角的和差【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】使用量角器量角的步驟：（1）對(duì)中：使量角器的圓心與角的頂點(diǎn)重合；

（2）對(duì)線：使量角器的零度數(shù)與角的一邊重合；

（3）讀數(shù)：看角的另一邊落在量角器的哪條刻度數(shù)線(或靠近哪一條刻度線)，從刻度線讀出角的度數(shù)．【課本導(dǎo)學(xué)】閱讀課本160頁(yè)節(jié)前語(yǔ)，按要求進(jìn)行操作，然后回答：1．若給你的是銳角三角形紙片，你能通過(guò)折疊的方法折出一個(gè)直角來(lái)嗎？若能，畫(huà)出示意圖.2．若你能把這張紙片折成正方形，這張三角形紙片的各個(gè)內(nèi)角分別是幾度？3．若∠=150°，∠=90°，∠=60°.則∠，∠，∠的度數(shù)之間的關(guān)系：歸納：角的和差一般地，如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，那么這個(gè)角就是另兩個(gè)角的；如果一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，那么這個(gè)角就是另兩個(gè)角的.兩個(gè)角的和或差仍是一個(gè).由圖填空：∠AOC=_____+_____；∠AOC-∠AOB=_____；∠COD=∠AOD–_____；∠BOC=_____–∠COD；∠AOB+∠COD=_____–_____．【練習(xí)】完成課本第160頁(yè)做一做、第162頁(yè)作業(yè)題3閱讀課本160頁(yè)例1并按要求作圖：1．已知∠1與∠2（例1圖6-37）,用量角器作∠1與∠2的差.（寫(xiě)出做法）2．已知∠AOB=76°,∠AOC=38°,則∠AOC與∠BOC有怎樣的大小關(guān)系？（提示：情況有兩種）第一種，射線OC在∠AOB的外部得出結(jié)論：用量角器作圖：∠AOB=∠BOC或∠BOC=∠AOB還可以寫(xiě)出其他角的等量關(guān)系嗎？第二種，射線OC在∠AOB的內(nèi)部用量角器作圖：根據(jù)作圖寫(xiě)出角的等量關(guān)系：（至少兩種）歸納得：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成角，這條射線叫做這個(gè)角的.如第二種作圖，OC就是∠AOB的角平分線.3.角平分線的三種表示方法：（1）∵射線OC就是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝.（2）∵射線OC就是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC=.（3）∵射線OC就是∠AOB的平分線，∴∠AOB＝2=2.想一想：怎樣用量角器畫(huà)一個(gè)角的平分線？如2中你的第一、二兩種作圖，請(qǐng)你作出∠AOC的角平分線OD.閱讀課本161頁(yè)例2并按要求寫(xiě)出分析過(guò)程：1．分析：結(jié)論求∠ABP的度數(shù)，則應(yīng)先求出的度數(shù)，因?yàn)锽P平分∠ABD,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求∠ABD的度數(shù).求∠ABD的度數(shù)，即為求∠ABC和∠CBD的度數(shù)，因?yàn)椤螦BD=∠+∠2.（仿照P161例2，要求使用∵、∴符號(hào)寫(xiě)出推理過(guò)程）（1）如圖，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度數(shù).（2）如圖，E是直線AC上的一點(diǎn)，EF，EG分別是∠AEB,∠BEC的平分線，求∠GEF的度數(shù).思考：①當(dāng)射線EB繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)時(shí)，則∠GEF=°.②當(dāng)∠AEC=90°時(shí)，∠GEF=°③當(dāng)∠AEC=m°時(shí)，∠GEF=°;反之，當(dāng)∠GEF=n°時(shí)，∠AEC=°【練習(xí)】完成課本第162頁(yè)課內(nèi)練習(xí)2、作業(yè)題4參考答案【課本導(dǎo)學(xué)】思考一1.略°，45°，45°3.∠=∠+∠；∠=∠－∠；∠=∠－∠；等由圖填空：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOC–∠AOB=∠BOC；∠COD=∠AOD–∠AOC；∠BOC=∠BOD–∠COD；∠AOB+∠COD=∠AOD–∠BOC．思考二略第一種，∠AOB=∠BOC或∠BOC=∠AOB；∠AOC=∠BOC,∠BOC=∠AOC,∠AOB=2∠AOC，∠AOC=∠AOB第二種，∠AOC＝∠BOC；∠AOC＝∠BOC=∠AOB；∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC3.角平分線的三種表示方法：（1）∵射線OC就是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC.（2）∵射線OC就是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC=∠AOB.（3）∵射線OC就是∠AOB的平分線，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC思考三分析：結(jié)論求∠ABP的度數(shù)，則應(yīng)先求出∠ABD的度數(shù)，因?yàn)锽P平分∠ABD,問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求∠ABD的度數(shù).求∠ABD的度數(shù)，即為求∠ABC和∠CBD的度