實驗七：測定金屬的電阻率(同時練習使用螺旋測微器)一、實驗原理與操作二、注意事項1.測金屬導線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值.

2.測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直，反復測量三次，求其平均值. 3.實驗連線時，應先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關、電流表、待測金屬導線、滑動變阻器連成主干線路(閉合電路)，然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬導線的兩端.4.本實驗中被測金屬導線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法.5.閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置.

6.在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流強度I不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大.次的測量值，再取平均值；第二種是用圖象(U-I圖線)來求出.若采用圖象法，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮.三、誤差分析1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一.

2.采用伏安法測量金屬絲的電阻率時，由于采用的是電流表外接法，電阻測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏?。浑娏鞅韮?nèi)接法，電阻測量值大于真實值，使電阻率的測量值偏大.3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差.4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差.【基礎自測】

在“測定金屬電阻率”的實驗中，用千分尺測量金屬絲的直徑，利用伏安法測量金屬絲的電阻.千分尺示數(shù)及電流表、電壓表的示數(shù)都如圖S7-1所示，則可讀出該金屬絲的直徑是_______mm，金屬絲的電阻值是________Ω(保留三位有效數(shù)字)，除此以外，還需測量的物理量是______，電路選擇電流表________(填“內(nèi)”或“外”)接法.圖S7-1

解析：金屬絲的直徑：d＝1mm＋0.01×40.0mm＝1.400mm.電壓表、電流表的示數(shù)分別為5.0V和0.44A.由歐姆故除了電阻R、金屬絲橫截面積S需要測量外，還需要測量金屬絲長度l.由于金屬絲電阻較小，為減小誤差，實驗中應采用電流表的外接法.答案：1.40011.4金屬絲的長度外考點1螺旋測微器和游標卡尺

1.螺旋測微器的構造及讀數(shù)：

(1)螺旋測微器的構造：如圖S7-2所示是常用的螺旋測微器.它的測砧A和固定刻度B固定在U形框架F上.旋鈕K、微調(diào)旋鈕K′和可動刻度H、測微螺桿P連在一起，通過精密螺紋套在B上.圖S7-2

(2)螺旋測微器的原理：測微螺桿P與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕K每旋轉(zhuǎn)一周，P前進或后退0.5mm，可動刻度H上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，P前進或后退0.01mm，即螺旋測微器的精確度為0.01mm.讀數(shù)時誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺.(3)讀數(shù)：測量時被測物體長度的整數(shù)(或半整數(shù))毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出.①測量值(毫米)＝固定刻度數(shù)(毫米)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(毫米).

②固定刻度讀數(shù)：半刻度線露出則固定刻度數(shù)應為××.5mm，沒露出則為××mm.(××表示固定刻度水平線下面的刻度數(shù))③可動刻度要估讀，小數(shù)點后應保留三位有效數(shù)字.2.游標卡尺：

(1)構造：如圖S7-3所示，主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)，游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘.圖S7-3(2)用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑.刻度格數(shù)(分度)刻度總長度每小格與1mm的差值精確度(可準確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm

(3)原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成.不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度分別為10、20、50刻度，可準確到0.1mm、0.05mm、0.02mm，如下表所示：

(4)讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結果表達為(x＋K×精確度)mm.

【典題1】(2020

年安徽蚌埠檢測)某次實驗中，小明用螺旋測微器測量一塊金屬板的厚度，刻度如圖S7-4甲所示，讀數(shù)為______mm；用游標為20分度的游標卡尺測量該金屬板的寬度，部分刻度如圖乙所示，讀數(shù)為______cm.甲乙圖S7-4解析：由圖可知，螺旋測微器讀數(shù)為2mm＋39.7×0.01mm

320×0.1cm＝＝2.397mm；由圖可知，游標卡尺讀數(shù)為2cm＋2.015cm.答案：2.397(2.396～2.399之間均給分)2.015方法技巧游標卡尺的讀數(shù)方法“三看”

(1)第一看→精確度；

(2)第二看→游標尺上的0刻度線位置，區(qū)分零刻度與標尺最前端；

(3)第三看→游標尺的哪條(第n條，第1條記為0)刻度線與主尺上的刻度線對齊.考點2內(nèi)接法與外接法的誤差分析(1)電流表的內(nèi)接法和外接法的比較.(2)兩種電路的選擇.

①阻值比較法：先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內(nèi)阻進行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx

較大，宜采用電流表內(nèi)接法.簡單概括為“大內(nèi)偏大、小外偏小”.②臨界值計算法：

③實驗試探法：按圖S7-5所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法.圖S7-5

【典題2】(2020

年新課標Ⅰ卷)某同學用伏安法測量一阻值為幾十歐姆的電阻Rx，所用電壓表的內(nèi)阻為1kΩ，電流表內(nèi)阻為0.5Ω.該同學采用兩種測量方案，一種是將電壓表跨接在圖S7-6甲所示電路的O、P兩點之間，另一種是跨接在O、Q兩點之間.測量得到如圖乙所示的兩條U-I圖線，其中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù).甲乙圖S7-6回答下列問題：(1)圖乙中標記為Ⅱ的圖線是采用電壓表跨接在______(填“O、P”或“O、Q”)兩點的方案測量得到的.

(2)根據(jù)所用實驗器材和圖乙可判斷，由圖線________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的結果更接近待測電阻的真實值，結果為________Ω(保留小數(shù)點后一位有效數(shù)字).

(3)考慮到實驗中電表內(nèi)阻的影響，需對(2)中得到的結果進行修正，修正后待測電阻的阻值為________Ω(保留小數(shù)點后一位有效數(shù)字).(2)因為待測電阻為幾十歐姆的電阻，通過圖象斜率大致估算待測電阻為50Ω左右，根據(jù)1kΩ50Ω <50Ω0.5Ω，說明電流表的分壓較小，電壓表的分流較大，所以電壓表應跨接在O、Q之間，所以選擇圖線Ⅰ得到的結果較為準確.根據(jù)圖象可知

Rx＝

3V－1V59.6mA－20mA≈50.5Ω.

(3)考慮電流表內(nèi)阻，則修正后的電阻為Rx′＝Rx－rA＝50.5Ω－0.5Ω＝50.0Ω.答案：(1)O、P(2)Ⅰ50.5(3)50.0方法技巧內(nèi)接法和外接法可簡記為“內(nèi)大大，外小小”，即內(nèi)接法適合測量大電阻，測量值偏大，外接法適合測量小電阻，測量值偏小.兩種接法限流式接法分壓式接法對比說明兩種接法電路圖串、并聯(lián)關系不同負載R上電壓調(diào)節(jié)范圍0≤U≤E分壓電路調(diào)節(jié)范圍大考點3分壓法和限流法的選擇1.滑動變阻器的限流式接法和分壓式接法.兩種接法限流式接法分壓式接法對比說明負載R上電流調(diào)節(jié)范圍分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前滑片P位置b端a端都是為了保護電路元件(續(xù)表)2.必須選用分壓式的“3種情況”.

(1)若采用限流式接法不能控制電流滿足實驗要求，既若滑動變阻器阻值調(diào)到最大時，待測電阻上的電流(或電壓)仍超過電流表(或電壓表)的量程，或超過待測電阻的額定電流(或電壓)，則必須選用分壓式接法.

(2)若待測電阻的阻值比滑動變阻器總電阻大得多，以致在限流電路中，滑動變阻器的滑片從一端滑到另一端時，待測電阻上的電流或電壓變化不明顯，此時，應改用分壓式接法. (3)若實驗中要求電壓從零開始調(diào)節(jié)，則必須采用分壓式接法.

【典題3】(2018

年天津卷)某同學用伏安法測定待測電阻Rx

的阻值(約為10kΩ)，除了Rx，開關S、導線外，還有下列器材供選用：A.電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻約為10kΩ)B.電壓表(量程0～10V，內(nèi)阻約為100kΩ)C.電流表(0～1mA，內(nèi)阻約為30Ω)D.電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約為0.05Ω)E.電源(電動勢1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計)F.電源(電動勢12V，額定電流2A，內(nèi)阻不計)G.滑動變阻器R0(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)

(1)為使測量盡量準確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________.(均填器材的字母代號)(2)在虛線框內(nèi)畫出測量Rx

阻值的實驗電路圖.

(3)該同學選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會________其真實值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是________________________.和I＝

解析：(1)由于本題的被測電阻達到10kΩ，所以電源要選擇電動勢大的，然后根據(jù)電路電流選擇電流表，電壓表，若采用限流接法，則電路中電流和電壓變化不明顯，故采用滑動變阻器的分壓接法；根據(jù)RV

Rx

RxRA的關系分析電流表的接法，根據(jù)電流表的接法判斷實驗誤差所在：若選用電源1.5V，由于被測電阻很大，電路中電流非常小，不利于實驗，即電源選用12V的，應選取F，則電壓表就應該選取B；電路中的最大電流為

1210000A＝1.2mA，故用電流表C.，所以采用電流表內(nèi)接法，電路圖如圖

(2)因為給的滑動變阻器的最大阻值只有10Ω，若采用限流接法，則電路中電流和電壓變化不明顯，故采用滑動變阻器的分壓接法，由于RV

Rx

<

Rx

RAD所示. (3)由于電流表的分壓，導致電壓測量值偏大，而電流準確，

答案：(1)BCF(2)如圖D56所示 圖D56(3)大于電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端實際電壓考點4測金屬絲電阻率實驗

【典題4】(2019

年江蘇卷)某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率.實驗操作如下：

(1)螺旋測微器如圖S7-7所示.在測量電阻絲直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動____(填“A”“B”或“C”)，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞.

圖S7-7

(2)選擇電阻絲的________(填“同一”或“不同”)位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑. (3)圖S7-8甲中Rx

為待測電阻絲.請用筆畫線代替導線，將滑動變阻器接入圖乙實物電路中的正確位置.甲乙圖S7-8U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0

(4)為測量Rx，利用圖甲所示的電路，調(diào)節(jié)滑動變阻器測得5組電壓和電流的值，作出的U1-I1

關系圖象如圖乙所示.接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2

和電流I2

的值，數(shù)據(jù)見下表：請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在方格紙上作出U2-I2

圖象.圖S7-9(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝________Ω.根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率.

解析：(1)為保護螺旋測微器，將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動微調(diào)旋鈕C，直到聽見“喀喀”的聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞.(2)為減小實驗誤差，選擇電阻絲的不同位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑.(3)根據(jù)圖示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：圖D57(4)根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應點，然后根據(jù)坐標系內(nèi)描出的點作出圖象如圖D58所示：圖D58

答案：(1)C(2)不同

(3)實物電路圖如圖D57所示. (4)圖象如圖D58所示. (5)23.5實驗原理的創(chuàng)新

1.采用等效替代法測變化的電阻.2.通過R-L圖線求電阻率.實驗器材及數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新1.測量橫截面為空心的等邊三角形形狀導體的電阻率.2.采用雙電流表法測電阻.測電阻方法的創(chuàng)新(續(xù)表)

【典題5】(2020

年河北雞澤零模)為了測定金屬絲的電阻率，某實驗小組將一段金屬絲拉直并固定在米尺上，其兩端可作為接線柱，一小金屬夾夾在金屬絲上，且可在金屬絲上滑動.請完成以下內(nèi)容.甲丙

乙圖S7-10(1)某次用螺旋測微器測該金屬絲的直徑，示數(shù)如圖S7-10甲所示，則其直徑d＝________mm.(2)實驗中先用歐姆表測出該金屬絲的阻值約為3Ω.(3)準備的實驗器材如下：A.電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻約20kΩ)B.定值電阻10ΩC.定值電阻100ΩD.蓄電池(電動勢約12V，內(nèi)阻不計)E.開關S一只F.導線若干

實驗小組利用上述器材設計并完成實驗.實驗中通過改變金屬夾的位置進行了多次測量，在實驗操作和測量無誤的前提下，記錄了金屬絲接入電路中的長度l和相應的電壓表的示數(shù)丙所示的虛線框內(nèi)完成設計的實驗電路圖.其中定值電阻R應選________(填“B”或“C”)；金屬絲電阻率的表達式

ρ＝_____

____________________(用a、b、c、d、R表示).解析：(1)螺旋測微器固定刻度為0.5mm，可動刻度為25.0×0.01mm，兩者相加就是0.750mm.

(3)因為只有電壓表，當連入電路的電阻絲變化時，其兩端的電壓也將發(fā)生變化，找到電壓U與長度l的關系，畫出圖象就能求出電阻絲的電阻率，按題意就可以畫出電路如圖D59所示，圖D59由于電阻絲的電阻只有3Ω，所以定值電阻選較小的B.方法技巧本實驗測電阻絲的電阻率比較巧妙，利用圖象法減小了偶然誤差，再結合數(shù)學圖象的知識，更是本題的精華部分；測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計.測量