(biāo)P(x1,f(x0)2.曲線凹凸的判別觀察圖形中切線的斜率變化情況.(x)>0f"(x)<0在圖1中當(dāng)x1<x2時(shí),tanc1<tana,,圖1即∫(x)是單調(diào)增加的在圖2中,當(dāng)x1<x2時(shí),tana1>tana2,即f'(x)是單調(diào)減少的f(x)的單調(diào)性可用f(x)來(lái)判別定理1設(shè)函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)二階可導(dǎo)且∫"(x)恒大(小)于零,則曲線y=f(x)在區(qū)間[a,b上是凹(凸)的用表格直觀記憶:x(a,b)(a,b)f"(x)y=f(x)說(shuō)明:(1)定理1中的條件:“在開(kāi)區(qū)間a,b內(nèi)二階可導(dǎo)且"(x)恒大(小)于零”可以改為:在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)除個(gè)別點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)為零或不存在(但一階導(dǎo)數(shù)存在)外,都有(x)>0(<0)”,其它條件不變,則原來(lái)的結(jié)論仍然成立;(2)定理1中的區(qū)間可換為其它各種區(qū)間,結(jié)論也成立.求曲線y=f(x)凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)的一般步驟:(1)確定函數(shù)的定義域;2)求二階導(dǎo)數(shù)在定義域內(nèi)求∫(x)=0的點(diǎn)和f"(x)不存在的點(diǎn);(3)劃分區(qū)間并列表判別例求曲線y=(x-2)3-ax2的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)解(1)定義域x∈R(2)y=(x-2)n101010[1-(x-2)3y"=(x-2)9(x-2)3x1=3時(shí)y"=0;x2=2時(shí)y”不存在(3)列表10101-(x-2)39(x-2)3x1=3時(shí)y"=0;x2=2時(shí)y"不存在(-∞,2))2(2)3(3,+∞)不存在十拐點(diǎn)y=f(x)∩拐點(diǎn)(3,-4)結(jié)論:(-,2,[3,+∞)是曲線的凸區(qū)間,[2,3]是曲線的凹區(qū)間;拐點(diǎn)為(2,--),(3,-4例求曲線y=x4的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)(學(xué)生練習(xí))例求曲線y=