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本文格式為Word版，下載可任意編輯——線性回歸(異方差的診斷檢驗和修補)—SPSS操作

試驗五異方差的檢驗與處理

一、試驗目的：

1.把握異方差檢驗的基本原理和方法2.把握異方差的處理方法二、試驗要求：

1.利用SPSS實現(xiàn)異方差的檢驗與處理（一元與多元回歸）；2.把握異方差檢驗的基本步驟和方法三、試驗原理：

1.異方差的檢驗方法：（1）殘差圖分析法（3種）；

（2）等級相關系數(shù)法：主要的步驟（見課本）.2.異方差的處理方法：

（1）加權(quán)最小二乘法：主要步驟與原理（2）方差穩(wěn)定變換法四、試驗例子：

表4.1

（1）利用SPSS建立y對x普通最小二乘回歸，Analyze——regression——linear，結(jié)果如下：

（2）提取殘差，并作出殘差圖：

誤差隨著x的增加浮現(xiàn)出增加的態(tài)勢。

（3）計算等級相關系數(shù)，并進行檢驗（具體步驟見課本），從結(jié)果可以看出，通過P值可以看到拒絕原假設，即殘差絕對值與變量之間顯著相關，存在異方差。

（4）利用加權(quán)最小二乘估計對異方差進行處理，首先計算權(quán)數(shù)。Analyze——regression——weightestimation，結(jié)果如下

根據(jù)以上結(jié)果可知，m1.5時對數(shù)似然函數(shù)達到最大，…….，（課本99頁的一段分析），這說明加權(quán)最小二乘估計的效果好于普通最小二乘估計效果。

五、練習與作用：

（1）課本127頁第9題；

（2）課本102頁例4.4的SPSS實現(xiàn)；（3）課本127頁第13題.

T4.9（1）

由上表可得回歸方程：y=-0.831+0.004x

由殘差圖可以看出明顯存在異方差，誤差的方差隨x的增加而增大。

由上圖可以看出相關系數(shù)rs=0.318，P值=0.021，認為殘差絕對值與自變量x1顯著相關，存在異方差。

M=1.5的時候建立最優(yōu)權(quán)函數(shù)，得

由上表得，在y=-0.683+0.004x例4.4

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