13..3三角形全等的判定

（2）(角邊角—ASA)

如圖，小明不慎把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊。試問(wèn)：小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來(lái)一樣的三角形玻璃呢？1、想想猜猜ⅠⅡⅠⅡ解：帶第Ⅱ塊去。2、探索活動(dòng)活動(dòng)一：猜想、測(cè)量、驗(yàn)證觀察圖中的三角形：1、先觀察，猜一猜哪兩個(gè)三角形是全等三角形?2、哪些條件決定了△ABC≌△FDE?3、△ABC與△PQR有哪些相等的條件？為什么它們不全等？AB360°40°C340°60°PRQ60°40°DFE3活動(dòng)二：做一做1、畫(huà)線段AB=5cm，再畫(huà)∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP與BQ相交于點(diǎn)C。2、剪下所畫(huà)的△ABC與同桌進(jìn)行比較。3、你能得到什么結(jié)論?ABPQC45°60°

全等三角形判定方法2：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”。一定要注意“兩角夾邊”的順序哦！例1、已知：如圖，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C

求證：△ABE≌△A′CD

________（）________（）________（）

證明：在______和_______中∴△_____≌△_____（）在證明三角形全等時(shí)，應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式！

例2：已知：如圖，∠ＤＡＢ＝∠ＣＡＢ，∠ＤＢＰ＝∠ＣＢＰ。求證：DB=CBDACPB證明：∵∠ＤＢＡ與∠ＤＢＰ互為鄰補(bǔ)角∠ＡＢＣ與∠ＣＢＰ互為鄰補(bǔ)角且∠ＤＢＰ＝∠ＣＢＰ∴∠DBA＝∠CBA，（等角的補(bǔ)角相等）在△ABD和△ABC中，∠ＤＡＢ＝∠ＣＡＢ

（已知）AB=AB

（公共邊）∠DBA＝∠CBA

（已證）∴

△ABD≌△ABC（ＡＳＡ）∴DB=CB（）注：1、在證明三角形全等時(shí)，要善于把已知的條件轉(zhuǎn)化為可以直接判定三角形全等的條件。如本例2。2、證明三角形全等是證明線段相等和角相等的常用方法?？靵?lái)解決問(wèn)題吧！已知，如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再過(guò)點(diǎn)D作BF的垂線DE。使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)，請(qǐng)說(shuō)明道理。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ABCDEF--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ABCDE已知AB⊥BD，ED⊥

BD，且AE交BD于C，BC=CD分析：1、尋求已知條件：2、轉(zhuǎn)化為判定的條件：∠ABC=∠EDC=90O(垂直定義）BC=DC(已知條件）∠ACB=∠ECD(對(duì)頂角相等）3、得出結(jié)論：訓(xùn)練拔高

1、如圖OP是∠MON的角平分線，C是OP上的一點(diǎn)，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分別為A、B，△AOC≌△BOC嗎？為什么？OBNPMC┎┛A解：△AOC≌△BOC?！逤A⊥OM，CB⊥ON。∴∠CAO=∠CBO=90°?！逴P