江蘇省工業(yè)園區(qū)青劍湖學(xué)校2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a、b相交于點O，若∠1等于40°，則∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．3．如圖a∥b,∠1與∠2互余，∠3=115°，則∠4等于（）A．115° B．155° C．135° D．125°4．如圖，AD∥BC∥x軸，下列說法正確的是（）A．A與D的橫坐標(biāo)相同 B．C與D的橫坐標(biāo)相同C．B與C的縱坐標(biāo)相同 D．B與D的縱坐標(biāo)相同5．如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖那樣，是折痕，若，則∠BFD=（）.A．34° B．68° C．146° D．112°6．下列各式不能使用平方差公式的是（）A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）7．下列命題中：①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行；③的算術(shù)平方根是5；④點在第四象限．其中是真命題的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．的平方根與的和是（）A．0 B．﹣4 C．2 D．0或﹣49．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．下列各點中，是第四象限的點是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）11．下列方程中，是一元一次方程的是()A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x12．根據(jù)圖中的程序計算的值，若輸入的值為3，則輸出的值為（）A．－5 B．5 C． D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-，那么的值為________．14．若用（7，3）表示七年級三班，則八年級四班可表示為__________.15．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是__________.16．某新型冠狀病的直徑大為0.00000012米，0.00000012這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________.17．如圖，AB∥CD，BC∥DE，則∠B與∠D的關(guān)系是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(x＋5)(x－1)＋(x－2)219．（5分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位，的三個定點都在格點上（1）在網(wǎng)格中畫出向下平移個單位得到的；（2）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的．20．（8分）某地區(qū)為綠化環(huán)境，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示：（1）當(dāng)n＝400時，如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？（2）實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元，其中甲種樹苗買了m棵．①寫出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹苗的成活率不低于92%，求n的最大值．21．（10分）如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，DE∥FB．求證：AB∥DC．請根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴，．()∵∠ABC=∠ADC，∴．∵DE∥FB，∴∠1=∠，()，∴∠2=．(等量代換)，∴AB∥CD．()22．（10分）為了更好放松心情，上周六，小紅媽媽開車帶著小紅一家到外郊游，出發(fā)前汽車油箱內(nèi)有一定量的油．行駛過程中油箱中剩余油量(升)與行駛時間(小時)的關(guān)系如下表，請根據(jù)表格回答下列問題：時間/小時012345郵箱剩余油量/升504540353025（1）汽車行駛前油箱里有_____________升汽油，汽車每小時耗油____________升；（2）請寫出與的關(guān)系式；（3）當(dāng)汽車行駛24小時時，油箱中還剩余多少升油？23．（12分）小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸、y軸；只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2）．（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）求出其他各景點的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

∵直線a,b相交于點O，若∠1=，∴∠2＝（180－40）°＝140°；故選C.2、B【解析】

利用有理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】0是有理數(shù)，其它各數(shù)不是有理數(shù)．故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握實數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及互余互補(bǔ)的定義可計算出∠4的值．【詳解】如圖，∵∠3與∠5是對頂角，∴∠5=∠3=115°，∵a∥b，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠5=180°，∴∠1=180°-115°=65°，又∵∠1與∠2互余，∴∠2=90°-∠1=25°，∴∠4=180°-∠2=180°-25°=155°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及余角和補(bǔ)角的知識，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：已知AD∥BC∥x軸，根據(jù)與x軸平行的直線上所有點的縱坐相同可得點A與點D的縱坐標(biāo)相同，點B與點C的縱坐標(biāo)相同．故答案選C．考點：與x軸平行的直線上所有點的縱坐相同.5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C′EF=∠EFB=34°再翻折變換的性質(zhì)得出∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=68°，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】）∵AE∥BG，∠EFB=34°，

∴∠C′EF=∠EFB=34°，∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=34°+34°=68°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=68°，

∴∠CGF=∠BGE=68°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-68°=112°故選：D【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】各式不能使用平方差公式的是（-2a+b）（b-2a），故選B．【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的概念可判斷③；根據(jù)各象限的符號特征判斷④；即可得出答案．【詳解】①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，本說法正確，是真命題；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行，說法正確，是真命題；③，5的算術(shù)平方根是，所以的算術(shù)平方根是，本說法錯誤，是假命題；④點在第四象限，本說法正確，是真命題；真命題是①②④故選D．【點睛】本題考查了命題的真假，涉及到鄰補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)、象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)的性質(zhì)．8、D【解析】

先求出與的值，再根據(jù)平方根的定義及有理數(shù)的加法法則解答即可．【詳解】∵＝2，2的平方根是±2，∴的平方根為±2，＝﹣2，﹣2+（﹣2）＝﹣2，2+（﹣2）＝1．故的平方根與的和是1或﹣2．故選：D．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知平方根的定義及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=1．考點：完全平方公式10、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷即可得解，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．【詳解】A.

(1,2)在第一象限，故本選項錯誤；B.

(1,?2)在第四象限，故本選項正確；C.

(?1,?2)在第三象限，故本選項錯誤；D.

(?1,2)在第二象限，故本選項錯誤。故選：B.【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解答關(guān)鍵.11、A【解析】

依據(jù)一元一次方程的定義解答即可．【詳解】解：A、2x＝1是一元一次方程，故A正確；B、不是整式方程，故B錯誤；C、2x－y＝5是二元一次方程，故C錯誤；D、＋1＝2x是一元二次方程，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

先由x的值確定需要代入的關(guān)系式，然后代入計算即得答案．【詳解】解：因為x=3，3＞2，所以輸出y=2×3－1=1．故選：B．【點睛】本題以程序圖的形式考查了代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，正確理解題意、由x的值確定需要代入的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：根據(jù)題意，直接把兩個方程左右兩邊相加，然后除以3即可求解.詳解：∵2a+2b+ab=，且a+b+3ab=-∴3a+3b+4ab=∴a+b+ab=÷3即a+b+ab=÷3=.點睛：此題主要考查了二元方程的特殊解法，把兩個方程相加直接變形是解題關(guān)鍵，學(xué)生容易想著去解方程，有一定難度.14、（8,4）【解析】

明確對應(yīng)關(guān)系，然后解答．【詳解】由(7,3)表示七年級三班可知，有序數(shù)對與年級班別對應(yīng)，∴八年級四班可表示成（8,4）【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，難度不大15、1，2，1【解析】試題分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解．解：2x+9≥1（x+2），去括號得，2x+9≥1x+6，移項得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同類項得，﹣x≥﹣1，系數(shù)化為1得，x≤1，故其正整數(shù)解為1，2，1．故答案為1，2，1．考點：一元一次不等式的整數(shù)解．16、1.2×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-1，

故答案是：1.2×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、互補(bǔ)【解析】

∵AB//CD∴∠B=∠C.又∵BC//DE∴∠C+∠D=180°∴∠B與∠D互補(bǔ).【點睛】熟練掌握平行線性質(zhì)，由題中的圖示，易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2－1【解析】

按照多項式乘以多項式法則以及完全平方公式將括號去掉，之后合并同類項即可.【詳解】原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的混合運算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）分別作出各點關(guān)于直線m的對稱點，再順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；【點睛】本題考查的是作圖平移變換以及軸對稱變換，熟知平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）甲種樹苗300棵，乙種樹苗1棵；（2）①m＝3n－900；②n的最大值為2【解析】分析：(1)、設(shè)甲種樹苗的數(shù)量為x棵，則乙種樹苗的數(shù)量為400-x棵，根據(jù)購買甲、乙兩種樹苗共用27000元可列方程求解即可；(2)、①根據(jù)總費用為27000元可列方程，得出m和n的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．詳解：（1）設(shè)甲種樹苗的數(shù)量為x棵，則乙種樹苗的數(shù)量為400-x棵，60x+90（400-x）=27000，解得x=300，400-x=1．答：甲種樹苗買了300棵，乙種樹苗買了1棵．（2）①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900；②90％m＋95%（n-m）≥92%n，∴3n－5m≥0，∴3n－5（3n-900）≥0∴n≤2，∴n的最大值為2．點睛：考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：購買甲、乙兩種樹苗共用27000元．找到合適的不等關(guān)系：這批樹苗的成活率不低于92%．21、角平分線定義；∠1=∠1；兩直線平行，同位角相等；∠2；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

由角平分線的定義得出∠1=∠ABC，∠1=∠ADC，證出∠1=∠1．由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，證出∠1=∠2．得出AB∥CD即可．【詳解】證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，

∴∠1=∠ABC，∠1=∠ADC．（角平分線定義）

∵∠ABC=∠ADC，

∴∠1=∠1．

∵DE∥FB

∴∠1=∠2，（兩直線平行，同位角相等）

∴∠1=∠2．（等量代換）

∴AB∥CD．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

故答案為：角平分線；∠1=∠1；兩直線平行，同位角相等；∠2；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是解決