本文格式為Word版，下載可任意編輯——統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題及答案2．采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法從一批零件中抽取200件進(jìn)行檢查，其中合格品188件。要求：（1）計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度（t=2,就是我們現(xiàn)在的Z）對(duì)該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)。解：n?200,n?188（1）合格率p?n1188??94%n200合格率的抽樣平均誤差?p?p(1?p)0.94?0.060.0564???0.000282?0.01679?1.679%（2）按95.45%的可靠程度對(duì)該批零件的n202300合格率作出區(qū)間估計(jì)?p?Z?p?2?1.68%?3.36%p??p?94%?3.36%?90.64%p??p?94%?3.36%?97.36%該批零件合格率區(qū)間為：990.64%?P?97.36%3．某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：年份糧食產(chǎn)量（萬(wàn)斤）2023434a02023472a1202320232023516a2618a4584a3要求：（1）試計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度及年平均增長(zhǎng)量。（2）假使從2023年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長(zhǎng)速度發(fā)展，預(yù)計(jì)到2023年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？解：（1）各年的環(huán)比發(fā)展速度aiai?1a1472??108.76￠516??109.32%a0434a1472a3584a618??113.18%4??105.82%a2516a3584年平均增長(zhǎng)量=a?a0618?434184累計(jì)增長(zhǎng)量?4???46累計(jì)增長(zhǎng)個(gè)數(shù)444（2）假使從2023年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長(zhǎng)速度發(fā)展x?1?10%?110%?1.1預(yù)計(jì)到2023年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到4a8?a4x?618?1.14?618?1.4641?904.8138(萬(wàn)斤)

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2．某工廠有2000個(gè)工人，采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法抽取100人作為樣本，計(jì)算出平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45件。要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度（Z=2）估計(jì)該廠工人的平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量區(qū)間。N?2000,n?100,x?560,??32.45?32.45(1)抽樣平均誤差?x???3.245n100（2）極限誤差?x?Z?x?2?3.245?6.49解：下限x??x?560?6.49?553.51上限x??x?560?6.49?566.49平均產(chǎn)量區(qū)間553.51?X?566.49總產(chǎn)量區(qū)間2000?553.51?NX?2000?566.49,即110.70萬(wàn)件?NX?113.30萬(wàn)件2．某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均平均每戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間。(2)以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍.（15分）解：N?5000,n?100,x?12000,??2000（1）按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間（提醒：平均每戶年純收入x，全鄉(xiāng)平均每戶年純收入X，X的范圍：x??x?X?x??x，而?x?Z?x）?20002000???20230n100?x?Z?x?1.96?200?392?x?x??x?12000?392?11608x??x?12000?392?12392所以，按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：11608——12392元。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：（提醒：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入X的范圍：x??x?X?x??x，有N戶，所以，N戶的區(qū)間為NX）NX即5000*11608——5000*12392元，也即5804萬(wàn)元——6196萬(wàn)元

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1、某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價(jià)格提高幅度資料如下：商品單位商品銷售額（萬(wàn)元）種類基期p0q0報(bào)告期p1q1甲乙丙條件塊101520111322價(jià)格提高%個(gè)體價(jià)格指數(shù)K（%）210251050100試求價(jià)格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。（15分）解：價(jià)格總指數(shù):?pqpq?K1111?11?13?224646???101.86%11132210.78?12.38?2245.16??1.021.051.00銷售額總指數(shù):?pq?pq0110?4646??102.22%10?15?20451、某生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下：302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；

（2）根據(jù)整理表計(jì)算工人平均日產(chǎn)零件數(shù)。（20分）

解：（1）根據(jù)以上資料編制次數(shù)分布表如下：

按工人日加工零件數(shù)分組（件）工人數(shù)（頻數(shù)）頻率%（2）所需計(jì)算數(shù)據(jù)見表：按工人日加工零件數(shù)分組（件）25—3030—3535—4040—4545—50合計(jì)27.532.537.542.547.5———組中值工人數(shù)（頻數(shù)）總加工零件數(shù)f3698430f?f10203026.6713.33100xf3698430xf19525—3030—3535—4040—4545—50合計(jì)

82.5337.53401901145則工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：

xf?x??f

?1145?38.17303

2、某企業(yè)其次季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份456產(chǎn)量（千件）345單位成本（元）736968要求：（1）建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本的平均變動(dòng)是多少？（2）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，預(yù)計(jì)單位成本為多少元？（15分）解：（1）所需計(jì)算數(shù)據(jù)見下表：xy單位成本y月份產(chǎn)量x2x456合計(jì)

345127369682109162550219276340835b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?3?835?12?2102505?2520?15????2.5150?14463?50?122由于，b??2.5，所以產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，

nn33yc?a?bx?80?2.5x即x增加1單位時(shí)，單位成本的平均變動(dòng)是：平均減少2.5元（2）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，即x?10時(shí)，單位成本為

yc?80?2.5?10?55元

yx21012??a??b??2.5??70?10?803、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下：產(chǎn)品產(chǎn)量（件）基期q0甲乙10003000報(bào)告期q111004000單位成本（元/件）基期p0108報(bào)告期p1127試求（1）產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)；（2）總成本指數(shù)及成本變動(dòng)總額。（15分）解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)為pq??pq0010?10?1100?8?400043000??126.47%10?1000?8?300034000單位成本總指數(shù)?pq?pq1101?12?1100?7?400013200?2800041200???95.81%10?1100?8?40004300043000=126.47%*95.81%=121.17%（2）總成本指數(shù)=產(chǎn)量總指數(shù)*單位成本總指數(shù)（或者總成本指數(shù)=?pq?pq0110?41200?121.17%）340000成本變動(dòng)總額

?pq??pq110?41200?34000?72004

18.甲.乙兩班同時(shí)參與課程的測(cè)試,甲班平均成績(jī)?yōu)?1分,標(biāo)準(zhǔn)差為9.5分;乙班的成績(jī)分組資料如下:按成績(jī)分組60以下60—7070—8080—9090--100學(xué)生人數(shù)(人)41025142

計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績(jī),并比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性?

xf?解：乙班學(xué)生的平均成績(jī)x?，所需的計(jì)算數(shù)據(jù)見下表：f?按成績(jī)分組60以下60—7070—8080—9090--100合計(jì)學(xué)生人數(shù)(人)41025142組中值x5565758595xf22065018751190190x?x-20-1001020(x?x)2(x?x)2f40010001004001600100001400800055——4125----132xf?x??f?4125?7555（比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績(jī)更有代表性，要用變異系數(shù)??的大小比較。）

?????甲班

?(x?x)?f?x?2f?13200?240?15.495515.49?20.65u

????x?9.5?11.73%81從計(jì)算結(jié)果知道，甲班的變異系數(shù)??小，所以甲班的平均成績(jī)更有代表性。

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19.某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下:產(chǎn)品名稱總成本(萬(wàn)元)基期報(bào)告期產(chǎn)量增長(zhǎng)個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(%)K（%）p0q0甲乙丙1005060p1q112046602012021025105

計(jì)算(1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本.

(2)總成本指數(shù)及總成本增減絕對(duì)額.解；（1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為：本：

?kpq?pq000?0120%?100?102%?50?105%?60120?51?63234???111.42%由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成

100?50?60210210?kpq??pq0000?234?210?24

（2）總成本指數(shù)為：

?pq?pq0110?120?46?60226??107.62%

100?50?60210總成本增減絕對(duì)額：

?pq??pq1100?226?210?16

20.某百貨公司各月商品銷售額及月末庫(kù)存資料如下:銷售額(萬(wàn)元)庫(kù)存額(萬(wàn)元)3月150454月200555月240456月27675計(jì)算其次季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和其次季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù).解：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)c=商