反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1．進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象。2．體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進行認(rèn)識上的整合。3．逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)重點：掌握反比例函數(shù)的作圖。教學(xué)難點：反比例函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換。教學(xué)方法：自主探究法教學(xué)內(nèi)容及過程一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、閱讀課本152—153頁，并完成下面的問題1.一次函數(shù)的圖象是怎樣的呢？一般步驟是怎樣的？你能畫出y＝－2x-1的圖象嗎？2.什么叫做反比例函數(shù)：3.你能提供一個生活情境來表現(xiàn)反比例函數(shù)中兩個變量之間的相依關(guān)系嗎？與同伴交流。（學(xué)生思考、交流、回答。）遷移：同學(xué)們，請你們猜一猜，反比例函數(shù)的圖象是什么樣的呢？你能畫出的圖象嗎？（學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。）二、課堂研討,合作交流議一議（1）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？與同伴進行交流。（2）如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？（3）連接時能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點？（4）曲線的發(fā)展趨勢如何？學(xué)生先分四人小組進行討論，而后小組匯報做一做作反比例函數(shù)的圖象。（學(xué)生動手畫圖，相互觀摩。）想一想觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點？（學(xué)生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點。）（視情況從形狀、位置等方面提示）反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：是雙曲線，當(dāng)時，雙曲線的兩支在一、三象限；當(dāng)時，雙曲線的兩支在二、四象限三、當(dāng)堂檢測1．如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則的值是()ABCD2．如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點，AB軸與點B，若，則為（）ABCD無法確定3．若與成反比例，則與的函數(shù)關(guān)系式是（）A.正比例 B.反比例C.一次函數(shù) D.二次函數(shù)4．函數(shù)的圖象經(jīng)過（，，則函數(shù)的圖象是（）5．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（）ABCD6．已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(，)，B(，)，且，則的值是()A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D不能確定7．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準(zhǔn)時到校。在課堂上，李老師請學(xué)生畫出自行車行進路程s千米與行進時間t的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確的是（）ABCD四、課堂總結(jié)在進行函數(shù)的列表，描點作圖的活動中，就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)的性質(zhì)，因此在作圖象的過程中，大家要進行積極的探索。另外，反比例函數(shù)的圖象是非線性的，它的圖象是雙曲線。五、課外拓展