遼寧省遼陽(yáng)太子河區(qū)五校聯(lián)考2023屆數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若則的值為（）A．-8 B．-6 C．5 D．62．∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=()A．45° B．90° C．135° D．85°3．如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A．1.5 B．1.8 C．2 D．2.54．8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形（如圖），若大長(zhǎng)方形的寬為8cm，則每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A． B． C． D．5．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．t10÷t9＝tB．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x66．如圖，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于A．110° B．70° C．55° D．35°8．下列四組線段中，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm9．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．10．同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么他們（）A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交11．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．a(chǎn)2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1 D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）12．如圖，若是由經(jīng)過(guò)平移后得到，則平移的距離是線段（）的長(zhǎng)度．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____14．如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，則∠BED的度數(shù)為_____．15．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)(1，－2)上，“相”位于點(diǎn)(3，－2)上，則“炮”位于點(diǎn)____16．當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)．化簡(jiǎn)：＝_____．17．如果的值是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥DC，∠ADC的角平分線DE交AB于點(diǎn)E，DE與BC相交于點(diǎn)F，若∠BFE＝∠E．（1）若∠ADC=，求∠E的度數(shù)；（2）試說(shuō)明AD∥BC．19．（5分）計(jì)算或化簡(jiǎn)(1)；(2)(﹣2a2)(3ab2﹣5ab3)(3)(x+3)(x﹣7)﹣x(x﹣1)．(4)(a﹣2b+1)(a+2b+1)(5)(3a﹣b)2﹣(2a+b)2﹣5a(a﹣b)(6)(x+2y)2(x﹣2y)220．（8分）王老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處趙主任交賬說(shuō)：我買了兩種書共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1600元，現(xiàn)在還余518元．趙主任算了一下說(shuō)：你肯定搞錯(cuò)了．（1）趙主任為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了，請(qǐng)你用方程組的知識(shí)給予解釋；（2）王老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于5元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少？21．（10分）如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：∠l＝∠1．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，b），B（2，2）且．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC，AB，求三角形ABC的面積；（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)D，AB交y軸于點(diǎn)E，那么OD與OE是否相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則xy=﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．2、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等，易得∠1=∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，則∠2+∠3=180°，進(jìn)而計(jì)算可得答案．【詳解】∠1的對(duì)頂角是∠2，故∠1=∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，則∠2+∠3=180°，若∠3=45°，則∠1=∠2=135°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義與性質(zhì)，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．3、A【解析】

根據(jù)AD=AC以及AF⊥DC，可證Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），得出AF垂直平分DC，再證明△ADF≌△ACF（SSS），從而得出△BDF為直角三角形，最后通過(guò)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接DF，∵AF⊥CD∴∠AED=∠AEC=90°，∴在Rt△ADE與Rt△ACE中，∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL）∴DE=CE∴AF垂直平分DC∴DF=DC，又∵AD=AC，AF=AF∴△ADF≌△ACF（SSS）∴∠ADF=∠ACB=90°∵AC=3，BC=4∴AB=，AD=AC=3，∴BD=2，設(shè)CF=x，則DF=CF=x，BF=4-x∴在Rt△BDF中，即解得：故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理解直角三角形、以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接DF，證明△BDF是直角三角形．4、B【解析】

先設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)大長(zhǎng)方形的寬為8cm，5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬等于3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，列出方程組，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：?，則每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為5×3=15（cm2）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出其中的等量關(guān)系，列出方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的面積公式．5、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法的法則以及冪的乘方和積的乘方的法則計(jì)算即可．【詳解】A、t10÷t9＝t，正確；B、（xy2）3＝x3y6，錯(cuò)誤；C、（a3）2＝a6，錯(cuò)誤；D、x3x3＝x6，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同方向上，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．詳解：∠1和∠1都在兩條被截線的上方，并且都在截線的左側(cè)，所以∠1的同位角是∠1．故選：A．本題考查了同位角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握同位角的定義是關(guān)鍵．7、D【解析】

解：∵AB∥CD，，∠A=110°，∴∠ACD=180°-∠A=70∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ECD=35°.故選D8、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：A、2+3＞4，能夠組成三角形；B、3+4=7，不能組成三角形；C、4+2=6，不能組成三角形；D、7+2＜10，不能組成三角形．故選A．9、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)加以計(jì)算，由此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，符合題意；D：，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系解答即可．【詳解】解：同一平面內(nèi)如果兩條直線不重合，那么他們平行或相交；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系．11、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，進(jìn)行分解即可【詳解】解：A選項(xiàng)x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A錯(cuò)．B選項(xiàng)不符合因式分解的概念，故B錯(cuò)，C選項(xiàng)不符合因式分解的概念，故C錯(cuò)，D選項(xiàng)﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握因式分解方法12、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解．【詳解】解：觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動(dòng)BE的長(zhǎng)度后得到的，

∴平移距離就是線段BE的長(zhǎng)度．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等或共線．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長(zhǎng)．由于CH∥DF，根據(jù)成比例線段，可求出EC的長(zhǎng)．由EH、EC，DE、EF的長(zhǎng)，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【詳解】根據(jù)題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．14、55°【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，可得∠ABE＝∠BEF,∠DEF＝∠CDE.先根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABE＝∠CBE＝20°，∠ADE＝∠CDE＝35°，進(jìn)而求得∠E的度數(shù)．【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠ABE＝∠BEF,∠DEF＝∠CDE.∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC=40°，∠BAD＝∠ADC＝70°，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC=20°，∠ADE＝∠CDE＝∠ADC=35°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF=20°+35°=55°.故答案為55°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確做出輔助線是解題的關(guān)鍵．本題也考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.15、（﹣2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點(diǎn)（–2，1）．故答案為（–2，1）．16、【解析】分析：按照二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵：（1）；（2）=.17、【解析】根據(jù)的值是非負(fù)數(shù)，可得不等式≥0，解得x≤1.故答案為：x≤1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，即可得到答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，可得∠E=∠ADE，結(jié)合∠BFE=∠E，可得∠ADE=∠BFE，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵AB∥DC，∴∠E=∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADC=×120°=60°，∴∠E=60°；（2）∵AB∥DC，∴∠E=∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠E=∠ADE∵∠BFE=∠E，∴∠ADE=∠BFE，∴AD∥BC．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定定理以及角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，是解題的關(guān)鍵．19、(1)3；(2)-6a3b2+10a3b3;(3)-3x-21;(4)a2+2a+1-4b2;(5)-5ab;(6)x4-8x2y2+16y4.【解析】

(1)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)單項(xiàng)式的乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)先按多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算再合并同類項(xiàng)即可；(4)根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．(5)先利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可

(6)先利用積的乘方，再完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(1)原式=1+2=3；(2)原式=-6a3b2+10a3b3;(3)原式=x2-4x-21-x2+x=-3x-21;(4)原式=[(a+1)﹣2b][(a+1)+2b]=(a+1)2-4b2=a2+2a+1-4b2;(5)原式=9a2-6ab+b2-4a2-4ab-b2-5a2+5ab=-5ab;(6)原式=[(x+2y)(x﹣2y)]2=(x2-4y2)2=x4-8x2y2+16y4.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）見詳解；（2）2【解析】

（1）設(shè)單價(jià)為8元的書買了x本，單價(jià)為12元的書買了y本，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)單價(jià)為8元的書買了y本，筆記本的單價(jià)為a元，根據(jù)題意列一元一次不等式求解即可【詳解】解：（1）設(shè)單價(jià)為8元的書買了x本，單價(jià)為12元的書買了y本，根據(jù)題意得：解得：（不符合題意）∴趙主任說(shuō)王老師肯定搞錯(cuò)了．（2）設(shè)單價(jià)為8元的書買了y本，筆記本的單價(jià)為a元，根據(jù)題意得：整理得：即∴單價(jià)為8元的書買了45本，∴∴筆記本的單價(jià)為2元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程以及一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】

由∠A＝∠F可得DF//AC，根據(jù)平行線性質(zhì)即可證明∠3=∠D，根據(jù)等量代換可得∠3=∠C，可得BD//CE，即可證明∠1=∠4，利用對(duì)頂角相等即可證明∠1=∠1.【詳解】∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠3＝∠D；又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠3，∴BD∥CE，∴∠1＝∠4，∵∠1＝∠4，∴∠1＝∠1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和