邊角邊【教學(xué)過程】一、動(dòng)手操作,導(dǎo)入新課【教師活動(dòng)】按教材P63要求同排兩個(gè)同學(xué)各畫一個(gè)三角形,再放在一起判斷它們是否全等.【學(xué)生活動(dòng)】操作結(jié)果:全等.二、師生互動(dòng),探究新知【教師活動(dòng)】在剛才的操作中,兩個(gè)三角形滿足什么條件?這個(gè)基本事實(shí)如何敘述?在學(xué)生發(fā)言基礎(chǔ)上,板書:基本事實(shí)兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡記為或邊.角.邊).這個(gè)基本事實(shí)中,角有什么特殊的要求?學(xué)生回答:夾角.【例1】如圖所示,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求證:△ABD≌△ACD.【分析】在△ABD和△ACD中,由已知AB=AC,AD=AD,因而只需要一條邊對應(yīng)相等或夾角對應(yīng)相等即可,再由條件可得∠BAD=∠CAD,因此可以證得.證明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD【教學(xué)說明】證明時(shí)分析兩個(gè)待證三角形已具備的元素,間接條件應(yīng)轉(zhuǎn)化為直接條件,且注意格式,得夾角放在兩對應(yīng)邊之間.【例2】見書本P64例2【教師活動(dòng)】說出本題中的道理應(yīng)如何用幾何語言表達(dá)?有待證的兩個(gè)全等三角形嗎?條件是否具備?【學(xué)生活動(dòng)】寫出已知求證,自己完成.三、隨堂練習(xí),鞏固新知【例3】如圖,已知AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求證:△AFD≌△CEB.【答案】因?yàn)锳D∥BC,所以∠A=∠C.又因?yàn)锳E=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在△AFD和△CEB中,因?yàn)锳D=CB,∠A=∠C,AF=CE,所以△AFD≌△CEB(邊角邊).四、典例精析,拓展新知如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求證:△ABD≌△ACE.【分析】此題要證明全等的兩個(gè)三角形中有一個(gè)頂點(diǎn)是公共頂點(diǎn),這時(shí)我們可仔細(xì)從中找出獲得全等的條件.證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE【教學(xué)說明】在尋找全等條件時(shí),要注意結(jié)合圖形,挖掘圖中隱含的公共邊、公共角、對頂角等,為證明全等提供依據(jù).五、運(yùn)用新知,深化理解如圖,AB∥CD,AB=CD,求證:AD∥BC.【教學(xué)說明】本題是用全等三角形證明兩直線平行,實(shí)際上是證明∠3=∠4,另外本題中先由AB∥CD,得出∠1=∠2.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié).【教學(xué)反思】這節(jié)課學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法,通過學(xué)生畫一畫,比一比.得出基本事實(shí)再利用證明兩個(gè)三角形全等,教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)角應(yīng)為夾角,防止學(xué)生任意找兩邊及一角證明兩個(gè)三角形全等.學(xué)生剛學(xué)嚴(yán)格證明,應(yīng)注意強(qiáng)化,條理要清,說理有據(jù),因果關(guān)系分明.五、運(yùn)用新知,深化理解如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,求證:CE=DF.【教學(xué)說明】先讓學(xué)生獨(dú)立思考,尋找解題思路,再全班交流由學(xué)生獨(dú)立完成.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課,你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在同學(xué)們交流的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行歸納與總結(jié).如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等.簡記為.(或斜邊直角邊).【教學(xué)反思】本節(jié)課是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)一般三角形的五種判定方法的基礎(chǔ)上,研究直角三角形獨(dú)有判定方法:“.”,整節(jié)課按“操作—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納—運(yùn)用”程序展開.教學(xué)中應(yīng)將五種一般方