2022-2023學(xué)年四川省綿陽市江油市八校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題（本大題共11小題，共33分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列說法正確的是(

)A.不相交的兩直線一定是平行線 B.點(diǎn)到直線的垂線段就是點(diǎn)到直線的距離

C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2.下列四個實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是(

)A.?2023 B.0 C.0.999 D.13.已知一個邊長為a米的正方形，面積是37平方米，則a的取值范圍是(

)A.4<a<5 B.5<a<6 C.6<a<7 D.7<a<84.0.09的算術(shù)平方根是(

)A.0.9 B.±0.3 C.0.3 D.±0.95.16的平方根是(

)A.4 B.?4 C.±4 D.86.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB.若∠DOE=2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為(

)A.25° B.30° C.60° D.75°7.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC增大40°，則∠BOD(

)A.減少40°

B.增大40°

C.不變

D.增大0°8.下列說法錯誤的是(

)A.1的平方根是1 B.?1的立方根是?1

C.2的平方根是±2 D.3是9.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，做法如下：過點(diǎn)A作AB⊥PQ于點(diǎn)B，沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最省.能準(zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)A.兩點(diǎn)之間線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

10.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CEF=56°，則∠AED的度數(shù)是(

)A.62°

B.50°

C.75°

D.55°11.如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到對應(yīng)的△A′B′C′.若B′C=4cm，則BC′的長是(

)A.6cm B.7cm C.8cm D.10cm二、填空題（本大題共6小題，共24分）12.如果一個數(shù)的平方根是2x+1和x?7，那么這個數(shù)是______．13.如圖，直線AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，則∠AEF+∠2=______．

14.如圖，AB//CD，BF、DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF//DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為______°.

15.長方形如圖折疊，D點(diǎn)折疊到D′的位置．已知∠D′FC=76°，則∠EFC=______．

16.已知2x+7y+1的算術(shù)平方根是6，8x+3y的立方根是5，則x+y的平方根為______．17.對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◎”如下：a◎b=(a+b)2?(a?b)2.若(m+1)◎(m?2)=16，則m=三、解答題（本大題共6小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題分)

(1)計(jì)算：9+|3?π|?(?3)2；

(2)19.(本小題分)

已知一個正數(shù)m的平方根為2n+1和4?3n．

(1)求m的值；

(2)|a?1|+b+(c?n)220.(本小題分)

在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別在格點(diǎn)上，請按要求完成下列問題：

(1)在圖1中，將△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位長度，得到△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1；

(2)在圖2中，將△ABC平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)21.(本小題分)

如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是射線，且∠AOE=90°，OF平分∠COB，∠AOC=28°，求：

(1)∠DOE的度數(shù)；

(2)∠EOF的度數(shù)．22.(本小題分)

如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．

求證：∠1=∠2．

根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．

證明：∵∠ABC+∠ECB=180°

，

∴AB//ED

．

∴∠ABC=∠BCD

．

又∵∠P=∠Q(已知)，

∴PB//

．

∴∠PBC=

．

又∵∠1=∠ABC?

，∠2=∠BCD?

，

∴∠1=∠2(等量代換)．23.(本小題分)

直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COF=∠DOF，作射線OE，且OC在∠AOE的內(nèi)部．

(1)當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)；

①如圖1，若∠BOD=15°，∠BOE=120°，∠EOF的大小是

；

②如圖2，若OF平分∠BOE，請判斷OC是否平分∠AOE，并說明理由；

(2)若∠AOF=2∠COE，請直接寫出∠BOE與∠AOC之間的數(shù)量關(guān)系．

答案和解析1.【答案】C

解：A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定是平行線，故A說法錯誤，不符合題意；

B、點(diǎn)到直線的垂線段的長度就是點(diǎn)到直線的距離，故B說法錯誤，不符合題意；

C、兩點(diǎn)之間線段最短，故C說法正確，符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故D說法錯誤，不符合題意；

故選：C．

利用平行線的判定，點(diǎn)到直線的距離的定義，線段的定義，垂線的定義對各說法進(jìn)行分析即可．

本題考查了平行線的判定，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)到直線的距離，解題的關(guān)鍵是正確掌握各個概念．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，解答此類問題的關(guān)鍵是明確負(fù)數(shù)小于0，小于正數(shù)．

根據(jù)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)，可以比較它們的大小，從而可以解答本題．

【解答】

解：∵?2023<0<0.999<1，

∴最小的實(shí)數(shù)是?2023．

故選：A．

3.【答案】C

解：∵個邊長為a米的正方形，面積是37平方米，

∴a=37．

∵36<37<49，

∴6<37<7，即6<a<7．

故選：C．

先求出4.【答案】C

解：0.09=0.3．

故選：C．

直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．

本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a5.【答案】C

解：16的平方根是±4．

故選：C．

根據(jù)平方根的定義即可求解．

本題主要考查平方根，熟練掌握平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．

6.【答案】B

解：∵EO⊥AB，

∴∠BOE=90°，

即∠BOD+∠DOE=90°，

∵∠DOE=2∠AOC，

∴∠DOE+2∠AOC=90°，

∴∠AOC=30°，

∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=30°．

故選：B．

利用余角的關(guān)系，求得∠AOC，由對頂角相等，即可求得∠BOD．

本是考查了互余兩角的關(guān)系，對頂角相等，掌握互余的兩個角的和是90°是關(guān)鍵．

7.【答案】B

解：由圖得，∠AOC=∠BOD，

∴若∠AOC增大40°，則∠BOD增大40°．

故選：B．

根據(jù)對頂角的定義和性質(zhì)求解即可．

本題考查了對頂角的定義和性質(zhì)，掌握對頂角的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】A

解：∵1的平方根是±1，

∴選項(xiàng)A符合題意；

∵?1的立方根是?1，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵2的平方根是±2；

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵3是9的一個平方根，

∴選項(xiàng)D不符合題意，

故選：A．

運(yùn)用平方根與立方根的概念進(jìn)行求解．

9.【答案】C

解：過點(diǎn)A作AB⊥PQ于點(diǎn)B，沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最?。軠?zhǔn)確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：垂線段最短．

故選：C．

由垂線的性質(zhì)：垂線段最短，即可判斷．

本題考查垂線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．

10.【答案】A

解：根據(jù)題意，由折疊的性質(zhì)可知∠AED=∠AEF，

∵∠AED+∠AEDF+∠CEDF=180°，

∴∠AED=∠AEF=(180°?∠CEF)=12×(180°?56°)=62°，

故選：A．

由折疊性質(zhì)可知∠AED=∠AEDF，根據(jù)平角的定義可得∠AED+∠AEDF+∠CEDF=180°，結(jié)合∠CEDF=56°求解即可．11.【答案】C

解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△A′B′C′，

∴BB′=CC′=2cm，

∵B′C=4cm，

∴BC′=BB′+B′C+CC′=2+4+2=8(cm)．

故選：C．

根據(jù)平移的性質(zhì)可得BB′=CC′=2，列式計(jì)算即可得解．

本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】25

解：∵一個數(shù)的平方根是2x+1和x?7．

∴2x+1+x?7=0．

∴x=2．

∴2x+1=5，x?7=?5．

這個正數(shù)是：(±5)2=25．

故答案為：25．

利用平方根的性質(zhì)，列方程求解

本題考查平方根和立方根，正確運(yùn)用正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是求解本題的關(guān)鍵．

13.【答案】180°

解：∵直線AB，CD被直線EF所截，∠1=∠2，

∴AB//CD，

∴∠AEF+∠2=180°．

故答案為：180．

由∠1=∠2可以得到AB//CD，由此可以推出∠AEF+∠2=180°．

本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．熟知相關(guān)定理是解題基礎(chǔ)．

14.【答案】36

解：延長FB交CD于點(diǎn)G，如圖：

∵BF，DF分別平分∠ABE和∠CDE，

∴∠1=∠2，∠FBA=∠FBE，

∵AB//CD，

∴∠FBA=∠3，

∵BF//DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，

∴∠3=∠EDC=2∠2，∠F=∠1，∠F+∠ABE=180°，

設(shè)∠F=x°，則∠1=∠2=x°，∠3=2x°，∠ABE=4x°，

∴x+4x=180，

解得，x=36，

即∠F的度數(shù)為36°．

故答案為：36．

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，即可求得∠F的度數(shù)．

本題考查平行線的性質(zhì)、補(bǔ)角的定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

15.【答案】128°

解：根據(jù)翻折不變性得出，∠DFE=∠EFD′

∵∠D′FC=76°，∠DFE+∠EFD′+∠D′FC=180°，

∴2∠EFD′=180°?76°=104°

∴∠EFD′=52°，

∴∠EFC=∠EFD′+∠D′FC=76°+52°=128°．

故答案為：128°．

根據(jù)翻折不變性可知∠DFE=∠D′FE，又因?yàn)椤螪′FC=76°，根據(jù)平角的定義，可求出∠EFC的度數(shù)．

此題考查了角的計(jì)算和翻折變化，掌握長方形的性質(zhì)和翻折不變性是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】±4

解：∵2x+7y+1的算術(shù)平方根是6，

∴2x+7y+1=36，

即2x+7y=35，

∵8x+3y的立方根是5，

∴8x+3y=125，

解2x+7y=358x+3y=125，

得x=775y=35，

∴x+y=16，

∴x+y的平方根為±4．

故答案為：±417.【答案】3或?2

解：∵a◎b=(a+b)2?(a?b)2

=(a+b+a?b)(a+b?a+b)

=4ab，

∴(m+1)◎(m?2)=4(m+1)(m?2)=4(m2?m?2)=16，

整理得m2?m?6=0，

解得m=3或m=?2，

18.【答案】解：(1)9+|3?π|?(?3)2

=3+π?3?3

=π?3；

(2)兩邊都除以3，得

(x?1)3=27【解析】(1)先計(jì)算二次根式與絕對值，再計(jì)算加減；

(2)通過變形后運(yùn)用開立方進(jìn)行求解．

此題考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運(yùn)算方法和順序，并能進(jìn)行正確地計(jì)算．

19.【答案】解：(1)∵正數(shù)m的平方根為2n+1和4?3n，正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，

∴2n+1+4?3n=0，

∴n=5，

∴2n+1=11，

∴m=121；

(2)∵|a?1|+b+(c?n)2=0，

∴a?1=0，b=0，c?n=0，

∴a=1，b=0，c=n=5，

∴a+b+c=1+0+5=6，【解析】(1)由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+4?3n=0，可求n=5，即可求m；

(2)由已知可得a=3，b=0，c=n=5，則可求解．

本題考查平方根的性質(zhì)．熟練掌握正數(shù)的平方根的特點(diǎn)，絕對值和偶次方根數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)如圖1，△A1B1C1即為所求．

(2)如圖2，△OB2C【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．

本題考查作圖?平移變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)∵∠AOE=90°，∠AOC=28°，

∴∠DOE=180°?∠AOE?∠AOC=62°；

(2)∵∠AOC=28°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=152°，

∵OF平分∠COB，

∴∠BOF=12∠BOC=76°，

【解析】(1)由題意及根據(jù)補(bǔ)角的意義可進(jìn)行求解；

(2)由角平分線的定義可得∠FOB=12∠BOC，進(jìn)而問題可求解．22.【答案】已知

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

CQ

∠BCQ

∠PBC

∠BCQ

【解析】證明：∵∠ABC+∠ECB=180°已知，

∴AB//ED同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

∴∠ABC=∠BCD兩直線平行，內(nèi)錯角相等，

∵∠P=∠Q(已知)，

∴PB//CQ，

∴∠PBC=∠BCQ，

∵∠1=∠ABC?∠PBC，∠2=∠BCD?∠BCQ，

∴∠1=∠2(等量代換)．

故答案為：已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；CQ；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明過程．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

23.【答案】45°

解：(1)①∵∠COF=∠DOF，

∴OF⊥CD，

∴∠COF=90°，

∵∠BOD=15°，∠BOE=120°，

∴∠COE=180°?∠BOE?∠BOD=180°?120°?15°=45°，

∴∠EOF=∠COF?∠COE=90°?∠COE=90°?45°=45°；

∴∠EOF=45°．

故答案為：45°；

②平分，理由如下：

∵OF平分∠BOE，