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容斥原理入門本講知識體系必備知識點：

二元容斥例1例1★★★★

實驗小學五年級二班，參加語文興趣小組的有38人，參加數(shù)學興趣小組的有39人，有12人兩個小組都參加。這個班有多少人參加了興趣小組？例2例2★★★★★

在1至2011的自然數(shù)中，

⑴能被3或7整除的數(shù)有_____個；

⑵既能被3整除，又能被7整除的有_____個；

⑶能被3整除，但不能被7整除的有_____個；

⑷能被7整除，但不能被3整除的有_____個。例3例3★★★★★★

有100位旅客，其中有10人既不懂英語，又不懂俄語，有75人懂英語，又83人懂俄語。那么這100位旅客中既懂英語又懂俄語的有多少人。三元容斥例4例4★★★★★★在1至2011的自然數(shù)中，

⑴能被3或5或7整除的數(shù)有_____個；

⑵能同時被3，5，7整除的有_____個；

⑶能被3整除，但不能被5和7整除的有____個；

⑷能被5和7整除，但不能被3整除的有_____個。例5例5★★★★★★森林里住著一群小白兔，每只小白兔都愛吃蘿卜、白菜和青草中的一種或者幾種。愛吃蘿卜的小白兔中有12只不愛吃白菜；愛吃白菜的小白兔中有23只不愛吃青草；愛吃青草的小白兔中有34只不愛吃蘿卜。如果三種食物都

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