江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁2．若是完全平方式，則m的值為A．4 B．－2 C．－4或2 D．4或－23．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．探照燈、鍋形天線(xiàn)、汽車(chē)燈以及其它很多燈具都與拋物線(xiàn)形狀有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線(xiàn)、經(jīng)燈碗反射以后平行射出．如果圖中，，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．5．如果，那么點(diǎn)P所在象限為（）A．第二象限 B．第四象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限6．若符號(hào)“”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)，則的值為（）A．1 B．-1 C．5 D．-77．下列運(yùn)算正確的有（）（1）（2）；（3）（4）；（5）；（6）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A．0 B．2 C． D．9．如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第7個(gè)圖案中黑色棋子有（）A．13個(gè) B．16個(gè) C．19個(gè) D．22個(gè)10．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車(chē)站，為了使李莊人乘車(chē)最方便，在鐵路線(xiàn)上選一點(diǎn)來(lái)建火車(chē)站，應(yīng)建在_____點(diǎn)．12．已知關(guān)于x，y的方程組，則x的值為_(kāi)_______.13．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有四個(gè)，則a的取值范圍是________．14．DNA是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡(jiǎn)稱(chēng)，DNA分子的直徑只有0.0000007cm，則0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示是____.15．不等式2x﹣1＞3的解集為.16．如圖，在中，是邊上的高，平分交邊于，，，則的大小是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC中，∠C=900，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒3cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t=時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？(2)當(dāng)t=時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分？(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP的面積為12？18．（8分）如圖，已知，求的度數(shù)解：（）又（）（）又19．（8分）（1）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，若將此圖中虛線(xiàn)用剪刀均分為四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)問(wèn)：這兩個(gè)圖形的什么量不變？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)這個(gè)量的名稱(chēng)．所得的正方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積多出的陰影部分的面積用含a，b的代數(shù)式表示；（2）由①的探索中，可以得出的結(jié)論是：在周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中，當(dāng)時(shí)，面積最大；（3）若一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36厘米，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？20．（8分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖（1），小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù)y=x+1和y=x-1的圖像，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：∠1_____∠2（填數(shù)量關(guān)系）則l1____l2（填位置關(guān)系），從而二元一次方程組（2）問(wèn)題探究：小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù)y=k1x+b1與y=①如果k1_____k2（填數(shù)量關(guān)系），那么l1②反過(guò)來(lái)，將①中命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，所得命題可表述為_(kāi)_________，請(qǐng)判斷此命題的真假或舉出反例；（3）問(wèn)題解決：若關(guān)于x，y的二元一次方程組{a1x+b1y=c1a2x+b2y=c21．（8分）解下列方程（組）.（1）（2）（3）（4）22．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）23．（10分）某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②．在圖①中，∠B=90°，∠A=30°；圖②中，∠D=90°，∠F=45°．圖③是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸；連接FC，∠FCE的度數(shù)逐漸．（填“不變”、“變大”或“變小”）(2)△DEF在移動(dòng)的過(guò)程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請(qǐng)加以說(shuō)明；(3)能否將△DEF移動(dòng)至某位置，使F、C的連線(xiàn)與AB平行？若能，求出∠CFE的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為，試計(jì)算a2006+（﹣b）2007的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析:甲正確.乙錯(cuò)誤.丙正確.丁錯(cuò)誤.故選C.2、D【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)完全平方公式的乘積的二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】∵∴解得m=-2或m=4故選D【點(diǎn)睛】熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵3、D【解析】

利用各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題即可.【詳解】P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故該點(diǎn)在第四象限.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)位于的象限，解題關(guān)鍵在于熟記各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4、C【解析】

過(guò)O點(diǎn)作OH∥AB，可得AB∥OH∥CD，由平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，∠BOC轉(zhuǎn)化為∠ABO與∠DCO的和，即可求解．【詳解】過(guò)O點(diǎn)作OH∥AB，∵AB∥CD，∴OH∥CD∴∠BOH=，∠HOC=∴∠BOC=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，作出合適的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)確定出a、b是異號(hào)兩數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)解答．【詳解】∵ab＜0，∴①a＜0時(shí)，b＞0，此時(shí)點(diǎn)P（a，b）在第二象限，②a＞0時(shí)，b＜0，此時(shí)，點(diǎn)P（a，b）在第四象限，所以，點(diǎn)P（a，b）在第二或第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．6、D【解析】

根據(jù)新規(guī)定的的方法進(jìn)行計(jì)算;【詳解】=.故選D.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出新運(yùn)算的計(jì)算方法，再根據(jù)新運(yùn)算計(jì)算解答．7、C【解析】

根據(jù)整式的除法、冪的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式分別計(jì)算各選項(xiàng)，比較后即可得出正確結(jié)果．【詳解】（1），正確；（2），0的0次冪沒(méi)有意義，錯(cuò)誤；（3），結(jié)果應(yīng)為，錯(cuò)誤；（4），正確；（5），結(jié)果應(yīng)為，錯(cuò)誤；（6），結(jié)果應(yīng)為，錯(cuò)誤共兩個(gè)正確，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.運(yùn)用完全平方公式時(shí),不要漏中間項(xiàng).8、A【解析】

本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來(lái)求得a的值.【詳解】解：解不等式，得，∵由數(shù)軸得到解集為x≤-1，∴，解得：a=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準(zhǔn)確確定不等式的解集.9、C【解析】

根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案．【詳解】第一個(gè)圖需棋子1，第二個(gè)圖需棋子1+3，第三個(gè)圖需棋子1+3×2，第四個(gè)圖需棋子1+3×3，…第n個(gè)圖需棋子1+3(n?1)=3n?2枚.所以第7個(gè)圖形有19顆黑色棋子.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.10、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、A【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得答案．【詳解】解：根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得：應(yīng)建在A點(diǎn)，故答案為：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線(xiàn)外的一點(diǎn)到直線(xiàn)上的點(diǎn)之間的距離，垂線(xiàn)段最短．12、2【解析】把方程①代入②可得4x-3x=2，解得x=2.13、－3＜a≤－2【解析】

首先解每個(gè)不等式，根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到的取值范圍.【詳解】，由①得：，由②得：，不等式組有四個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解是、、、，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.14、7×【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式寫(xiě)出即可.【詳解】解：0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示是7×10故答案為：7×10【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成a×的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的015、x＞1．【解析】

解：移項(xiàng)得：1x＞3+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得：1x＞4，不等式的兩邊都除以1得x＞1，∴不等式1x﹣1＞3的解集為x＞1．16、20°【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠ABC＝2∠ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，然后根據(jù)∠DAC＝∠BAC?∠BAD計(jì)算即可得解．【詳解】∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°，∵AD是BC邊上的高，∴∠BAD＝90°?∠ABC＝90°?50°＝40°，∴∠DAC＝∠BAC?∠BAD＝60°?40°＝20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）6.1；（3）2或6.1.【解析】試題分析：（1）由△ABC的周長(zhǎng)為24時(shí)，當(dāng)CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分時(shí)，點(diǎn)C所以過(guò)的路程為12cm,再求時(shí)間即可；（2）由的面積等于的一半；設(shè)為的高，則，則，所以點(diǎn)應(yīng)為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，再求時(shí)間即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，由12×6×CP=12，得出CP＝4，此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒；當(dāng)當(dāng)P在AB上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路程為13cm,求時(shí)間即可；試題解析：（1）△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，∴△ABC的周長(zhǎng)=8+6+10=24cm，∴當(dāng)CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分時(shí)，點(diǎn)P在AB上，此時(shí)CA+AP=BP+BC=12cm，∴2t=12，t=6；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB中點(diǎn)時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，此時(shí)CA+AP=8+1=13（cm），∴2t=13，t=6.1；（3）分兩種情況：①當(dāng)P在AC上時(shí)，∵△BCP的面積=12，即12×6×CP=12，∴CP=4，∴2t=4，t=2；②當(dāng)P在AB上時(shí)，∵△BCP的面積=12=△ABC面積的一半，∴P為AB中點(diǎn)，∴2t=13，t=6.118、見(jiàn)解析【解析】

利用∠1=∠2，推導(dǎo)出a∥b；再利用平行，推導(dǎo)出∠3的大小【詳解】解：（對(duì)頂角相等）又（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又【點(diǎn)睛】本題是相交線(xiàn)與平行線(xiàn)的簡(jiǎn)單推理考查，需要注意，僅在平行的前提下，才存在同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等19、（1）周長(zhǎng)，（a﹣b）2；（2）長(zhǎng)與寬相等；（3）當(dāng)長(zhǎng)＝寬＝9cm時(shí)，該長(zhǎng)方形面積最大，最大面積為1cm2【解析】

（1）根據(jù)長(zhǎng)方形，正方形的周長(zhǎng)，面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意總結(jié)出當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，此長(zhǎng)方形的面積最大；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原周長(zhǎng)＝2（2a+2b）＝4a+4b，變后的周長(zhǎng)＝4（a+b）＝4a+4b，∴周長(zhǎng)未變，原長(zhǎng)方形面積＝2a×2b＝4ab，正方形面積＝（a+b）2，∴陰影部分的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，故答案為：周長(zhǎng)，（a﹣b）2；（2）當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，此長(zhǎng)方形的面積最大，故答案為：長(zhǎng)與寬相等；（3）由（2）的結(jié)論可知，當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，此長(zhǎng)方形的面積最大，又∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，∴當(dāng)長(zhǎng)＝寬＝9cm時(shí)，該長(zhǎng)方形面積最大，最大面積為1cm2，故答案為：9；1．【點(diǎn)睛】考查了長(zhǎng)方形、正方形的面積，周長(zhǎng)公式以及公式的代數(shù)式表示，找到所求得量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠1=∠2l1∥l2（2）①k1=k2，l【解析】試題分析：（1）先量出∠1和∠2的度數(shù)，可得∠1＝∠2，根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行，可得l1試題解析：根據(jù)量∠1和∠2的角度可得：∠1＝∠2，所以l1根據(jù)第（1）小題和畫(huà)圖驗(yàn)證可得：當(dāng)k1②如果l1∥l由{a{y=-又因?yàn)榉匠探M無(wú)解，且同個(gè)不能為同一個(gè)二元一次方程所以a1b1點(diǎn)睛：由本題可得，方程組的解{y1=k1x+b1y2=k2x+b2與一次函數(shù)y1=k1x+b1和y221、（1）x=1;（2）;（3）;（4）【解析】

（1）（2）根據(jù)一元一次方程的解法進(jìn)行去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解；（3）（4）根據(jù)加減消元法進(jìn)行進(jìn)行求解.【詳解】（3）解：由①×2得：4x+6y=16③x=1由②×3得：9x-6y=-3④將x=1代入①得：y=2由③+④得：13x=13解得x=1∴（4）解：原方程組化簡(jiǎn)為：由①×2得：8x-2y=4③由②+③得：11x=22x=2將x=2代入①得：y=6∴【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程與二元一次方程組的求解.22、（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝?1．【解析】

（1）根據(jù)一元一次方程的解法，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解；（3）是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】（1）移項(xiàng)，得3x＝8-15，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝-7，系數(shù)化為1得，x＝；（2）去括號(hào)，得，7x-1x+6＝10，移項(xiàng)，得，7x-1x＝10-6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝1，系數(shù)化為1，得x＝；（3）去分母，得3（x＋2）?2（2x-1）＝12，去括號(hào)，得3x＋6?1x+2＝12，移項(xiàng)得，3x?1x＝12?2-6，合并