吉林省長春市2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的不等式ax＜b的解為x＞-2，則下列關(guān)于x的不等式中，解為x＜2的是（）A．a(chǎn)x+2＜-b+2 B．–ax-1＜b-1 C．a(chǎn)x＞b D．2．如圖，點B，C，E三點共線，且BA∥CD，則下面說法正確的是（）A．∠2＝∠B B．∠1＝∠BC．∠3＝∠B D．∠3＝∠A3．下列各題的計算中，正確的是（）A．a(chǎn)23=a5 B．-3a4．如圖，能判斷AB∥CE的條件是（）A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠BCA D．∠B＝∠ACE5．將點向上平移2個單位得到，且在軸上，那么點的坐標是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)相等 B．同位角相等C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．相等的角是對頂角7．如圖，已知點，，，在一條直線上，，，要使，不可以添加的條件是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（）A．30°，30° B．42°，138°C．10°，10°或42°，138° D．30°，30°或42°，138°10．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．P（m-4，1-m）在x軸上，則m=_________．12．命題“對頂角相等”的題設(shè)是_______________________________．13．用科學(xué)記數(shù)法表示：_________________．14．7的平方根是_____．15．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．16．與無理數(shù)最接近的整數(shù)是___________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知a，b，c在數(shù)軸上如圖：化簡：．18．（8分）近期，大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)地區(qū)的15種水果實施進口零關(guān)稅措施，擴大了水果在大陸的銷售，某經(jīng)銷商銷售了水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克售價(元)38373635…20每天銷量(千克)50525456…86設(shè)當(dāng)單價從38元/千克下調(diào)了x元時，銷售量為y千克．(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；(2)如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，這天的銷售利潤是多少？(3)以前在兩岸未直接通航時，運輸要繞行，需耗時一周(七天)，鳳梨最長的保存期為一個月(30天)，若每天售價不低于30元/千克，一次進貨最多只能是多少千克？19．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．20．（8分）如圖，C是線段AB的中點，CD=BE，CD∥BE．求證：∠D=∠E．21．（8分）已知一個角的補角等于這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)．22．（10分）（1）解方程：4（2x﹣1）2＝36（2）解方程組：23．（10分）計算：（1）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2；（2）2a(a－b)(a＋b).24．（12分）計算：（1）++|-2|；（2）-+

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵關(guān)于x的不等式ax＜b的解為x＞-2，∴a<0，且，即，∴（1）解不等式ax+2＜-b+2可得：ax<-b，，即x>2；（2）解不等式–ax-1＜b-1可得：-ax<b，，即x<2；（3）解不等式ax>b可得：，即x<-2；（4）解不等式可得：，即；∴解集為x<2的是B選項中的不等式.故選B.2、C【解析】分析：結(jié)合圖形，找出直線BA和CD被AC和BE所截形成的同位角、內(nèi)錯角，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)進行判斷即可．詳解：∠2和∠A是直線BA和CD被AC所截形成的內(nèi)錯角，∵BA∥CD，∴∠2=∠A，故A、D錯誤；∠3和∠B是直線BA和CD被BE所截形成的同位角，∵BA∥CD，∴∠3=∠B，故C正確，B錯誤．故選：C．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，正確的找出直線BA和CD被第三條直線所截形成的同位角和內(nèi)錯角是解決此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

對于選項A，根據(jù)冪的乘方法則判斷正誤；對于選項B，根據(jù)積的乘方法則及冪的乘方法則判斷正誤；對于選項C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的符號法則判斷正誤；對于選項D，根據(jù)合并同類項法則進行判斷，問題即可解答.【詳解】A、(a3)2=a6，故本選項錯誤；B、(-3a2)3=-27a6，故本選項錯誤；C、-a·D、a3+a3=2a3，故本選項錯誤．故選C．【點睛】考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方，積的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯角相等兩直線平行，即可判斷AB∥CE．【詳解】解：∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

先根據(jù)向上平移橫坐標不變，縱坐標相加得出P′的坐標，再根據(jù)x軸上的點縱坐標為0求出m的值，進而得到點P的坐標．【詳解】解：∵將點P（2m+3，m-2）向上平移2個單位得到P′，∴P′的坐標為（2m+3，m），∵P′在x軸上，∴m=0，∴點P的坐標是（3，-2）．故選：A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律．6、C【解析】

根據(jù)平方的意義，同位角的概念，平行線的判定，對頂角的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】A．若兩個數(shù)的平方相等，則這兩個數(shù)不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A選項錯誤；B．只有兩直線平行的情況下，才有同位角相等，故B選項錯誤；C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，真命題，符合題意；D．相等的角不一定是對頂角，如圖，∠1=∠2，但這兩個角不符合對頂角的概念，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了命題真假的判定，涉及了乘方、同位角、對頂角、平行線的判定等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐項判斷即可得出答案.【詳解】解：∵AC=DF,,A.當(dāng)添加BE=CF時，可得到BC=EF,根據(jù)SAS可證明，此選項不符合題意；B.當(dāng)添加時,根據(jù)ASA，可證明，此選項不符合題意；C.當(dāng)添加時,根據(jù)AAS，可證明，此選項不符合題意；D.當(dāng)添加AB=DE時，不可證明，此選項符合題意；故答案為：D.【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定定理，熟記各判定定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.9、C【解析】

如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．設(shè)一個角為x度．則另一個角為（4x-30）度．依據(jù)上面的性質(zhì)得出方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)一個角為x度，則另一個角為（4x-30）度，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補∴4x-30=x或4x-30+x=180，解得：x=10或x=42，當(dāng)x=10時，4x-30=10，當(dāng)x=42時，4x-30=138，即這兩個角是10°、10°或42°、138°，故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出兩個方程是解此題的關(guān)鍵，注意：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．10、B【解析】

延長交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：點P在x軸上說明點P的縱坐標為0，即1-m=0，解得m=1．考點：坐標軸上點的坐標的特征．12、兩個角是對頂角【解析】

先把命題改寫成“如果…那么…”的形式，進一步即可找出命題的題設(shè)．【詳解】解：把命題改寫為：“如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等”，所以命題的題設(shè)是：兩個角是對頂角．故答案為：兩個角是對頂角．【點睛】本題考查了命題的組成，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，其中題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項．13、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【詳解】故答案為【點睛】考核知識點：小于1的數(shù)的科學(xué)計數(shù)法.14、【解析】∵，∴7的平方根是，故答案為.15、55【解析】

利用長與高的比為8：11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．16、9【解析】分析：由＝5，而≈1.732，求出的近似值后判斷.詳解：因為≈1.732，＝5，所以＝5≈5×1.732≈8.66.所以無理數(shù)最接近的整數(shù)是9.故答案為9.點睛：求一個無理數(shù)的近似值時，可先將這個無理數(shù)化為有理數(shù)乘以一個較小的無理數(shù)形式，利用較小的無理數(shù)的值求較大的無理數(shù)的近似值.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

直接利用數(shù)軸得出a＜0，a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，進而化簡得出答案．【詳解】解：如圖所示：∴a＜0，a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴==；【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和數(shù)軸，正確得出各部分符號是解題關(guān)鍵．18、(1)y＝50＋2x；(2)1518千克【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)每下調(diào)一元，多銷售2kg，由此即可解決問題．（2）當(dāng)x=30時，代入解析式求出銷量，根據(jù)利潤=售價-進價就可以求出結(jié)論；（3）根據(jù)鳳梨的保存時間和運輸路線的影響，鳳梨的銷售時間最多是23天．要想使售價不低于30元/千克，就必須在最多23天內(nèi)賣完，當(dāng)售價為30元/千克時，銷售量已經(jīng)由（2）求出，因此可以根據(jù)最多進貨的量÷30元/千克時的銷售量≤23天，由此來列不等式，求出最多的進貨量．解：(1)由題意可知，y=2x+50.(2)由題意，得當(dāng)x=30時，y=66故利潤=66×(30?20)=660元；(3)由題意可得，售價越低，銷量越大，即能最多的進貨，設(shè)一次進貨最多m千克，則，解得：m≤1518，故一次進貨最多只能是1518千克。點睛：本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義。19、110°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AEC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及角平分線的定義，難度適中．20、見解析【解析】

由CD∥BE，可證得∠ACD=∠B，然后由C是線段AB的中點，CD=BE，利用SAS即可證得△ACD≌△CBE，證得結(jié)論．【詳解】∵C是線段AB的中點，∴AC=CB，∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，在△ACD和△CBE中，∵AC=CB，∠ACD=∠B，CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠D=∠E．21、60°【解析】試題分析：設(shè)這個角為x°，然后表示出它的補角和余角，根據(jù)它的補角是它的余角的4倍，列出方程，然后解方程即可．試題解析：設(shè)這個角為x°，這個角的補角是：180°-x°，這個角的余角是：90°-x°，由題