吉林省白山市長白縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一次智力測驗，有20道選擇題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，至少答對幾道題，總分才不會低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．ll道2．下列各組線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．3．下面說法正確的個數(shù)有（）（1）二元一次方程組的兩個方程的所有解，叫做二元一次方程組的解；（2）如果，則；（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（4）多邊形內(nèi)角和等于；（5）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是0A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．同位角相等C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D．同角的補(bǔ)角相等5．如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°6．對于任意有理數(shù)a,b,c,d，規(guī)定acbdA．x>-3 B．x<-3 C．x<5 D．x>-57．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關(guān)系：放水時間(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列結(jié)論中正確的是A．y隨t的增加而增大 B．放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3 D．y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t8．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形9．在數(shù)－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．4個10．一輛汽車由崇仁勻速駛往撫州，下列圖象中大致能反映汽車距離撫州的路程（千米）和行駛時間（小時）的關(guān)系的是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，2）.將線段AB平移后，A、B的對應(yīng)點的坐標(biāo)可以是（）A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）12．如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠ACB相等的角有（）A．5個B．4個C．3個D．2個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是由A→B→C→D→E→A組成的線段圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝_____°．14．若關(guān)于x的方程5x﹣1＝2x+a的解與方程4x+3＝7的解互為相反數(shù)，則a＝________．15．寫出一個解為y=3x=216．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是______．17．某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的型汽車進(jìn)行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行使過程中，油箱的余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系如下表：（小時）0123（升）100928476由表格中與的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛______小時，油箱的余油量為40升.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知和都是方程ax+by=7的解，求a、b的值．19．（5分）如圖，∠AOB內(nèi)有一點P（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D（2）寫出圖中互補(bǔ)的角（3）寫出圖中相等的角（4）試說明圖某一對相等．20．（8分）（1）已知A＝1a﹣7，B＝a1﹣4a+1，C＝a1+6a+1．試比較A與C的大小，并說明理由；（1）已知△ABC的三邊長為4、x、y，試判斷16y+1x1﹣31﹣1y1的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．21．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點D從B出發(fā)以每秒2個單位的速度在線段BC上從過點B向點C運動，點E同時從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度在線段AC上從點A運動，連接AD、DE，設(shè)D、E兩點運動時間為秒.(1)運動_____秒時，CD=3AE.(2)運動多少秒時，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=則∠ADE=_______(用含的式子表示)。22．（10分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．23．（12分）已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CGCF于C，O=40．（1）求ECF的度數(shù)；（2）求DCG的度數(shù)；（3）當(dāng)O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分不會低于60分”列出不等式5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，解不等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，結(jié)合題意即可求解.【詳解】設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60，x≥1357∵x為整數(shù)，∴x的最小整數(shù)為14，故選A．【點睛】本題了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，以得分做為不等量關(guān)系列不等式求解．2、D【解析】

根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．【詳解】A．∵4+5＜10，∴不能構(gòu)成三角形；B．∵3+3＜7，∴不能構(gòu)成三角形；C．∵3+5=8，∴不能構(gòu)成三角形；D．∵12+1＞12，∴能構(gòu)成三角形；故選D．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

利用二元一次方程組的解的定義、不等式的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角的性質(zhì)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）二元一次方程組的兩個方程的所有公共解，叫做二元一次方程組的解，故原命題錯誤，不符合題意；

（2）如果a＞b，則當(dāng)c＜0時，ac＞bc，故原命題錯誤，不符合題意；

（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，正確，符合題意；

（4）多邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°，故原命題錯誤，不符合題意；

（5）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5沒有眾數(shù)，故錯誤，不符合題意，

正確的個數(shù)為1個，

故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義、不等式的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角的性質(zhì)及眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．4、D【解析】A、對頂角要符合兩直線相交構(gòu)成的沒有公共邊的兩個相對的角是對頂角，但相等的角不一定是對頂角，故錯誤B、因為兩直線平行，同位角相等，故錯誤C、因為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤D、同角的補(bǔ)角相等，正確故選D5、C【解析】試題分析：根據(jù)∠PFD=40°可得∠EFD=140°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DFG=70°，根據(jù)AB∥CD可得∠DFG+∠FGB=180°，∴∠FGB=180°－70°=110°.考點：平行線的性質(zhì).6、A【解析】

根據(jù)規(guī)定運算，將不等式左邊轉(zhuǎn)化為多項式，再解不等式即可.【詳解】解：根據(jù)規(guī)定運算，不等式2x-12-1<8可化為－2x+2＜8故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法和對規(guī)定運算的理解與運用，正確理解規(guī)定運算的法則從而列出不等式是求解的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項錯誤；由-2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項錯誤；代入t=15求出y值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；由k=-2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，

將（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2t+40，D選項錯誤；

∵-2＜0，

∴y隨t的增大而減小，A選項錯誤；

當(dāng)t=15時，y=-2×15+40=10，

∴放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；

∵k=-2，

∴每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】因為正八邊形的每個內(nèi)角為，不能整除360度，故選C.9、A【解析】

直接利用無理數(shù)定義直接判斷即可【詳解】－3.14,,0,π,,0.1010010001……中無理數(shù)有，π，0.1010010001……共三個.故選A.【點睛】本題考查無理數(shù)的判斷，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵10、B【解析】

由題意可以知道汽車從崇仁駛往撫州的過程中，離撫州的路程越來越近，也就是說s隨t的增大而減小，并且從崇仁駛往撫州行駛的路程是一條線段，從備選答案中就可以得出答案．【詳解】解：∵汽車從崇仁駛往撫州的過程中求的是汽車離撫州的距離與時間的關(guān)系，∴汽車離撫州的路程越來越近，也就是說s隨t的增大而減?。邚某缛蜀偼鶕嶂菪旭偟穆烦淌且粭l線段，∴在備選的4個答案中符合條件的只有B．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運用及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，及解答選擇題的一般方法排除法的運用．解答本題的關(guān)鍵是知道s隨t的增大而減小及行駛的路程是一條線段．11、B【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移過程中，點的橫縱坐標(biāo)做相同的變化，由此可知：第一個中點橫坐標(biāo)沒變，第二個發(fā)生了改變，故A不正確；第一個點的橫坐標(biāo)沒變，縱坐標(biāo)增加1，第二個橫坐標(biāo)也沒變，做坐標(biāo)加1，故符合平移的條件，故B正確；第一個橫坐標(biāo)減少1，第二個點的橫坐標(biāo)沒變化，故C不正確；第一個橫坐標(biāo)加2，第二個橫坐標(biāo)減2，不符合平移的條件，故不正確.故選B考點：坐標(biāo)的平移12、A【解析】∵BC∥AD，∴∠ACB=∠DAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵AB∥CD∥EF，∴∠BAC=∠DCA=∠CGF=∠EGA；故與∠ACB相等的角有∠ACD，∠CAD，∠CAB，∠CGF，∠AGE．共5個．故選A。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180【解析】

由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠1＝∠B+∠C，∠2＝∠D+∠E，而∠2+∠1+∠A＝180°，從而求出所求的角的和．【詳解】解：如圖：由三角形外角可得：∠1＝∠B+∠C，∠2＝∠D+∠E，∵∠2+∠1+∠A＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°，故答案為：180【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角與外角，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．14、－4，【解析】

先解出4x+3=7方程的值,將相反數(shù)算出來再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.【詳解】由方程4x+3=7,解得x=1;將x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a=-4.【點睛】本題考查方程的解及相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)知識點.15、x+y=5x-y=-1【解析】

由2+3=5，2-3=-1列出方程組即可．【詳解】∵2+3=5，2-3=-1，∴可列方程組x+y=5x-y=-1故答案為：x+y=5x-y=-1【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．16、m＞-1【解析】

首先解方程，利用m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．【詳解】2x=1+m，根據(jù)題意得：1+m＞0，解得：m>-1．故答案是：m>-1．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（1）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．17、7.5【解析】

根據(jù)表格得出y與t的關(guān)系式，把y=40代入即可得答案.【詳解】∵t=0時，y=100，t=1時，y=92，t=2時y=84，t=3時，y=76，∴y與t的關(guān)系式為y=100-8t，當(dāng)y=40時，40=100-8t，解得：t=7.5，故答案為：7.5【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a=2，b=1．【解析】

將方程的解代入方程ax+by=7，得到關(guān)于a、b的方程組，從而可求得a、b的值．【詳解】將和分別代入方程ax+by=7得：①×2+②×3得，35b=35，解得，b=1把b=1代入①得，3a+1=7解得，a=2，所以，a=2，b=1．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程的解，得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）∠O與∠ODP、∠OCP互補(bǔ)；∠CPD與∠ODP、∠OCP互補(bǔ)；∠BDP與∠ODP互補(bǔ)；∠PCA與∠OCP互補(bǔ)；（3）∠O=∠ACP=∠PDB=CPD，∠OCP=∠ODP；（4）∠O=∠ACP，見解析【解析】

（1）根據(jù)平行線的畫法作出PC∥OB；根據(jù)平行線的畫法作出PD∥OA；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，以及等量代換找出互補(bǔ)的角即可；（3）根據(jù)兩直線平行，同位角相等；對頂角相等，以及等量代換找出相等的角即可;（4）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明∠O=∠ACP．【詳解】（1）如圖所示；（2）∵PC∥OB，∴∠O與∠OCP互補(bǔ)，∠CPD與∠ODP互補(bǔ)；∵PD∥OA∴∠O與∠ODP互補(bǔ)、∠CPD與∠OCP互補(bǔ)；∵B,D,O在同一直線上，∴∠BDP與∠ODP互補(bǔ);∵A,C,O在同一直線上，∴∠PCA與∠OCP互補(bǔ)故圖中互補(bǔ)的角有：∠O與∠ODP、∠OCP互補(bǔ)；∠CPD與∠ODP、∠OCP互補(bǔ)；∠BDP與∠ODP互補(bǔ)；∠PCA與∠OCP互補(bǔ)；（3）∵PC∥OB，∴∠O=∠ACP，∠CPD=∠PDB，∵PD∥OA∴∠O=∠PDB，∠ACP=CPD，∴∠O=∠CPD，∠OCP=∠ODP，∠ACP=∠PDB，故圖中相等的角有：∠O=∠ACP=∠PDB=CPD，∠OCP=∠ODP；（4）∵PC∥OB，∴∠O=∠ACP．【點睛】此題主要平行線的畫法，以及平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、（1）A＜C，理由見解析；（1）正數(shù)【解析】

（1）用C減去A，化簡并配方，即可得答案；（1）將16y+1x1﹣31﹣1y1先利用完全平方公式因式分解，再利用提取公因式及平方差公式因式分解，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可作出判斷．【詳解】解：（1）∵A＝1a﹣7，C＝a1+6a+1∴C﹣A＝a1+6a+1﹣（1a﹣7）＝a1+6a+1﹣1a+7＝a1+4a+4+5＝（a+1）1+5≥5∴A＜C．（1）∵16y+1x1﹣31﹣1y1＝1x1﹣1（y1﹣8y+16）＝1x1﹣1（y﹣4）1＝1（x+y﹣4）（x﹣y+4）∵△ABC的三邊長為4、x、y∴x+y﹣4＞0，x﹣y+4＞0∴16y+1x1﹣31﹣1y1的值是正數(shù)．【點睛】本題考查的是整式的運算和乘法公式，熟練運用乘法公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）3秒；（2）當(dāng)t=2時，△ABD與△DCE全等；理由見解析；（3）90°-0.5ɑ.【解析】

（1）依據(jù)BD=CE=2t，可得CD=12-2t，AE=8-2t，再根據(jù)當(dāng)DC=3AE時，12-2t=3（8-2t），可得t的值；（2）當(dāng)△ABD≌△DCE成立時，AB=CD=8，根據(jù)12-2t=8，可得t的值；（3）依據(jù)∠CDE=∠BAD，∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，即可得到∠ADE=∠B，再根據(jù)∠BAC=α，AB=AC，即可得出∠ADE．【詳解】（1）由題可得，BD=CE=2t，∴CD=12-2t，AE=8-2t，∴當(dāng)DC=3AE時，12-2t=3（8-2t），解得t=3，故答案為：3；（2）當(dāng)△ABD≌△DCE成立時，AB=CD=8，∴12-2t=8，解得t=2，∴運動2秒時，△ABD≌△DCE能成立；（3）當(dāng)△ABD≌△DCE時，∠CDE=∠BAD，又∵∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=∠180°-∠BAD-∠ADB，∴∠ADE=∠B，又∵∠BAC=α，AB=AC，∴∠ADE=∠