學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精四川省南充市閬中市東風(fēng)中學(xué)2021屆高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷含答案數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題)一、選擇題（共12小題,每題5分）1.已知集合A=， ，則下列結(jié)論正確的是（）2．“不到長(zhǎng)城非好漢，屈指行程二萬(wàn)”，出自毛主席1935年10月所寫(xiě)的一首詞《清平樂(lè)·六盤(pán)山》，反映了中華民族的一種精神氣魄,一種積極向上的奮斗精神,其中“到長(zhǎng)城"是“好漢”的（)A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分條件 D．必要條件3.,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）4．設(shè)，，，則(）A． B． C． D．5．已知函數(shù)(）A。是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C。是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)D。是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)6．函數(shù)y=x2﹣2lnx的單調(diào)增區(qū)間為（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（1，+∞)C．(﹣1，0）∪(1,+∞） D．(0，1)7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）A．“"是“"的充分不必要條件;B．如果命題“”與命題“p或q"都是真命題，那么命題一定是真命題．C．若命題p：，則；D．命題“若，則”的否命題是：“若，則"8．函數(shù)的值域是(）A． B． C． D．9．某品牌牛奶的保質(zhì)期（單位：天）與儲(chǔ)存溫度（單位：）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系.該品牌牛奶在的保質(zhì)期為270天,在的保質(zhì)期為180天，則該品牌牛奶在的保質(zhì)期是(）A．60天 B．70天 C．80天 D．90天10．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．11．若對(duì)于任意的，都有，則的最大值為(）A． B． C．1 D．12．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的不等式有且只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題)二、填空題（共4小題,每題5分）13．.14．函數(shù)的最小值為_(kāi)__________________．15．16．已知函數(shù)f（x）=若f(2﹣a2)＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．三、解答題（共6大題，17題10分，其余每題12分)17．設(shè)全集，，。⑴、當(dāng)時(shí)，求.⑵、若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．已知α為第四象限角，f(α）＝eq\f（sin（α－\f(π,2)）·cos（\f(3π,2)＋α）·tan（π－α），tan（－α－π）·sin（－α－π）)。(1）化簡(jiǎn)f(α）;（2)若，求f(α）的值．19．已知命題p：任意x∈［1，2],x2－a≥0,命題q：存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0。若命題是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（2）若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍．已知函數(shù)（1).(2)若.已知函數(shù)，（1）。（2).數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案BDCBABADCACD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、1；14、—5；15、—3；16、；解：（1）當(dāng)時(shí)，,（2）由可得，即,解得18．解：（1）f（α）＝eq\f(sin（α－\f（π，2））·cos（\f(3π,2）＋α)·tan(π－α），tan（－α－π）·sin(－α－π））＝eq\f（（－cosα）·sinα·（－tanα)，（－tanα）·sinα）＝－cosα.（2)因?yàn)樗裕璼inα＝eq\f(1，5)，從而sinα＝－eq\f(1,5）。又α為第四象限角，所以cosα＝eq\r（1－sin2α)＝eq\f(2\r（6）,5)，所以f(α)＝－cosα＝－eq\f(2\r(6），5）.19。解:由命題p為真，可得不等式x2－a≥0在x∈[1,2］上恒成立．所以a≤（x2）min，x∈[1,2］．所以a≤1。若命題q為真，則方程x2＋2ax＋2－a＝0有解．所以判別式Δ＝4a2－4（2－a）≥0.所以a≥1或a≤－2。又因?yàn)閜,q都為真命題，所以所以a≤－2或a＝1.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a｜a≤－2，或a＝1}．20．解：（1），f（x）＝3x2+2ax+b由解得，f（x）＝3x2﹣x﹣2＝(3x+2)(x﹣1），函數(shù)f（x)的單調(diào)區(qū)間如下表：x（﹣∞，）（，1）1（1，+∞）f(x）+0﹣0+f（x）極大值極小值所以函數(shù)f(x）的遞增區(qū)間是（﹣∞,）和（1，+∞)，遞減區(qū)間是（，1）．因?yàn)椋鶕?jù)（1）函數(shù)f(x）的單調(diào)性，得f（x）在(﹣1，)上遞增,在（，1）上遞減，在（1,2）上遞增，所以當(dāng)x時(shí),f（x）為極大值，而f（2）＝,所以f(2）＝2+c為最大值．要使f(x）＜對(duì)x∈［﹣1,2]恒成立，須且只需＞f（2）＝2+c．解得c＜﹣1或c＞2．21（1）解：，。；。1）.，。2），上單