本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023年《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)(10篇)作為一名教師，尋常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄贪改兀恳韵挛医o大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對(duì)大家能夠有所幫助。

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇一

1．使學(xué)生把握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是平行四邊形；

2．理解并把握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3．能運(yùn)這兩種方法來證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的判定定理；

把握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。

1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書）

2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式表達(dá)出來。（假使……那么……）

根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？

幾何語言表達(dá)定義法：

∵ab∥cd，ad∥bc，∴四邊形abcd是平行四邊形

解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊分別相互平行，

則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

設(shè)問：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？

已知：四邊形abcd中，ab＝cd，ad＝bc

求證：四邊abcd是平行四邊形。

分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)bd。易證三角形全等。（見圖1）

板書證明過程。

小結(jié)：用幾何語言表達(dá)用定義法和方才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：

判定一：二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

∵ab=cd，ad=bc，∴四邊形abcd是平行四邊形

練習(xí)：課本p103練習(xí)題第1題。

已知：如圖3，e、f分別為平行四邊形abcd兩邊ad、bc的中點(diǎn)，連結(jié)be、df。

求證：

分析：由我們學(xué)過平行四邊形的性質(zhì)中，對(duì)角相等，得若證明四邊形ebfd為平行四邊形，便可得到，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證明δabe≌δcdf得be=df；由ad=bc，e、f分別為ad和bc的中點(diǎn)得ed=fb。

練習(xí)：2.已知如圖7，e、f、g、h分別是平行四邊形abcd的邊ab、bc、cd、da上的點(diǎn)，且ae＝cg，bf＝dh。

求證：四邊形efgh是平行四邊形。

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇二

1.把握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.

2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.

3.通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問題的能力.

1.重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，特別是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.

2.難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目，目的是讓學(xué)生能把握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校，可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目，使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、尋覓最正確解題途徑的能力.

1.平行四邊形的性質(zhì);

2.平行四邊形的判定方法;

3.取兩根等長的木條ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條bc、ad加固，得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎?

結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

例1(補(bǔ)充)已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，求證：be=df.

分析：證明be=df，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明

四邊形bedf是平行四邊形，比較方法，可以看出其次種方法簡單.

證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，

ad∥cb，ad=cd.

∵e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，

de∥bf，且de=ad，bf=bc.

de=bf.

四邊形bedf是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形).

be=df.

此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不繁雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得明了的證明思路.

例2(補(bǔ)充)已知：如圖，abcd中，e、f分別是ac上兩點(diǎn)，且beac于e，dfac于f.求證：四邊形bedf是平行四邊形.

分析：由于beac于e，dfac于f，所以be∥df.需再證明be=df，這需要證明△abe與△cdf全等，由角角邊即可.

證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，

ab=cd，且ab∥cd.

bae=dcf.

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇三

通過平行四邊形的性質(zhì)，理解并摸索并把握平行四邊形的判定條件，并能根據(jù)條件判定平行四邊形。

經(jīng)歷平行四邊形判別條件的摸索過程，逐步把握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過程中，能合理明了地表達(dá)自己的思維過程。

主動(dòng)參與摸索的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱心和興趣。

平行四邊形的判定方法。

平行四邊形判定方法的應(yīng)用。

(一)導(dǎo)入新課

出示下圖：學(xué)生觀測(cè)下圖，并提出以下問題。

提問：1.上圖是什么圖形呢?回憶平行四邊形的定義，并從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)角度回憶平行四邊形的性質(zhì)?

2.我們可以說怎么樣的一個(gè)圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒有其它的方法來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?

(二)生成新知

通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線相互平分。那么反過來，對(duì)邊相等或?qū)蔷€相互平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來驗(yàn)證一下。

試驗(yàn)一：取兩長兩短的四根木條用小釘絞和在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長的木條成為對(duì)邊。轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它是什么圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?

試驗(yàn)二：取兩根長短不一的細(xì)木條，將它們的中點(diǎn)重疊，并用小釘釘在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是什么圖形呢?一直是一個(gè)平行四邊形嗎?

下面我們分組進(jìn)行試驗(yàn)，一前后桌為一組的小組進(jìn)行分組探討，十分鐘的探討時(shí)間，小組需要的結(jié)合圖形回復(fù)以下問題

提問1：你能寫出兩個(gè)試驗(yàn)中的已知條件和求證條件嗎?

提問2：根據(jù)你寫的已知條件，你能得到求證的條件嗎?

提問3：通過上面的兩個(gè)問題，最終你得到什么結(jié)論呢?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出結(jié)論：

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形;

兩組對(duì)角線分別相等的四邊形為平行四邊形;

對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

出例如題，通過對(duì)角線相互平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解并驗(yàn)證：

如下圖，在四邊形abcd中，ac，bd相交于點(diǎn)o，且oa=oc，ob=od。求證：四邊形abcd是平行四邊形。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出具體解題步驟：

(三)應(yīng)用新知

1.在平行四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o。

(1)若ad=8cm,ab=4cm，那么當(dāng)bc=_________cm，cd=________cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形;

(2)若ac=10cm，bd=8cm,那么當(dāng)ao=________cm,do=________cm時(shí)，四邊形abcd為平行四邊形。

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?

作業(yè)：想一想，平行四邊形還有哪些性質(zhì)?這些性質(zhì)定理的逆命題都可以證明是平行四邊形嗎?

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇四

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測(cè)判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

知識(shí)與技能：

1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;

2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實(shí)際問題;

3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;

4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)基本的添輔助線法。

1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的摸索過程，逐步把握說理的基本方法。

2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣;

2.通過摸索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;

3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。

重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。

難點(diǎn)：1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。

小組探討、合作探究

課時(shí)安排

3課時(shí)

教學(xué)媒體

課件、

第一課時(shí)

(一)引入

師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對(duì)角線所具有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下都有哪些?

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇五

1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．

2．理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡單運(yùn)用．

1．經(jīng)歷平行四邊行判別條的摸索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)．

2．在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的規(guī)律思維能力和推理論證的表達(dá)能力．

通過平行四邊形判別條的摸索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于戰(zhàn)勝困難的意志，勉勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱心．

平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．

對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．

（3分鐘，教師提出問題1，2，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)．）

問題1（多媒體展示問題）

1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

2．平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

問題2

有一塊平行四邊形的玻璃塊，假使不防備碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫了出，你知道他用的是什么方法嗎？

活動(dòng)1：

工具:兩根長度相等的筆,

兩條平行線(可利用橫格線）.

動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?

思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

思考1.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語言表達(dá)嗎？

目的：

得出平行四邊形的一特性質(zhì)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

活動(dòng)2

工具:兩根不同長度的細(xì)紙條.

動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

擺出平行四邊形？

思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？

思考2.2：以上活動(dòng)事實(shí),能用字語言表達(dá)嗎？

得出平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

第三環(huán)節(jié)穩(wěn)定練習(xí)（20分鐘，學(xué)生思考探討再各自畫圖，畫好后相互交流畫法，教師巡回檢查．對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥）

1．已知：在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f在對(duì)角線ac上，并且ｏe=ｏf．

(１)oa與oc，ob與od相等嗎？

(２)四邊形bfde是平行四邊形嗎？

(３)若點(diǎn)ｅ，f在ｏａ，ｏｃ的中點(diǎn)上，你能解決上述問題嗎？

2．再回到前問題：同學(xué)們想想看，有沒有方法把原的平行四邊形重新畫出？

（讓學(xué)生思考探討，再各自畫圖，畫好后相互交流畫法，教師巡回檢查．對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最終請(qǐng)學(xué)生回復(fù)畫圖方法）

學(xué)生想到的畫法有：

(1)分別過a，c作bc，ba的平行線，兩平行線相交于d；

(2）分別以a，c為圓心，以bc，ba的長為半徑畫弧，兩弧相交于d，連接ad，cd；

(3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線ac，取ac的中點(diǎn)o，再連接bo，并延長bo到d，使bo=do，連接ad，cd．

第四環(huán)節(jié)小結(jié)：（4分鐘，學(xué)生回復(fù)問題）

師生共同小結(jié)，主要圍繞以下幾個(gè)問題：

（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？

（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的摸索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？

（3）類比、觀測(cè)、拼圖、試驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法．

b、c組（中等生和后三分之一生）本104頁習(xí)題4.3第1題、第2題

a組（優(yōu)等生）：①對(duì)于隨堂練習(xí)題，若將g，h分別在ob，od上移動(dòng)至與b，d重合，e，f分別在oa，oc上移動(dòng)，使ae=cf（如圖），則結(jié)論還成立嗎？

②對(duì)于隨堂練習(xí)題，若e，f繼續(xù)移動(dòng)至oa，oc的延長線上，仍使ae=cf（如圖），則結(jié)論還成立嗎？

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇六

1．在摸索平行四邊形的判別條件中，理解并把握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．

2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．

3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．

1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．

3．難點(diǎn)的突破方法：

平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以摸索活動(dòng)為載體，并將論證作為摸索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．

（1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來證明．

（2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要注意：

①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的狀況作為補(bǔ)充；

②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．

（3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)好玩兒的問題情境，開展有效的`數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親自中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別〞的方法．

然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀測(cè)、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、摸索構(gòu)成平行四邊形的條件．

在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問題串的形式展開對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的把握，并發(fā)展了學(xué)生說理及簡單推理的能力．

（4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．

（5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．

（6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地把握這些知識(shí)．

本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材p96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最正確方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．

1．欣賞圖片、提出問題．

展示圖片，提出問題，在方才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？

2．：小明的父親自中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些方法來嗎？

讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀測(cè)、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、摸索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：

（1）你能適選中擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？

（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？

（3）你能說出你的做法及其道理嗎？

（4）能否將你的摸索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？

（5）你還能找出其他方法嗎？

平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形判定方法2對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇七

經(jīng)歷摸索平行四邊形判別條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀測(cè)和說理能力；把握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

重點(diǎn)：

摸索并把握平行四邊形的判別條件。

難點(diǎn)：

對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說理的基本方法的把握。

兩根長40厘米和兩根長30厘米的木條

首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，然后通過學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的另一判定定理，然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最終依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做〞，“議一議〞以及“隨堂練習(xí)〞加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。

1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。（旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊）

2、小組活動(dòng)

用兩根長40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流。（通過小組活動(dòng)，學(xué)生親自動(dòng)手操作，得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí)，四邊形是平行四邊形；對(duì)邊不相等時(shí)，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

3、課本91頁的“做一做〞（其目的是穩(wěn)定和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形〞的判定定理。）

4、“議一議〞

問題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說說你的想法。（先勉勵(lì)學(xué)生自主摸索，再分組探討，最終全班交流得出正確結(jié)論）

問題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？

5、通過課本的“隨堂練習(xí)〞，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和穩(wěn)定

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇八

1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、

2、難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、

3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。

1、教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來摸索平行四邊形的判定定理、因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來、

2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用試驗(yàn)式教學(xué)模式或摸索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去試驗(yàn)，去摸索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、

3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生靈活把握熟練應(yīng)用各種判定定搭理有幫助。

通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練把握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)律思維能力。

1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能表達(dá)一下。（答對(duì)者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）

2、小試驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假使不防備碰碎了解部分（如下圖），同學(xué)們想想看，有沒有方法把原來的平行四邊形重新畫出來？

（讓學(xué)生思考探討，再各自畫圖，畫好后相互交流畫法，教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最終請(qǐng)學(xué)生回復(fù)畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：

⑴分別過a、c作dc、da的平行線，兩平行線相交于b；

⑵過c作da的平行線，再在這平行線上截取cb=da，連結(jié)ba；

⑶分別以a、c為圓心，以dc、da的長為半徑畫弧，兩弧相交于b，連結(jié)ab、cb。

還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)ac，取ac的中點(diǎn)o，再連結(jié)do，并延長do至b，使bo=do，連結(jié)ab、cd。

上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定〞（板書課題）。

1、要判定我們方才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。

2、現(xiàn)在我們來看看其次種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字表達(dá)）。請(qǐng)想想，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形畢竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請(qǐng)寫出。

自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個(gè)證明題不作輔助線行不行？為什么？（由于要證平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對(duì)角線才有三角形）

3、再看第三種畫法，在兩組對(duì)邊分別相等的狀況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）

1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對(duì)角線相互一平分，這種狀況下它是不平行四邊形？

閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便？（應(yīng)當(dāng)用判定定理一）2。變式題

⑴兩組對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）

⑵一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）

⑶一組對(duì)邊相等，一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回復(fù)不是平行四邊形。由于邊角不能證全等三角形）

⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)〞？什么地方用“判定〞定理？

觀測(cè)下圖：

平行四邊形abcd中，＜a、＜c的平行線分別交對(duì)邊于e和f，求證：ae=fc（怎樣證最簡便？）

1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。

2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？

3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇九

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．把握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

3．會(huì)根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過“摸索式試明法〞開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美．

構(gòu)造逆命題，分析摸索證明，啟發(fā)講解．

1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點(diǎn)及解決方法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．

2課時(shí)

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，探討證法，穩(wěn)定應(yīng)用．

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回復(fù)教師板書

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式表達(dá)出來．

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，由于它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？假使正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的對(duì)角相等，反過來對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形中，假使，那么．

∴．

同理．

∴四邊形是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

類似地，我們還會(huì)想到，兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，假使，，連結(jié)，則△≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采用了摸索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí)，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們?cè)賮碜C明下面定理

平行四邊形判定定理3：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以穩(wěn)定所學(xué)知識(shí)）

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．

例1已知：是對(duì)角線上兩點(diǎn)，并且，如右圖．

求證：四邊形是平行四邊形．

分析：由于四邊形是平行四邊形，所以對(duì)邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡單．

證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以穩(wěn)定所學(xué)過的知識(shí)和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

1．小結(jié)：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依靠于全等三角形，否則不利于把握新的知識(shí)．

2．思考題

教材p144b．3

教材p142中7；p143中8、9、10

xxx

教材p138中1、2

補(bǔ)充

1．以下給出了四邊形中、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）

a．1：2：3：4b．2：2：3：3

c．2：3：2：3d．2：3：3：2

2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）

a．，b．，

c．，d．，

3．已知：在中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且．

求證：四邊形是平行四邊形．

《平行四邊形的判定》教案設(shè)計(jì)篇十

1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；

2、理解兩條平行線間的距離定義（區(qū)別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離）

3、熟練把握平行四邊形的定義，平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)“特別--一般--特別〞的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

平行四邊形的性質(zhì)和判定。

性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。

一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入

平行四邊形的性質(zhì)：

邊：對(duì)邊平行（定義）；對(duì)邊相等（定理2）；對(duì)角線相互平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。

角：對(duì)角相等（定理1）；鄰角互補(bǔ)。

平行四邊形的判定：

邊：