第十七章《勾股定理》單元測試數(shù)學(xué)試題考生注意：1.考試時間90分鐘.2.全卷共三大題，滿分120分.題號一二三總分2122232425262728分數(shù)一、填空題（本大題共8小題，共32分）若一個三角形的三邊長分別為1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a－2、a、a＋2為邊的三角形的面積為______．△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是______．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，則這個直角三角形的面積是A，B，C三地的兩兩距離以下列圖，B地在A地的正西方向，那么B地在C地的.如圖，陰影部分是兩個正方形，其他三個圖形是一個正方形和兩個直角三角形，則陰影部分的面積和為________．6.如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷從前高．7.以以下列圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為________．8.如圖，四邊形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠A＝90°，計算四邊形ABCD的面積__________．9.若一個三角形的三邊長分別為1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a－2、a、a＋2為邊的三角形的面積為______．第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖

10.若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊長為20，則它的面積為____．二、選擇題（本大題共8小題，每題4分，共32分。）11.已知直角三角形的周長是2＋，斜邊長為2，則它的面積是( )A．B．1C．D．12.以下命題中是假命題的是( )A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，則△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，則△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，則△ABC是直角三角形13.如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的Rt△ABC，要求點C也在格點上，這樣的Rt△ABC能作出()A．2個B．3個C．4個D．6個14.以下各組數(shù)中，不能夠作為直角三角形的三邊長的是( )A．0.3,0.4,0.5B．8,9,10C．7,24,25D．9,12,1515.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，則( )A．∠A為直角B．∠C為直角C．∠B為直角D．不是直角三角形16.如圖，一個圓柱體的底面周長為24，高BD＝5，BC是直徑．一只螞蟻從點D出發(fā)，沿著表面爬到C的最短行程大體為()A．13cmB．12cmC．6cmD．16cm17.若一個直角三角形的三邊長分別為a，b，c，且a2＝9，b2＝16，則c2為()A．25B．7C．7或25D．9或1618.如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正幸好容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是()A．13cmB．2cmC．cmD．2cm19.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在地址B處與燈塔P之間的距離為()A.60海里B.45海里C.20海里D.30海里第13題圖第16題圖第18題圖第19題圖20.素來角三角形的三邊分別為2,3,x,那么以或5三、解答題（本大題共8小題，共60分）

x為邊長的正方形的面積為D.4

(

)

23.寫出如圖格點△ABC

各極點的坐標，求出此三角形的周長．21.如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；(2)當(dāng)AB＝4，BC＝4，CC1＝5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長．24.在四邊形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四邊形周長為32，求BC和CD的長度．22.在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC邊上的高AD＝12，試求BC的長．25.如圖，某住處小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°.小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需開銷多少元？27.如圖，一個高4m、