專題十交變電流課標要求熱點考向1.知道交變電流，能用函數(shù)表達式和圖象描述交變電流2.通過實驗，了解電容器和電感器對交變電流的導通和阻礙作用3.通過實驗，探究變壓器電壓與匝數(shù)的關系4.了解從變電站到住宅的輸電過程，知道遠距離輸電時應用高電壓的道理5.知道非電學量轉換成電學量的技術意義6.通過實驗，知道常見傳感器的工作原理7.列舉傳感器在生活和生產(chǎn)中的應用1.根據(jù)線框在磁場中的轉動求解描述交變電流的物理量2.根據(jù)交變電流的圖象或表達式求解描述交變電流的物理量3.變壓器的基本原理和動態(tài)分析4.遠距離輸電問題第1講交變電流的產(chǎn)生和描述一、正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.正弦式交變電流.正弦規(guī)律(1)定義：按__________________變化的交變電流，簡稱正弦式電流.

(2)產(chǎn)生：當閉合線圈由中性面位置(圖10-1-1中O1O2位置)開始在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間而變化的函數(shù)是正弦函數(shù)：e＝__________，其中Em＝__________.這就是正弦式交變電流.圖10-1-1EmsinωtNBSω2.對中性面的理解.垂直最大0(1)中性面是與磁場方向______的平面，是假想的參考面.(2)線圈平面位于中性面時，穿過線圈平面的磁通量_____，而磁通量的變化率為0，產(chǎn)生的感應電動勢為0.電流方向

(3)線圈平面與中性面垂直時，穿過線圈平面的磁通量為________，但磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應電動勢最大. (4)線圈每經(jīng)過中性面一次____________就改變一次，線圈轉動一周，兩次經(jīng)過中性面，所以電流的方向改變兩次.二、描述交變電流的物理量變化快慢慢

1.周期和頻率：描述交變電流____________的物理量. (1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉一周)所需的時間，單位是秒(s).周期越大，交變電流變化越______，在一個周期內(nèi)，交變電流的方向變化兩次. (2)頻率f：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲，符號為Hz.頻率越大，交變電流變化越快.(3)周期和頻率的關系：f＝______＝

ω2π.(4)我國生活用電的電壓是______，周期是0.02s，頻率是______，每秒鐘電流方向變化100次.220V50Hz2.交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值.時刻

(1)瞬時值：交變電流某一________的值，是時間的函數(shù). (2)峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的________. (3)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過________的電阻，如果它們在一個周期產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流I、恒定電壓U就是這個交變電流的________.即Q有

＝Q1＋Q2＋…….最大值相同有效值(4)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關系I＝______，U＝________，E＝________.【基礎自測】1.判斷下列題目的正誤.(1)線圈在磁場中轉動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應電動勢也最大.()(2)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動經(jīng)過中性面時，線圈中的感應電動勢為零，電流方向發(fā)生改變.()(3)交流電器設備上所標的電壓值和電流值是交變電流的有效值.())(4)交流電壓表和電流表測量的是交流電的峰值.((5)交流電路中電壓表、電流表的示數(shù)都是有效值.()答案：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√

2.如圖10-1-2所示，矩形線框置于磁場中，該磁場可視為勻強磁場.線框通過導線與電阻構成閉合電路，線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸逆時針勻速轉動，下列說法正確的是()圖10-1-2A.線框通過圖中位置瞬間，線框中的電流方向由A到BB.線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大C.線框通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時值最大D.若使線框轉動的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼谋洞鸢福篊3.(多選)一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖10-1-3所示.由圖可知()

圖10-1-3A.該交流電的電壓瞬時值的表達式為u＝100sin25tVB.該交流電的頻率為25Hz

D.若將該交流電壓加在阻值為R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50W答案：BD)4.如圖10-1-4所示交流電的電流有效值為(

圖10-1-4A.2AB.3A答案：C熱點1交變電流的產(chǎn)生、描述及圖象

[熱點歸納] 1.交流電產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置.圖示(續(xù)表)物理量函數(shù)圖象磁通量Ф＝Фmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝NBSωsinωt2.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時).物理量函數(shù)圖象電壓電流(續(xù)表)考向1根據(jù)圖象判斷某兩個特殊位置的特點【典題1】(2020

年天津紅橋區(qū)二模)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，下列說法正確的是()

A.在中性面時，通過線圈的磁通量變化最快

B.在垂直中性面時，通過線圈的磁通量最小，感應電動勢最大

C.穿過線圈的磁通量最大時，感應電動勢也最大

D.線圈每通過中性面兩次，電流方向改變一次

解析：在中性面時，磁感線垂直于線圈平面，線圈的磁通量最大，線圈的磁通量變化率為零，故A、C錯誤；在垂直中性面時，磁感線平行于線圈平面，線圈的磁通量為零最小，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，故B正確；線圈每通過中性面一次，電流方向就要改變一次，故D錯誤.答案：B易錯提醒(1)線圈每轉動一周(交流電的一個周期)，經(jīng)過兩次中性面，電流的方向改變兩次. (2)線圈經(jīng)過中性面的垂面時，通過線圈的磁通量是最小值，感應電動勢、感應電流是最大值.線圈每轉動一周，經(jīng)過兩次中性面的垂面.所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法錯誤的是()考向2正弦式交變電流的產(chǎn)生及其圖象

【典題2】(2019

年湖南五校高三聯(lián)考)如圖10-1-5所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當調整線圈轉速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b圖10-1-5..A.在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為最大B.線圈先后兩次轉速之比為3∶2

D.圖線a所對應的交流電的瞬時值表達式

解析：由題圖可知，t＝0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，故A正確；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故ωa∶ωb＝3∶2，na∶nb＝3∶2，故B正確；交流電最大值Um＝NBSω，

以瞬時值表達式為u＝20sin5πt(V)，故D錯誤.

答案：D考向3交變電流的規(guī)律

【典題3】如圖10-1-6所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，其轉動軸線OO′與磁感線垂直.已知勻強磁場的磁感應強度B＝1T，線圈所圍面積S＝0.1m2，轉速為12r/min.若從中性面開始計時，則線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式應為()A.e＝12πsin120t(V)B.e＝24πsin120πt(V)C.e＝0.04πsin0.4πt(V)D.e＝0.4πcos2πt(V)圖10-1-6解析：矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時，角速度ω＝2πnBSω＝1×0.1×0.4πV＝0.04πV，故其瞬時值表達式為

e＝0.04πsin0.4πt(V)，故C正確.

答案：C方法技巧求解交變電流瞬時值表達式的解題流程熱點2交變電流有效值的計算

[熱點歸納] 1.交變電流有效值的規(guī)定.

交變電流、恒定電流I直分別通過同一電阻R，在交變電流的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算).2.對有效值的理解.(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值.(2)用電器銘牌上標的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值.(3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值.(4)沒有特別加以說明的，是指有效值.弦式交變電流.

3.計算交變電流有效值的方法. (1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解. (2)分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.

【典題4】(2018

年新課標Ⅲ卷)一電阻接到方波交流電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接到正弦交變電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正.該電阻上電壓的峰值為u0，周期為T，如圖10-1-7所示.則Q方∶Q正等于()甲乙圖10-1-7A.1∶B.∶1C.1∶2D.2∶1

答案：D易錯提醒解答此題常見錯誤是：一是把方波交變電流視為正弦交變電流；二是認為在一個周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與電壓有效值成正比，導致錯選B；三是比值顛倒，導致錯選C.

【遷移拓展】(2020年北京東城區(qū)二模)如圖10-1-8所示為某交變電流隨時間變化的圖象。則此交變電流的有效值為()圖10-1-8

解析：將交流與直流通過阻值都設為R的電阻，設直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有

2×(12×R×1＋22×R×1)＝

答案：A物理量物理含義重要關系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωt i＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em＝NBSω

討論電容器的擊穿電壓熱點3交變電流“四值”的比較物理量物理含義重要關系適用情況及說明有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值

適用于正(余)弦式交變電流(1)計算與電流的熱效應有關的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設備“銘牌”上所標的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值(續(xù)表)物理量物理含義重要關系適用情況及說明平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值

計算通過電路橫截面的電荷量(續(xù)表)

【典題5】(多選，2019年天津卷)單匝閉合矩形線框電阻為

R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關系圖象如圖10-1-9所示.下列說法正確的是()圖10-1-9

答案：BC方法技巧書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路：

(1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝NBSω求出相應峰值. (2)明確線圈的初始位置，找出對應的函數(shù)關系式.

①若線圈從中性面位置開始轉動，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt. ②若線圈從垂直中性面位置開始轉動，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt.

【遷移拓展】(多選，2020年山東煙臺二模)如圖10-1-10所示，一面積S＝0.08m2

的單匝矩形線圈以bc邊為軸勻速轉動，B＝1T的勻強磁場中，E、F是兩個集流環(huán)，線圈在轉動時可以通過集流環(huán)保持與外電路的連接，外電路電阻R＝2Ω，線圈、電流表和連接導線的電阻不計，則下列說法中正確的是()

A.