江蘇省無錫市錫東片2023年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種簽字筆的單價(jià)為2元，購買這種簽字筆x支的總價(jià)為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-x B．y=x C．y=-2x D．y=2x2．下列各數(shù)中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()-0.333…,,,-π,3π,3.1415,2.010101…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)3．如圖所示，一只電子跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳動一個(gè)單位，那么第45秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)4．在平面直角坐標(biāo)系中，(﹣3，3)一定在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，筆直的公路一旁是電線桿，若其余電線桿都與電線桿①平行，則判斷其余電線桿兩兩平行的根據(jù)是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線平行6．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角一定相等；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中是真命題的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．水滴進(jìn)如圖所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度h隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B． C． D．8．如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,則∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°9．如圖，直線，直線c是截線，如果，那么等于()A． B． C． D．10．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．－1B．1C．1或7D．711．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（）．A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒12．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則=_____________．14．已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.15．如果，那么＝________．(n是整數(shù))16．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，列方程組得______________________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且xyz≠0，求的值．19．（5分）先化簡，再求值.，其中，.20．（8分）用代入消元法解方程組：21．（10分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程解：過點(diǎn)A作ED//BC，所以∠B＝_______，∠C＝．又因?yàn)椤螮AB+∠BAC+∠DAC＝180°，所以∠B+∠BAC+∠C＝180°解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．方法運(yùn)用：（2）如圖2，已知AB//ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）如圖3，已知AB//CD，∠ADC＝70°，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù)．（4）如圖4，已知AB//CD，直線GF分別交直線AB、CD于點(diǎn)G、D，∠ABD＝120°，∠CDG＝130°，BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：（1）1x3y?（﹣1xy）+（﹣1x1y）1；（1）（1a+b）（b﹣1a）﹣（a﹣3b）1．23．（12分）解二元一次方程組（1）；（2）；（3）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】依題意有：y=2x，故選D．2、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到答案.【詳解】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有π,2π等,開方開不盡的數(shù),以及像0.1010010001…,等這樣有規(guī)律的數(shù).利用前面的知識即可判定求解.無理數(shù)是:,,-π,3π,76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成)共5個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.3、D【解析】

根據(jù)題目中所給點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：由圖可得，4秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（6，0）；∴42秒時(shí)根據(jù)跳蚤向上跳動6個(gè)單位可以到達(dá)（6，6），45秒時(shí)根據(jù)跳蚤向左跳動3個(gè)單位可以到達(dá)（3，6），故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．4、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解．【詳解】∵點(diǎn)(﹣3，3)它的橫坐標(biāo)﹣3＜0，縱坐標(biāo)3＞0，∴符合點(diǎn)在第二象限的條件，故點(diǎn)(﹣3，3)一定在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)所在象限，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)．5、D【解析】

因?yàn)槠溆嚯娋€桿都與電線桿①平行，故其余電桿全都平行于同一直線，故可判斷其根據(jù).【詳解】因?yàn)槠溆嚯娋€桿都與電線桿①平行，故其余電桿全都平行于同一直線，故可判斷其根據(jù)為：平行于同一條直線的兩條直線平行.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查是是平行線的判定，熟練的掌握平行線的所有判定方法是關(guān)鍵.6、A【解析】試題解析：①相等的角不一定是對頂角；是假命題；②兩直線平行，同位角相等．故原命題是假命題；③若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角一定相等或互補(bǔ)，故原命題是假命題；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離；故原命題是假命題，故選A．7、A【解析】

根據(jù)容器上下的粗細(xì)不同，判斷水上升的快慢．【詳解】由于容器的形狀是中間粗，兩頭細(xì)窄，所以水的深度上升是先快后慢，再快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先陡，后緩，再陡．故選A．【點(diǎn)睛】本題是對函數(shù)圖像的考查，本題需要知道的知識點(diǎn)為：先快后慢再快表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先陡，后緩，再陡．8、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故選B．9、D【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∠1=50°，

∴∠1=∠3=50°，

∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．10、D【解析】試題分析：∵，∴a2﹣9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，則a+b=3+4=1．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．11、C【解析】試題分析：抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，所以染色黃豆的頻率為，因?yàn)?0粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，所以可用頻率估計(jì)概率為，設(shè)原黃豆數(shù)為x，則染色黃豆的概率為＝，解得x＝1．故選C．12、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】3.141是有理數(shù)；=-3，是有理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是有理數(shù)；0.1010010001是有理數(shù)，因此無理數(shù)有2個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義，無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)．注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.2020020002…（每兩個(gè)2之間依次多1個(gè)0）等形式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28或1．【解析】

解：∵，∴ab=±2．①當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，==﹣2×2=28；②當(dāng)a+b=8，ab=﹣2時(shí)，==﹣2×（﹣2）=1；故答案為28或1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式；分類討論．14、．【解析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項(xiàng)即可根據(jù)代數(shù)式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．15、9【解析】試題解析：故答案為：16、【解析】

由圖形可知4×小長方形的寬＝60；一個(gè)小長方形的長＋一個(gè)小長方形的寬＝60，即可設(shè)每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，再列出二元一次方程組即可.【詳解】設(shè)每塊長方形地磚的長和寬分別是x厘米和y厘米，就從右邊長方形的寬60cm入手，找到相對應(yīng)的兩個(gè)等量關(guān)系：4×小長方形的寬＝60；一個(gè)小長方形的長＋一個(gè)小長方形的寬＝60.可得方程組【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.17、【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（-3，2）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，∴-3+4=1，2-3=-1，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（1，-1）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-13【解析】

由已知條件可組成一個(gè)關(guān)于“”的二元一次方程組，解方程組可得到用含“”的式子表達(dá)的“”，代入后邊的式子，化簡可得其值．【詳解】解：由題意可得：，解得：,∵，∴，∴19、－xy；．【解析】

[（xy+2）（xy－2）－2（x2y2－2）]÷（xy）=（x2y2-4-2x2y2+4）÷（xy）=-x2y2÷（xy）=-xy將x=10，y=－．代入得值為20、【解析】

用代入消元法解方程，把第一個(gè)方程代入另一個(gè)方程即可消去y,求得，再代入求y.【詳解】解：給方程組編號，把①代入②，得，解得，把代入①，得，∴方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法是關(guān)鍵.21、（1）∠EAB，∠DAC；（2）∠B+∠BCD+∠D＝360°；（3）∠BED＝65°；（4）∠BED＝35°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CF//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，再根據(jù)已知條件即可求出答案；（3）過點(diǎn)E作EF//AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出答案；（4）過點(diǎn)E作EH//AB，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及角平分線的性質(zhì)，得出∠ABE＝60°，∠CDE＝25°，最后根據(jù)角的和差，即可得出答案．【詳解】解：（1）∠EAB，∠DAC；（2）（方法不唯一）如圖2，過C作CF//AB，∵AB//DE，∴CF//DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF//AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°＋35°＝65°．（4）如圖4，過點(diǎn)E作EH//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//EH，∴∠ABE＝∠BEH，∠CDE＝∠DEH，∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDF，∠ABD＝120°，∠CDF＝180°－∠CDG=180