運動控制系統(tǒng)課后習題答案

運動控制系統(tǒng)課后習題答案

2.2系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1000~100r

解：?n?nnsmin,要求靜差率s=2%,那么系統(tǒng)允許的靜差轉(zhuǎn)速降是多

少？(l?s)?1000?{10?0.98)?2.04rpm

系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降為2.04rpm

2.3某一調(diào)速系統(tǒng)，在額定負載下，最高轉(zhuǎn)速特性為n0max?1500rmin,

最低轉(zhuǎn)速特性為n0min?150rmin,帶額定負載時的速度降落?nN?15rmin,

且在不同轉(zhuǎn)速下額定速降不變，試問系統(tǒng)能夠達到的調(diào)速范圍有多大？

系統(tǒng)允許的靜差率是多少？

解：1)調(diào)速范圍D?nmaxnmin(均指額定負載情況下)

nmax?n0max??nN?1500?15?1485

nmin?n0min??nN?150?15?135

D?nmaxnmin??ll

2)靜差率s??nNnO??

10%

2.4直流電動機為PN=74kW,UN=220V,IN=378A,nN=1430r/min,

Ra=0.023Q。相控整流器內(nèi)阻Rrec=0.022Q。采用降壓調(diào)速。當生產(chǎn)機械

要求s=20%時，求系統(tǒng)的調(diào)速范圍。如果s=30%時，則系統(tǒng)的調(diào)速范圍又

為多少？？解：Ce?(UN

?INRa)nN?(220?378?0.023)?0.1478Vrpm

m?n?INCe?378?(0.02?30.22)0.?1478rpll5

2)]D?n(l?s)]?143?00,2[l?15?(l?0.N?n)]D?n(l?s)]?143?00,3[l?15?(l?0.3N?n

3.15.33

2.5某龍門刨床工作臺采用V-M調(diào)速系統(tǒng)。已知直流電動機

PN?60kW,UN?220V,IN?305A,nN?1000rmin,主電路總電阻R=0.18

Q,Ce=0,2V?min/r,求：

(1)當電流連續(xù)時，在額定負載下的轉(zhuǎn)速降落?nN為多少？

(2)開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率SN多少？

(3)若要滿足D=20,sW5%的要求，額定負載下的轉(zhuǎn)速降落?nN又為

多少？

解：(l)?nN

(2)

(3)?IN?R?305??274.5r/min

SN??nNn0?(1000?274.5)?21.5%?n?nNSD(l?s)]?1000??0.95]?2.63r/min

*2.6有一晶閘管穩(wěn)壓電源，其穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知給定電壓

Uu?8.8V、比例調(diào)節(jié)器放大系數(shù)

KP?2、晶閘管裝置放大系數(shù)KS?15、反饋系數(shù)Y=0.7。求：(1)輸出

電壓Ud；(2)若把反饋線斷開，Ud為何值？開環(huán)時的輸出電壓是閉環(huán)是

的多少倍？(3)若把反饋系數(shù)減至丫=0.35,當保持同樣的輸出電壓時，

給定電壓Uu應(yīng)為多少？

解：(1)Ud

(2)

(3)*?KpKsUu?KpKs?)?2?15?(l?2?15?0.7)?12V

*Ud?8.8?2?15?264V,開環(huán)輸出電壓是閉環(huán)的22倍

*Uu?Ud(l?KpKs?)KpKs?12?(l?2?15?0.35)(2?15)?4.6V

2.7某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍是1500i7min~150i7min,要求系統(tǒng)的

靜差率s?5%,那么系統(tǒng)允許的靜態(tài)速降是多少？如果開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降

是100r/min,則閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)應(yīng)有多大？解：1)

D?nNs/?nN?l?s?

10?1500?2%/?nN?98%

?nN?1500?2%/98%?10?3.06r/min

2)K??nop/?ncl?l?100/3.06?l?31.7??

2.8某閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)為15時、額定負載下電動機的速

降為8r/min,如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30,它的速降為多少？在同樣

靜差率要求下，調(diào)速范圍可以擴大多少倍？

解：？nop??l?K??ncl??l?15??8?128

如果將開環(huán)放大倍數(shù)提高到30,則速降為：

?ncl??nop/?l?K??128/?l?30??4.13rpm

在同樣靜差率要求下，D可以擴大?ncll/?ncl2?1.937倍

2.9有一V-M調(diào)速系統(tǒng)：電動機參數(shù)PN=2.2kW,UN=220V,IN=12.5A,

nN=1500r/min,電樞電阻Ra=1.5Q,電樞回路電抗器電阻RL=0.8Q,整流

裝置內(nèi)阻Rrec=1.0Q,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35。要求系統(tǒng)滿足調(diào)速

范圍D=20,靜差率S<=10%。

(1)計算開環(huán)系統(tǒng)的靜態(tài)速降△nop和調(diào)速要求所允許的閉環(huán)靜態(tài)速

降A(chǔ)nd。

(2)采用轉(zhuǎn)速負反饋組成閉環(huán)系統(tǒng)，試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結(jié)

構(gòu)圖。

(3)調(diào)整該系統(tǒng)參數(shù),使當Un*=15V時，ld=IN,n=nN,則轉(zhuǎn)速負

反饋系數(shù)a應(yīng)該是多少？

(4)計算放大器所需的放大倍數(shù)。

解：⑴

n??UN?IN?Ra?/Ce

?Ce??220?12.5?1.5?/1500?201.25/1500?0.134Vmin/rn??UN?IN?R??/Ce

??nop?IN?R?/Ce?12.5?3.3/0.134?307.836r/min

?nN?nNs/?D?l?s???1500?10%(/20*90%)?8.33r/min所以，?ncl

(2)

?8.33r/min

(3)(4)

n???KpKsUn?ldR/?Ce?l?K???KUn/??l?K???ldR/?Ce?l?K???????

K???nop/?ncl??l?307,836/8.33?l?35.955

1500???35.955?15/??l?35.955??????12,5?3.3/?0.134?l?35,955????

???0.0096Vmin/r可以求得，Kp?K*Ce35,955*0.134??14.34

Ks*?35*0.0096

也可以用粗略算法：

?Un*Unl5??0.01?Un??n,??nl500

Kp?KCe/Ks?,Kp?35.955?0.134/?35?0.01??13.76

2.10在題2.9的轉(zhuǎn)速負反饋系統(tǒng)中增設(shè)電流截止環(huán)節(jié)，要求堵轉(zhuǎn)電流

ldbl?2IN,臨界截止電流ldcr?1.2IN,應(yīng)該選用多大的比較電壓和電流反饋

采樣電阻？要求電流反饋采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3,如果做不

到，需要增加電流反饋放大器，試畫出系統(tǒng)的原理圖和靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并計

算電流反饋放大系數(shù)。這時電流反饋采樣電阻和比較電壓各為多少？

解：(1)ldbl?2IN?25A,ldcr?1.2IN?15A

ldcr?Ucom/Rs?15?Ucom/Rs

*ldbl?Un?Ucom/Rs?25??15?Ucom?/Rs?Rs?1.5???,

Ucom?15?1.5?22.5V

(2)(R?/3)??1.0?1.5?0.8?/3?l,l?,

不符合要求，取Rs?l.l?,Rs?(R?/3)

需加電流反饋放大器

由于需要的檢測電阻值大，說明要求的電流信號值也大。要同時滿足

檢測電阻小和電流信號大的要求，則必須采用放大器，對電流信號進行放

大。為此，

取Rs?l.l?,貝(!Ucom?ldcr?Rs?15?l.l?

16.5V

(3)當ld?ldcr時，有

*n?KpKsUn/Ce?l?K??KpKsKi?Rsld?Ucom?/Ce?l?K???Rld/Ce?l?K??

*?KpKsUn?KiUcom/?Ce?l?K???R?KpKsKiRsld/?Ce?l?K??????????????

當n=0時，

**ldbl?KpKs?Un?KUicom?/?R?KpKsKiRs???Un?KUicom?/KiRs

25??15?16.5Ki?/l.lKi?Ki?15/?22,5?13.5??1.36

2.11在題2.9的系統(tǒng)中，若主電路電感L=50mH,系統(tǒng)運動部分的飛輪

慣量GD2=1.6Nm2,整流裝置采用三相零式電路，試判斷按題2-9要求設(shè)

計的轉(zhuǎn)速負反饋系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行？如要保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，允許的最大

開環(huán)放大系數(shù)是多少？

解：L?50mH,GD2?1.6Nm2,R??3.3?,Ce?0.134V/rpm

Tl?L/R??0.05/3.3?0.015s

Tm?GD2R?/?375CeCm??1,6?3.3/?375?0.134?0.134?30/3.14??5.28/64.33?0.0

82s

Ts?0.00333s

22???K??TT?T?T/TT?0.082?0,015?0.00333?0,00333/0.0151*0.00333)????ml

sss??l??(

2???0.0015?0.00333??/0.00004983?30.52

可見與前面的K>35.955相矛盾，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。要使系統(tǒng)能夠穩(wěn)

定運行，K最大為30.52。

V,IN715.6A,2.12有一個晶閘-電動機調(diào)速系統(tǒng)，已知：電動機：

PN?2.8kW,UN?220

nN?1500r/min,Ra=1.5Q,整流裝置內(nèi)阻Rrec=lQ,電樞回路電抗器

電阻RL=0.8Q,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks?35o

⑴系統(tǒng)開環(huán)工作時，試計算調(diào)速范圍D?30時的靜差率s值。

(2)當D?30,s?10%時，計算系統(tǒng)允許的穩(wěn)態(tài)速降。

，3)如組成轉(zhuǎn)速負反饋有靜差調(diào)速系統(tǒng)，要求D?30,s?10%,在Un?10V

時ld?IN,n?nN,計

算轉(zhuǎn)速負反饋系數(shù)?和放大器放大系數(shù)

Kpo

解：

Ce??220?15.6?1.5?/1500?0.1311Vmin/r

(1)

?nop?IN?R?/Ce?15.6?3.3/0.1311?392.68r/min

nmin?1500/30?50

s??nop/?n0min?392.68/?392.68?50??88.7%

(2)

0.1??n/??n?50??n?5/0.9?5.56r/min

(3)

*?n?KKU?psn/Ce?l?K??R?ld/Ce?l?K??K?K?K/C?pse?

*??1500?KpKsUn/Ce?l?K???R?15.6?/Ce?l?K????K??nop/?ncl?l??297,48/5.5

6??1?52.5??

2.13旋轉(zhuǎn)編碼器光柵數(shù)1024,倍頻系數(shù)4,高頻時鐘脈沖頻率fO?lMHz,

旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的脈沖個數(shù)

n?1500r/min和和高頻時鐘脈沖個數(shù)均采用16位計數(shù)器，M法測速時

間為0.01s,求轉(zhuǎn)速

n?150r/min時的測速分辨率和誤差率最大值。

解：

(1)M法：分辨率Q?6060??1.465r/minZTcl024?4?0.01

最大誤差率：n?60Ml?ZTc

nZTcl500?4?1024?0.01??10246060n?1500r/min時，Ml?

n?150r/min時，Ml?

1500r/min時，？max%?nZTcl50?4?1024?0.01??102.4

606011?100%??100%?0.098%M11024

150r/min時，?max%?

可見M法適合高速。

(2)T法：

分辨率：11?100%??100%?0.98%M1102.4

Zn21024?4?15002

n?1500r/min時，Q???171r/min60f0?Zn60?l?106?1025?4?1500

Zn21024?4?1502

n?150r/min時，Q???1.55r/min660f0?Zn60?l?10?1024?4?150

60fo最大誤差率：n?ZM2,M2?60f0Zn,

60?106

當n?1500r/min時，M2??9.771024?4?1500

60?106

當n?150r/min時，M2??97,71024?4?150

n?1500r/min時，?max%?l

M2?l

l?100%?l?100%?11.4%9.77?ln?150r/min時，?max%?

可見T法適合低速

M2?1?1OO%?1?1OO%?1%97.7?1

習題三

3.1雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的ASR和ACR均為PI調(diào)節(jié)器，設(shè)系統(tǒng)最大給定電

壓Unm=15V,nN=1500r/min,IN=20A,電流過載倍數(shù)為2,電樞回路總電

阻R=2Q,min/r,求：（1）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在Un=5V,Ks=20,

Ce=0.127V?**ldL=10A時,系統(tǒng)的n、Un、Ui*、Ui

各為多少？

解：（1）和Uc各為多少？（2）當電動機負載過大而堵轉(zhuǎn)時，Ui和Uc*

*??Unm/nN?15V/1500rpm?0.01V/rpm

當U?5V,*

n轉(zhuǎn)速n?*Un

??5V?500rpm0.01V/rpm

*Uiml5V????0.375V/Aldm40A

Ui*??ld?0.375*10?3.75V?Ui

UC?

即

Ud0E?ldLRCenN?ldLR0.127*500?10*2????4.175VKsKsKs20n?500rpm,Un?5V,U

i*?Ui?3.75V,Uc?4.175v

*（2）堵轉(zhuǎn)時，Ui??ldm?15V,

Ud0?Cen?ldR?ldmR40*2Uc?????4VKsKsKs20

PN=3.7kW,3.2在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，兩個調(diào)節(jié)器ASR,

ACR均采用PI調(diào)節(jié)器。已知參數(shù)：電動機：

**UN=220V,IN=20A,nN=1000r/min,電樞回路總電阻R=1.5Q,設(shè)

Unm?Uim?Ucm=8V,電樞回

路最大電流ldm=40A,電力電子變換器的放大系數(shù)Ks=40o試求：

（1）電流反饋系數(shù)?和轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)?。

（2）當電動機在最高轉(zhuǎn)速發(fā)生堵轉(zhuǎn)時的UdO,Ui*,Ui,Uc值。

*Uim8V????0.2V/A解:1）ldm40A*Unm8V????0.008V/rpmnNlOOOrpm

2）Ud0?E?ldlR??CenN?ldlR??40A*1,5??60V

這時：

處于飽和，輸出最大電流給定值。

*Un?8V,Un?0,ASRUi*?8V,Ui?8V,

UC?Ud0KS?40?1.5V

*3.3在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器ASR,ACR均采用PI

調(diào)節(jié)器。當ASR輸出達到Uim=8V時，

主電路電流達到最大電流80Ao當負載電流由40A增加到70A時，試

問：（1）Ui應(yīng)如何變化？（2）Uc應(yīng)如何變化？（3）Uc值由哪些條件決

定？

解:1）*Uim8V????0.1V/Aldm80A*

因此當電流從40A?70A時，Ui*應(yīng)從4V?7V變化。

2）

3）UC要有所增加。UC取決于電機速度和負載大小。因為

UdO?E?ldlR?CenN?ldlR??

UdO?Cen?ldR?Uc??KsKs

(1)系統(tǒng)的開環(huán)增益。3.5某反饋控制系統(tǒng)已校正成典型I型系

統(tǒng)。已知時間常數(shù)T=O.ls,要求階躍響應(yīng)超調(diào)量?W10%。

(2)計算過渡過程時間ts和上升時間tr；

(3)繪出開環(huán)對數(shù)幅頻特性。如果要求上升時間tr<0.25s,則

K=?,?%=?

解：取KT?0.69,??0.6,?%?9.5%

(1)系統(tǒng)開環(huán)增益：K

(2)上升時間tr

過度過程時間：?0.69/T?0.69/0.1?6.9(l/s)?3.3T?0.33S

ts?3

??n?6T?6?0.1?0.6s

(3)

如要求tr?0.25s,查表3-1則應(yīng)取KT?l,??0.5,tr?2.4T?2.4*0,1?0.24s

這時K?l/T?10,超調(diào)量=16.3%。

3.6有一個系統(tǒng)，其控制對象的傳遞函數(shù)為Wobj(s)?K110,要求設(shè)計一

個無靜差系統(tǒng)，在階??s?10.01s?l

躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量?％W5%(按線性系統(tǒng)考慮)。試對系統(tǒng)進行動

態(tài)校正，決定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。

解：按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選KT?0.5,??0,707,查表3-1,得?％?4.3%。選

I調(diào)節(jié)器，W(s)?l,?s校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為W(s)?110,?s(0.01s?l)這

樣，T=0.01,K=10/?,已選KT=0.5,貝UK=0.5/T=50,所以

??10/K?10/50?0.2S,積分調(diào)節(jié)器：W(s)?

ll?o?s0.2s

K110,要求校正為典型H型?s(Ts?l)s(0.02s?l)3.7有一個閉環(huán)系統(tǒng)，其

控制對象的傳遞函數(shù)為Wobj(s)?

系統(tǒng)，在階躍輸入下系統(tǒng)超調(diào)量?％<30%(按線性系統(tǒng)考慮)。試決

定調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并選擇其參數(shù)。解：應(yīng)選擇PI調(diào)節(jié)器，WPI(s)?

典型H型系統(tǒng)，K?KPIKl/?,KPI(?s?l)K(?s?l)Kl,對照，校正后系統(tǒng)的開

環(huán)傳遞函數(shù)W⑸?PI?s?ss(Ts?l)??hT,選h=8,查表3-4,?%=27.2%,滿足

設(shè)計要求。這樣??hT?8*0.02?0.16s,

K?

3.8在一個由三相零式晶閘管整流裝置供電的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速

系統(tǒng)中，已知電動機的額定數(shù)據(jù)為：

h?18?l??175.78,2h2T22*82*0.022KPI?K?/Kl?175.78*0.16/10?2.81

PN?60kW,UN?220V,IN?308A,nN?1000r/min,電動勢系數(shù)Ce=0.196

V?min/r,主回路總電阻R=0.18。,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=35。電磁

時間常數(shù)TI=0.012s,機電時間常數(shù)Tm=0.12s,電流反饋濾波時間常數(shù)

T0i=0.0025s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)T0n=0.015so額定轉(zhuǎn)速時的給定電壓

(Un)N=10V,*調(diào)節(jié)器ASR,ACR飽和輸出電壓Uim=8V,Ucm=6.5V。

系統(tǒng)的靜、動態(tài)指標為:穩(wěn)態(tài)無靜差，調(diào)速范圍D=10,電流超調(diào)量?W5%,

空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量?nW10%。試求：

(1)確定電流反饋系數(shù)6(假設(shè)起動電流限制在1.1IN以內(nèi))和轉(zhuǎn)速反

饋系數(shù)a。

(2)試設(shè)計電流調(diào)節(jié)器ACR,計算其參數(shù)Ri,、Ci、COio畫出其電路

圖,調(diào)節(jié)器輸入回路電阻

R0=40k?o

(3)設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR,計算其參數(shù)Rn、Cn、COn。(R0=40kQ)

(4)計算電動機帶40%額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量on。

(5)計算空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間。

解：(1)?

*?Uim/ldm?8V/(l.l*IN)?8V/339A?0.0236V/A*??10/1000?0.01Vmin/r

?0.00333s(2)電流調(diào)節(jié)器設(shè)計確定時間常數(shù)：a)Ts

b)Toi?0.0025s

c)T?i?T0i?Ts?0.0025?0.00333?0.00583s

電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：

因為?i?5%,可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用PI調(diào)節(jié)器，

WACR(S)?Ki(?iS?l),?iS

,電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：？i?TI?0.012s,選KIT?i?0.5,KI?0.5/T?i?85.76s?l

Ki?KI?iR85.76?0.012?0.18??0.224oKs?35?0.0173

?KI?

85.76s?l校驗等效條件：?ci

lla)?l?101.01??ci3TS3?0.00333

b)忽略反電勢的影響的近似條件：？79.06S?l??ci

c)???115.52s?l??ci可見滿足近似等效條件，電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選

R0?40K,則:

Ri?KiR0?0.224?40K?8,96K,取9K.

由此Ci??i/Ri?0.012/(9?103)?1.33?F

C0i?4T0i/R0?4?0.0025/40?10?0,25?F3

(3)速度調(diào)節(jié)器設(shè)計

確定時間常數(shù)：

a)電流環(huán)等效時間常數(shù)1/

則

b)

c)KI:因為KIT?i?0.50.0slll/KI?2T?i?2?0.005?83Ton?0.015s

T?n?l/KI?Ton?0.01166?0.015?0.02666s

速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：

按照無靜差的要求，應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器，

WASR(s)?Kn(?ns?l),速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：？ns

?n?hT?n,取h?5,?n?hT?n?0.1333s

KN?

Kn?h?16??168.82s?222222hT?n2?5?0.02666(h?l)?CeTm6?0.0236?0.196?0.12

??6.942h?RT?n2?5?0.01?0,1870.02666校驗等效條件：

?cn?KN/?l?KN?n?168.82?0.1333?22.5s?l

a)??40.43s?l??cnb)??25.2s?l??cn可見滿足近似等效條件。

轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗(空載Z=0)

?n%?2*(?Cmax?nT308?0.180.02666)(??z)*N?n?2?81.2%?l.l??CbnTm0.1

96?10000.12?11.23%?10%

轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計不符合要求。因此需重新設(shè)計。

查表，應(yīng)取小一些的h,選h=3進行設(shè)計。

按h=3,速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定如下：？n?hT?n?0.07998s

22?2KN?(h?l)/2h2T?n?4/(2?9?0.02666)?312.656s

Kn?(h?l)?CeTm/2h?RT?n?4?0.0236?0.196?0.12/(2?3?0.01?0.18?0.02666)?7.6

校驗等效條件：？cn?KN/?l?KN?n?312.656?0.07998?25s?l

a)l/3(KI/T?i)l/2?l/3(85.76/0.00583)l/2?40.43s?l??cn

b)l/3(KI/Ton)l/2?l/3(85.76/0.015)l/2?25.2s??cn?l可見滿足近似等效

條件。

轉(zhuǎn)速超調(diào)量的校驗：

?n?2?72.2%?l,l?(308?0.18/0.196?1000)?(0.02666/0.12)?9.97%?10%轉(zhuǎn)

速超調(diào)量的校驗結(jié)果表明，上述設(shè)計符合要求。

速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選R0?40K,則Rn?Kn?R0?7.6?40?304K,取310K。

Cn??n/Rn?0.07998/310?103?0.258?F

Con?4Ton/R0?4?0.015/40?10?1.5?F

4)40%額定負載起動到最低轉(zhuǎn)速時:3

?n%?2?72.2%?(l.l?0.4)?(308?0.18/0.196?100)?(0.02666/0.12)?63.5%

5)空載起動到額定轉(zhuǎn)速的時間是：(書上無此公式)

僅考慮起動過程的第二階段。

GD2dn?Te?TL,375dtdnCm(ldm?ldL)R(ldm?ldL)R???(ldm?ldL)22GDGDRdtCeTm

Ce375375CmCe

CeTmn*0.196*0.12*1000t???0.385s所以：(ldm?ldL)R(l,1*30870)*0.18

3.10有一轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，主電路采用三相橋式整流電路。

已知電動機參數(shù)為：PN=500kW,UN=750V,IN=760A,nN=375r/min,電

動勢系數(shù)Ce=1.82V-min/r,電樞回路總電阻R=0.14Q,允許電流過載倍數(shù)

入=15觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)Ks=75,電磁時間常數(shù)TI=0.031s,機電時間

常數(shù)Tm=0.112s,電流反饋濾波時間常數(shù)T0i=0.002s,轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)

T0n=0.02so設(shè)調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓Unm=Uim=Unm=10V,調(diào)節(jié)器輸入電**

阻R0=40kQo

設(shè)計指標:穩(wěn)態(tài)無靜差，電流超調(diào)量?iW5%,空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的

轉(zhuǎn)速超調(diào)量?nW10%。電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，并取參數(shù)KT=0.5o

(1)選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)，并計算其參數(shù)。

(2)計算電流環(huán)的截止頻率?ci和轉(zhuǎn)速環(huán)的截止頻率?cn,并考慮它們

是否合理？

*Uiml0????0,00877V/Aldml.5*760解：(1)

??U10??0.0267Vmin/rnN375

a)TS?0.00176s*nm電流調(diào)節(jié)器已按典型I型系統(tǒng)設(shè)計如下：

確定時間常數(shù)：b)Toi?0.002s

c)T?i?0.00367s

電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：因為。％W5%,可按典型I型系統(tǒng)設(shè)計，選用

PI調(diào)節(jié)器，WACR(s)=Ki(Tis+1)/Tis,TI/TSi=0.031/0.00367=8.25<10

電流調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：Ti=TI=0.031s,KITEi=0.5,Kl=0.5/TZi=136.24

s-1

Ki?KITIR/Ks??136.24?0.031?0.14/75?0.00877?0.899

校驗等效條件：?ci=KI=136.24s-1

a)l/3Ts?l/3?0.00167?199.6s?l??ci

b)(l/TmTI)l/2?3(l/0.112?0.031)l/2?50.9s?l??ci

c)l/3(l/TsToi)l/2?l/3(l/0.00167?0.002)l/2?182.39s?l??ci

可見滿足近似等效條件。

電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選R0=40K,則

Ri?Ki?R0?0,899?40?35.96取36K

Ci?Ti/Ri?0.031/36?103?0.86?F

C0i?4T0i/R0?4?0.002/40?10?0.2?f3

速度調(diào)節(jié)器設(shè)計

確定時間常數(shù)：

a)電流環(huán)等效時間常數(shù)1/KI：因為KITEi=0.5則1/KI=2T￡

i=2*0.00367=0.00734s

b)b)Ton=0.02s

c)c)T￡n=l/KI+Ton=0.00734+0.02=0.02734s

速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)確定：

按照無靜差的要求，應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)器，

WASR(s)=Kn(Tns+l)/Tns

速度調(diào)節(jié)器參數(shù)確定：

Tn=hTSn,選h=5,貝!J丁n=hT￡n=0.1367s,

KN=(h+l)/(2h2T2￡n)=6/2*25*0.027342=160.54s-2

Kn=(h+1)0CeTm/(2haRTSn)=

6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5

校驗等效條件：3cn=KN/31=KNTn=160.54*0.1367=21.946s-2

a)l/3(KI/TZi)l/2=l/3(136.24/0.00367)l/2=64.22s-l>u)cn

b)l/3(KI/Ton)l/2=l/3(136.24/0.02)l/2=27.51s-l>wcn

可見滿足近似等效條件。

速度調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)：選R0=40K,則Rn=Kn*R0=10.5*40=420K

由此Cn=Tn/Rn=0.1367/420*103=0.325口F取0.33UF

C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2口F

2)電流環(huán)的截止頻率是：wci=KI=136.24s-1

速度環(huán)的截止頻率是：

wCn=21.946s-2

從電流環(huán)和速度環(huán)的截止頻率可以看出，電流環(huán)比速度環(huán)要快，在保

證每個環(huán)都穩(wěn)定的情況下，再求

系統(tǒng)的快速性，充分體現(xiàn)了多環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計特點。

3.11在一個轉(zhuǎn)